| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
|||||
| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1c | Up-Right>Down-Righ | 0.007894067 | 4038 | 3823 | 0.007094 |
| 1d | Up-Right>Down-Righ | 0.004941831 | 4055 | 3825 | 0.007589 |
| 2c | Left>Up | 4.82518E-05 | 3748 | 3417 | 0.010922 |
| 2c | Left>Down | 0.005867855 | 3748 | 3532 | 0.007127 |
| 2c | Right>Up | 1.72613E-05 | 3769 | 3417 | 0.011615 |
| 2c | Right>Down | 0.002870744 | 3769 | 3532 | 0.00782 |
| 2d | Left>Up | 0.005893744 | 3684 | 3470 | 0.007062 |
| 2d | Right>Up | 0.003928883 | 3696 | 3470 | 0.007458 |
| 3b | Up-Right>Down-Left | 0.0046847 | 4387 | 4146 | 0.007952 |
| 3c | Left>Down | 4.27225E-26 | 3421 | 2606 | 0.026893 |
| 3c | Up>Down | 4.18669E-36 | 3588 | 2606 | 0.032404 |
| 3c | Right>Down | 1.86782E-24 | 3391 | 2606 | 0.025903 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 2.26808E-26 | 4824 | 3841 | 0.032437 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 3.37031E-28 | 4824 | 3807 | 0.033559 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 1.63825E-26 | 4827 | 3841 | 0.032536 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 2.40609E-28 | 4827 | 3807 | 0.033658 |
| 3d | Up>Left | 0.002695991 | 3442 | 3214 | 0.007524 |
| 3d | Left>Down | 0.000238278 | 3214 | 2939 | 0.009074 |
| 3d | Up>Down | 1.61308E-10 | 3442 | 2939 | 0.016598 |
| 3d | Right>Down | 3.24263E-07 | 3334 | 2939 | 0.013034 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 1.10087E-11 | 4678 | 4052 | 0.020657 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 1.25474E-10 | 4678 | 4085 | 0.019568 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 2.18379E-08 | 4561 | 4052 | 0.016796 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 1.61378E-07 | 4561 | 4085 | 0.015707 |
| 4c | Left>Down | 7.83447E-25 | 3463 | 2663 | 0.026398 |
| 4c | Up>Right | 0.001116616 | 3607 | 3351 | 0.008447 |
| 4c | Up>Down | 4.05273E-33 | 3607 | 2663 | 0.03115 |
| 4c | Right>Down | 3.71161E-19 | 3351 | 2663 | 0.022703 |
| 4c | Up-Left>Down-Right | 1.38985E-29 | 4860 | 3814 | 0.034516 |
| 4c | Up-Left>Down-Left | 1.72132E-30 | 4860 | 3798 | 0.035044 |
| 4c | Up-Right>Down-Righ | 2.67157E-24 | 4749 | 3814 | 0.030853 |
| 4c | Up-Right>Down-Left | 4.05972E-25 | 4749 | 3798 | 0.031381 |
| 4d | Left>Down | 2.39422E-06 | 3333 | 2969 | 0.012011 |
| 4d | Up>Down | 4.41765E-07 | 3361 | 2969 | 0.012935 |
| 4d | Right>Down | 6.25684E-05 | 3273 | 2969 | 0.010031 |
| 4d | Up-Left>Down-Right | 2.11805E-09 | 4628 | 4079 | 0.018116 |
| 4d | Up-Left>Down-Left | 1.01445E-08 | 4628 | 4103 | 0.017324 |
| 4d | Up-Right>Down-Righ | 1.26756E-07 | 4559 | 4079 | 0.015839 |
| 4d | Up-Right>Down-Left | 5.04491E-07 | 4559 | 4103 | 0.015047 |
| 5 | Right>Down | 0.002041734 | 3211 | 2984 | 0.007491 |
| 5 | Up-Left>Down-Right | 0.002685424 | 4595 | 4331 | 0.008711 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 0.000911885 | 4595 | 4300 | 0.009734 |
| 5 | Up-Right>Down-Righ | 0.007152027 | 4563 | 4331 | 0.007656 |
| 5 | Up-Right>Down-Left | 0.002691597 | 4563 | 4300 | 0.008678 |
| 5b | Left>Down | 0.003034215 | 3149 | 2934 | 0.007095 |
| 5b | Up>Down | 0.00142676 | 3168 | 2934 | 0.007721 |
| 5b | Right>Down | 0.000409136 | 3197 | 2934 | 0.008678 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 0.004748307 | 4585 | 4339 | 0.008117 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 0.008075347 | 4567 | 4339 | 0.007524 |
| 6 | Up>Left | 0.001775712 | 3173 | 2944 | 0.007557 |
| 6 | Down>Left | 5.4599E-07 | 3331 | 2944 | 0.012771 |
| 6 | Up>Right | 0.000516938 | 3173 | 2916 | 0.008481 |
| 6 | Down>Right | 8.03583E-08 | 3331 | 2916 | 0.013695 |
| 6 | Down-Left>Up-Left | 0.002475242 | 4648 | 4380 | 0.008844 |
| 6 | Down-Left>Up-Right | 0.000697717 | 4648 | 4344 | 0.010032 |
| 6a | Up>Left | 0.001775712 | 3173 | 2944 | 0.007557 |
| 6a | Down>Left | 5.4599E-07 | 3331 | 2944 | 0.01277 |
| 6a | Up>Right | 0.000516938 | 3173 | 2916 | 0.00848 |
| 6a | Down>Right | 8.03583E-08 | 3331 | 2916 | 0.013694 |
| 6a | Down-Left>Up-Left | 0.002475242 | 4648 | 4380 | 0.008843 |
| 6a | Down-Left>Up-Right | 0.0007241 | 4648 | 4345 | 0.009998 |
| 6b | Up>Left | 0.001775712 | 3173 | 2944 | 0.007557 |
| 6b | Down>Left | 5.4599E-07 | 3331 | 2944 | 0.01277 |
| 6b | Up>Right | 0.000516938 | 3173 | 2916 | 0.00848 |
| 6b | Down>Right | 8.03583E-08 | 3331 | 2916 | 0.013694 |
| 6b | Down-Left>Up-Left | 0.002475242 | 4648 | 4380 | 0.008843 |
| 6b | Down-Left>Up-Right | 0.0007241 | 4648 | 4345 | 0.009998 |
| 7 | Left>Down | 0.001912374 | 3167 | 2940 | 0.007491 |
| 7 | Up>Down | 0.005547458 | 3139 | 2940 | 0.006567 |
| 7b | Left>Down | 0.001939425 | 3204 | 2976 | 0.007524 |
| 10 | Up>Left | 6.68439E-06 | 3542 | 3184 | 0.011814 |
| 10 | Left>Down | 2.13689E-16 | 3184 | 2567 | 0.02036 |
| 10 | Up>Right | 4.26107E-05 | 3542 | 3218 | 0.010692 |
| 10 | Up>Down | 4.33644E-36 | 3542 | 2567 | 0.032174 |
| 10 | Right>Down | 5.89935E-18 | 3218 | 2567 | 0.021482 |
| 10 | Up-Left>Down-Right | 7.71872E-39 | 5110 | 3880 | 0.040589 |
| 10 | Up-Left>Down-Left | 7.34936E-42 | 5110 | 3834 | 0.042107 |
| 10 | Up-Right>Down-Righ | 2.58706E-31 | 4969 | 3880 | 0.035936 |
| 10 | Up-Right>Down-Left | 5.0836E-34 | 4969 | 3834 | 0.037454 |
| 11 | Up>Left | 4.00673E-05 | 3205 | 2896 | 0.010197 |
| 11 | Down>Left | 1.53341E-05 | 3223 | 2896 | 0.010791 |
| 11 | Up>Right | 0.002196131 | 3205 | 2980 | 0.007425 |
| 11 | Down>Right | 0.001059563 | 3223 | 2980 | 0.008019 |
| 11 | Up-Right>Up-Left | 5.43144E-05 | 4434 | 4076 | 0.011814 |
| 11 | Down-Right>Up-Left | 8.41196E-14 | 4770 | 4076 | 0.022901 |
| 11 | Down-Left>Up-Left | 3.4683E-12 | 4720 | 4076 | 0.021251 |
| 11 | Down-Right>Up-Righ | 0.000239519 | 4770 | 4434 | 0.011088 |
| 11 | Down-Left>Up-Right | 0.001445953 | 4720 | 4434 | 0.009438 |
| 11a | Up>Left | 0.00011774 | 3212 | 2923 | 0.009537 |
| 11a | Down>Left | 0.000479229 | 3182 | 2923 | 0.008547 |
| 11a | Up>Right | 7.7719E-05 | 3212 | 2915 | 0.009801 |
| 11a | Down>Right | 0.00032827 | 3182 | 2915 | 0.008811 |
| 11a | Down-Right>Up-Left | 6.49758E-07 | 4729 | 4269 | 0.01518 |
| 11a | Down-Left>Up-Left | 9.48352E-08 | 4765 | 4269 | 0.016367 |
| 11a | Down-Right>Up-Righ | 5.21401E-06 | 4729 | 4309 | 0.01386 |
| 11a | Down-Left>Up-Right | 8.87518E-07 | 4765 | 4309 | 0.015048 |
| 12 | Left>Right | 1.28814E-08 | 2878 | 2470 | 0.013464 |
| 12 | Left>Down | 1.01258E-09 | 2878 | 2440 | 0.014454 |
| 12 | Up>Right | 7.55459E-08 | 2854 | 2470 | 0.012672 |
| 12 | Up>Down | 6.7742E-09 | 2854 | 2440 | 0.013662 |
| 12 | Up-Left>Up-Right | 1.17599E-07 | 5443 | 4916 | 0.01739 |
| 12 | Up-Left>Down-Right | 5.36174E-24 | 5443 | 4445 | 0.032933 |
| 12 | Up-Left>Down-Left | 4.31826E-09 | 5443 | 4858 | 0.019304 |
| 12 | Up-Right>Down-Righ | 5.90659E-07 | 4916 | 4445 | 0.015543 |
| 12 | Down-Left>Down-Rig | 9.67715E-06 | 4858 | 4445 | 0.013629 |