| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
|||||
| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1c | Left>Down | 0.003773381 | 3724 | 3496 | 0.00754 |
| 2c | Left>Up | 1.06592E-08 | 3868 | 3390 | 0.015808 |
| 2c | Left>Down | 4.23659E-05 | 3868 | 3529 | 0.011211 |
| 2c | Right>Up | 3.0048E-06 | 3774 | 3390 | 0.012699 |
| 2c | Right>Down | 0.002148791 | 3774 | 3529 | 0.008102 |
| 2d | Down-Left>Up-Right | 0.002657516 | 4051 | 3803 | 0.008202 |
| 3 | Up>Down | 0.006014691 | 3337 | 3134 | 0.006713 |
| 3c | Left>Down | 1.12389E-25 | 3474 | 2659 | 0.026953 |
| 3c | Up>Right | 0.000264742 | 3648 | 3357 | 0.009624 |
| 3c | Up>Down | 5.70542E-36 | 3648 | 2659 | 0.032707 |
| 3c | Right>Down | 1.16797E-19 | 3357 | 2659 | 0.023084 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 2.30566E-36 | 4889 | 3726 | 0.038462 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 4.31783E-32 | 4889 | 3796 | 0.036147 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 4.39785E-26 | 4689 | 3726 | 0.031847 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 1.62235E-22 | 4689 | 3796 | 0.029532 |
| 3d | Left>Down | 6.06719E-07 | 3358 | 2971 | 0.012798 |
| 3d | Up>Down | 1.97308E-10 | 3474 | 2971 | 0.016635 |
| 3d | Right>Down | 2.361E-05 | 3294 | 2971 | 0.010682 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 5.45805E-11 | 4581 | 3983 | 0.019776 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 4.2936E-07 | 4581 | 4121 | 0.015213 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 1.37868E-07 | 4456 | 3983 | 0.015643 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 0.000154962 | 4456 | 4121 | 0.011079 |
| 4 | Up-Left>Down-Right | 0.00829125 | 4563 | 4336 | 0.007507 |
| 4b | Up-Left>Down-Right | 0.002047496 | 4559 | 4288 | 0.008962 |
| 4c | Left>Down | 1.43732E-21 | 3424 | 2684 | 0.024473 |
| 4c | Up>Down | 1.9809E-28 | 3552 | 2684 | 0.028706 |
| 4c | Right>Down | 9.38594E-19 | 3366 | 2684 | 0.022554 |
| 4c | Up-Left>Down-Right | 2.4415E-23 | 4751 | 3835 | 0.030293 |
| 4c | Up-Left>Down-Left | 2.1787E-23 | 4751 | 3834 | 0.030326 |
| 4c | Up-Right>Down-Righ | 3.40961E-25 | 4792 | 3835 | 0.031649 |
| 4c | Up-Right>Down-Left | 3.02827E-25 | 4792 | 3834 | 0.031682 |
| 4d | Left>Down | 4.19734E-06 | 3318 | 2964 | 0.011707 |
| 4d | Up>Down | 7.53776E-09 | 3417 | 2964 | 0.014981 |
| 4d | Right>Down | 4.55629E-05 | 3274 | 2964 | 0.010252 |
| 4d | Up-Left>Down-Right | 3.92405E-06 | 4542 | 4125 | 0.013791 |
| 4d | Up-Left>Down-Left | 7.90216E-08 | 4542 | 4055 | 0.016106 |
| 4d | Up-Right>Down-Righ | 3.73608E-06 | 4543 | 4125 | 0.013824 |
| 4d | Up-Right>Down-Left | 7.46496E-08 | 4543 | 4055 | 0.016139 |
| 5 | Up>Down | 0.003787422 | 3198 | 2987 | 0.006978 |
| 5 | Up-Left>Down-Right | 0.002781005 | 4597 | 4334 | 0.008698 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 0.005770599 | 4597 | 4357 | 0.007937 |
| 5 | Up-Right>Down-Righ | 0.003582474 | 4589 | 4334 | 0.008433 |
| 5 | Up-Right>Down-Left | 0.007294891 | 4589 | 4357 | 0.007672 |
| 5b | Up>Down | 0.00098103 | 3229 | 2984 | 0.008102 |
| 5b | Up-Left>Down-Right | 0.001381417 | 4613 | 4329 | 0.009392 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 0.004156994 | 4613 | 4362 | 0.008301 |
| 5b | Up-Right>Down-Righ | 0.002767756 | 4592 | 4329 | 0.008698 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 0.007756543 | 4592 | 4362 | 0.007606 |
| 5c | Down-Right>Up-Left | 0.007171772 | 4645 | 4411 | 0.007739 |
| 6 | Up>Left | 1.1775E-05 | 3308 | 2972 | 0.011112 |
| 6 | Up>Right | 8.95275E-08 | 3308 | 2896 | 0.013625 |
| 6 | Down>Right | 0.001341707 | 3130 | 2896 | 0.007739 |
| 6 | Down-Right>Up-Left | 3.53647E-06 | 4713 | 4286 | 0.014121 |
| 6 | Down-Left>Up-Left | 2.27957E-06 | 4722 | 4286 | 0.014419 |
| 6 | Down-Right>Up-Righ | 5.64019E-08 | 4713 | 4211 | 0.016602 |
| 6 | Down-Left>Up-Right | 3.38046E-08 | 4722 | 4211 | 0.016899 |
| 6a | Up>Left | 1.1775E-05 | 3308 | 2972 | 0.011112 |
| 6a | Up>Right | 8.95275E-08 | 3308 | 2896 | 0.013625 |
| 6a | Down>Right | 0.001341707 | 3130 | 2896 | 0.007739 |
| 6a | Down-Right>Up-Left | 3.53647E-06 | 4713 | 4286 | 0.014121 |
| 6a | Down-Left>Up-Left | 2.27957E-06 | 4722 | 4286 | 0.014419 |
| 6a | Down-Right>Up-Righ | 5.64019E-08 | 4713 | 4211 | 0.016602 |
| 6a | Down-Left>Up-Right | 3.38046E-08 | 4722 | 4211 | 0.016899 |
| 6b | Up>Left | 1.1775E-05 | 3308 | 2972 | 0.011112 |
| 6b | Up>Right | 8.95275E-08 | 3308 | 2896 | 0.013625 |
| 6b | Down>Right | 0.001341707 | 3130 | 2896 | 0.007739 |
| 6b | Down-Right>Up-Left | 3.53647E-06 | 4713 | 4286 | 0.014121 |
| 6b | Down-Left>Up-Left | 2.27957E-06 | 4722 | 4286 | 0.014419 |
| 6b | Down-Right>Up-Righ | 5.64019E-08 | 4713 | 4211 | 0.016602 |
| 6b | Down-Left>Up-Right | 3.38046E-08 | 4722 | 4211 | 0.016899 |
| 7 | Left>Down | 0.000844098 | 3142 | 2897 | 0.008102 |
| 7 | Up>Down | 1.91129E-05 | 3220 | 2897 | 0.010682 |
| 7 | Right>Down | 0.008081342 | 3084 | 2897 | 0.006184 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 0.000881192 | 4597 | 4301 | 0.009789 |
| 7 | Up-Right>Down-Righ | 0.000314092 | 4625 | 4301 | 0.010715 |
| 7 | Up-Right>Down-Left | 0.003943081 | 4625 | 4372 | 0.008367 |
| 7b | Left>Down | 0.000390883 | 3174 | 2911 | 0.008698 |
| 7b | Up>Down | 0.000903095 | 3155 | 2911 | 0.008069 |
| 8c | Up-Right>Down-Righ | 0.003772726 | 4611 | 4357 | 0.0084 |
| 10 | Up>Left | 0.000844448 | 3479 | 3221 | 0.008532 |
| 10 | Left>Down | 2.96157E-18 | 3221 | 2564 | 0.021728 |
| 10 | Up>Right | 0.002332471 | 3479 | 3246 | 0.007706 |
| 10 | Up>Down | 2.47259E-32 | 3479 | 2564 | 0.03026 |
| 10 | Right>Down | 1.86954E-19 | 3246 | 2564 | 0.022554 |
| 10 | Up-Left>Down-Right | 9.3732E-35 | 5009 | 3857 | 0.038098 |
| 10 | Up-Left>Down-Left | 1.14003E-36 | 5009 | 3826 | 0.039123 |
| 10 | Up-Right>Down-Righ | 3.29318E-36 | 5036 | 3857 | 0.038991 |
| 10 | Up-Right>Down-Left | 3.64661E-38 | 5036 | 3826 | 0.040016 |
| 11 | Up>Left | 0.002640247 | 3164 | 2945 | 0.007243 |
| 11 | Down-Right>Up-Left | 4.97603E-10 | 4847 | 4263 | 0.019313 |
| 11 | Down-Left>Up-Left | 2.36614E-05 | 4648 | 4263 | 0.012732 |
| 11 | Down-Right>Up-Righ | 3.46008E-11 | 4847 | 4225 | 0.02057 |
| 11 | Down-Left>Up-Right | 3.71828E-06 | 4648 | 4225 | 0.013989 |
| 11a | Up>Left | 0.000379746 | 3207 | 2942 | 0.008764 |
| 11a | Down>Left | 0.005363407 | 3142 | 2942 | 0.006614 |
| 11a | Up>Right | 1.09161E-05 | 3207 | 2875 | 0.01098 |
| 11a | Down>Right | 0.000302122 | 3142 | 2875 | 0.00883 |
| 11a | Down-Right>Up-Left | 2.37515E-09 | 4873 | 4311 | 0.018586 |
| 11a | Down-Left>Up-Left | 8.94582E-05 | 4667 | 4311 | 0.011773 |
| 11a | Down-Right>Up-Righ | 4.26224E-12 | 4873 | 4221 | 0.021562 |
| 11a | Down-Left>Up-Right | 1.17277E-06 | 4667 | 4221 | 0.01475 |
| 12 | Left>Right | 7.6893E-07 | 2876 | 2522 | 0.011707 |
| 12 | Left>Down | 4.48002E-10 | 2876 | 2429 | 0.014783 |
| 12 | Up>Right | 1.31547E-07 | 2902 | 2522 | 0.012567 |
| 12 | Up>Down | 4.94333E-11 | 2902 | 2429 | 0.015643 |
| 12 | Up-Left>Up-Right | 7.79959E-08 | 5333 | 4804 | 0.017495 |
| 12 | Up-Left>Down-Right | 6.54806E-18 | 5333 | 4486 | 0.028011 |
| 12 | Up-Left>Down-Left | 5.10646E-06 | 5333 | 4886 | 0.014783 |
| 12 | Up-Right>Down-Righ | 0.000502371 | 4804 | 4486 | 0.010517 |
| 12 | Down-Left>Down-Rig | 1.87717E-05 | 4886 | 4486 | 0.013228 |