| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1c | Left>Down | 0.000372744 | 3870 | 3578 | 0.009358 |
| 2c | Left>Up | 1.48142E-06 | 3884 | 3482 | 0.012883 |
| 2c | Right>Up | 7.76456E-06 | 3853 | 3482 | 0.01189 |
| 2c | Down>Up | 0.001953379 | 3728 | 3482 | 0.007884 |
| 2c | Down-Left>Up-Right | 0.003594919 | 4209 | 3965 | 0.00782 |
| 2d | Right>Up | 0.001171596 | 3839 | 3576 | 0.008429 |
| 2d | Down>Up | 0.005373611 | 3796 | 3576 | 0.007051 |
| 3b | Up>Down | 0.00708689 | 3493 | 3290 | 0.006506 |
| 3c | Up>Left | 6.48449E-05 | 3770 | 3444 | 0.010448 |
| 3c | Left>Down | 5.91497E-20 | 3444 | 2731 | 0.02285 |
| 3c | Up>Right | 0.001983123 | 3770 | 3523 | 0.007916 |
| 3c | Up>Down | 2.2142E-38 | 3770 | 2731 | 0.033298 |
| 3c | Right>Down | 6.51353E-24 | 3523 | 2731 | 0.025382 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 1.07443E-39 | 5039 | 3805 | 0.039547 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 5.3075E-28 | 5039 | 4002 | 0.033234 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 1.45089E-31 | 4889 | 3805 | 0.03474 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 2.62515E-21 | 4889 | 4002 | 0.028427 |
| 3d | Up>Left | 0.002183291 | 3606 | 3367 | 0.00766 |
| 3d | Left>Down | 5.88466E-07 | 3367 | 2979 | 0.012435 |
| 3d | Up>Down | 5.81515E-15 | 3606 | 2979 | 0.020094 |
| 3d | Right>Down | 3.22615E-08 | 3412 | 2979 | 0.013877 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 9.12578E-12 | 4758 | 4124 | 0.020319 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 3.37535E-06 | 4758 | 4328 | 0.013781 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 3.55237E-08 | 4629 | 4124 | 0.016184 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 0.000761864 | 4629 | 4328 | 0.009647 |
| 4c | Left>Down | 1.79609E-25 | 3549 | 2728 | 0.026312 |
| 4c | Up>Right | 0.001014023 | 3708 | 3446 | 0.008397 |
| 4c | Up>Down | 1.11793E-34 | 3708 | 2728 | 0.031407 |
| 4c | Right>Down | 3.26296E-20 | 3446 | 2728 | 0.023011 |
| 4c | Up-Left>Down-Right | 1.21393E-17 | 4924 | 4118 | 0.025831 |
| 4c | Up-Left>Down-Left | 1.85275E-25 | 4924 | 3948 | 0.031279 |
| 4c | Up-Right>Down-Righ | 1.02546E-12 | 4782 | 4118 | 0.02128 |
| 4c | Up-Right>Down-Left | 2.28887E-19 | 4782 | 3948 | 0.026728 |
| 4d | Left>Down | 3.88393E-07 | 3362 | 2968 | 0.012627 |
| 4d | Up>Down | 1.03048E-11 | 3508 | 2968 | 0.017306 |
| 4d | Right>Down | 5.33934E-06 | 3318 | 2968 | 0.011217 |
| 4d | Up-Left>Down-Left | 1.71716E-05 | 4675 | 4282 | 0.012595 |
| 4d | Up-Right>Down-Left | 9.64707E-05 | 4635 | 4282 | 0.011313 |
| 5 | Left>Down | 0.00515747 | 3234 | 3030 | 0.006538 |
| 5 | Up>Down | 0.00114985 | 3273 | 3030 | 0.007788 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 3.37564E-05 | 4763 | 4381 | 0.012242 |
| 5 | Up-Right>Down-Left | 0.000230708 | 4716 | 4381 | 0.010736 |
| 5b | Up>Down | 0.002607682 | 3270 | 3047 | 0.007147 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 7.39459E-06 | 4776 | 4361 | 0.0133 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 3.25341E-05 | 4743 | 4361 | 0.012242 |
| 5d | Down-Left>Up-Right | 0.00824152 | 4756 | 4524 | 0.007435 |
| 6 | Up>Left | 0.000125805 | 3329 | 3036 | 0.00939 |
| 6 | Up>Right | 4.23888E-05 | 3329 | 3015 | 0.010063 |
| 6 | Down-Right>Up-Left | 1.05443E-06 | 4915 | 4455 | 0.014742 |
| 6 | Down-Left>Up-Left | 9.07739E-07 | 4918 | 4455 | 0.014838 |
| 6 | Down-Right>Up-Righ | 2.97155E-09 | 4915 | 4354 | 0.017979 |
| 6 | Down-Left>Up-Right | 2.47875E-09 | 4918 | 4354 | 0.018075 |
| 6a | Up>Left | 0.000125805 | 3329 | 3036 | 0.00939 |
| 6a | Up>Right | 4.23888E-05 | 3329 | 3015 | 0.010063 |
| 6a | Down-Right>Up-Left | 1.05443E-06 | 4915 | 4455 | 0.014742 |
| 6a | Down-Left>Up-Left | 9.07739E-07 | 4918 | 4455 | 0.014838 |
| 6a | Down-Right>Up-Righ | 2.97155E-09 | 4915 | 4354 | 0.017979 |
| 6a | Down-Left>Up-Right | 2.47875E-09 | 4918 | 4354 | 0.018075 |
| 6b | Up>Left | 0.000125805 | 3329 | 3036 | 0.00939 |
| 6b | Up>Right | 4.23888E-05 | 3329 | 3015 | 0.010063 |
| 6b | Down-Right>Up-Left | 1.05443E-06 | 4915 | 4455 | 0.014742 |
| 6b | Down-Left>Up-Left | 9.07739E-07 | 4918 | 4455 | 0.014838 |
| 6b | Down-Right>Up-Righ | 2.97155E-09 | 4915 | 4354 | 0.017979 |
| 6b | Down-Left>Up-Right | 2.47875E-09 | 4918 | 4354 | 0.018075 |
| 6c | Up-Right>Down-Righ | 0.003169695 | 4774 | 4510 | 0.008461 |
| 6c | Up-Right>Down-Left | 0.006425651 | 4774 | 4533 | 0.007724 |
| 7 | Up>Right | 0.005981659 | 3332 | 3129 | 0.006506 |
| 7 | Up>Down | 0.003849091 | 3332 | 3117 | 0.00689 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 1.9568E-08 | 4830 | 4304 | 0.016857 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 3.18867E-05 | 4830 | 4444 | 0.012371 |
| 7 | Up-Right>Down-Righ | 9.75005E-10 | 4880 | 4304 | 0.01846 |
| 7 | Up-Right>Down-Left | 3.3076E-06 | 4880 | 4444 | 0.013973 |
| 7a | Up-Right>Down-Righ | 0.004662101 | 4749 | 4498 | 0.008044 |
| 7b | Up-Left>Down-Right | 7.81179E-05 | 4766 | 4403 | 0.011633 |
| 7b | Up-Left>Down-Left | 0.000159106 | 4766 | 4420 | 0.011089 |
| 7b | Up-Right>Down-Righ | 8.08862E-06 | 4818 | 4403 | 0.0133 |
| 7b | Up-Right>Down-Left | 1.80525E-05 | 4818 | 4420 | 0.012755 |
| 10 | Up>Left | 2.8497E-05 | 3633 | 3297 | 0.010769 |
| 10 | Left>Down | 1.18521E-15 | 3297 | 2684 | 0.019646 |
| 10 | Up>Right | 0.000186513 | 3633 | 3335 | 0.009551 |
| 10 | Up>Down | 3.24605E-33 | 3633 | 2684 | 0.030415 |
| 10 | Right>Down | 2.50907E-17 | 3335 | 2684 | 0.020864 |
| 10 | Up-Left>Down-Right | 3.5568E-47 | 5228 | 3859 | 0.043875 |
| 10 | Up-Left>Down-Left | 1.73994E-41 | 5228 | 3942 | 0.041215 |
| 10 | Up-Right>Down-Righ | 6.24533E-47 | 5224 | 3859 | 0.043747 |
| 10 | Up-Right>Down-Left | 2.94655E-41 | 5224 | 3942 | 0.041087 |
| 11 | Down>Left | 0.001586947 | 3346 | 3108 | 0.007628 |
| 11 | Down-Right>Up-Left | 3.52473E-12 | 4938 | 4279 | 0.02112 |
| 11 | Down-Left>Up-Left | 1.15349E-07 | 4772 | 4279 | 0.0158 |
| 11 | Down-Right>Up-Righ | 1.52107E-10 | 4938 | 4331 | 0.019454 |
| 11 | Down-Left>Up-Right | 1.9888E-06 | 4772 | 4331 | 0.014134 |
| 11a | Up>Left | 0.00323986 | 3316 | 3097 | 0.007019 |
| 11a | Down>Left | 0.005573181 | 3301 | 3097 | 0.006538 |
| 11a | Up>Right | 2.80172E-05 | 3316 | 2995 | 0.010288 |
| 11a | Down>Right | 6.03843E-05 | 3301 | 2995 | 0.009807 |
| 11a | Down-Right>Up-Left | 1.64148E-06 | 4884 | 4434 | 0.014423 |
| 11a | Down-Left>Up-Left | 0.000123146 | 4787 | 4434 | 0.011314 |
| 11a | Down-Right>Up-Righ | 1.28517E-07 | 4884 | 4387 | 0.015929 |
| 11a | Down-Left>Up-Right | 1.54743E-05 | 4787 | 4387 | 0.01282 |
| 12 | Left>Right | 4.78167E-06 | 2911 | 2582 | 0.010545 |
| 12 | Left>Down | 7.47148E-06 | 2911 | 2589 | 0.01032 |
| 12 | Up>Right | 2.0308E-07 | 2960 | 2582 | 0.012115 |
| 12 | Up>Down | 3.36893E-07 | 2960 | 2589 | 0.011891 |
| 12 | Up-Left>Up-Right | 7.08248E-09 | 5541 | 4959 | 0.018653 |
| 12 | Up-Left>Down-Right | 8.80694E-22 | 5541 | 4583 | 0.030704 |
| 12 | Up-Left>Down-Left | 3.33684E-06 | 5541 | 5076 | 0.014903 |
| 12 | Up-Right>Down-Righ | 6.16669E-05 | 4959 | 4583 | 0.012051 |
| 12 | Down-Left>Down-Rig | 2.76232E-07 | 5076 | 4583 | 0.015801 |