| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1c | Left>Down | 0.005904151 | 4215 | 3986 | 0.00666 |
| 1c | Up-Left>Down-Right | 0.002343282 | 4626 | 4357 | 0.007824 |
| 1c | Up-Left>Down-Left | 0.000108048 | 4626 | 4276 | 0.01018 |
| 1c | Up-Right>Down-Righ | 0.001742652 | 4635 | 4357 | 0.008086 |
| 1c | Up-Right>Down-Left | 7.44417E-05 | 4635 | 4276 | 0.010442 |
| 1d | Up-Left>Down-Right | 0.003420348 | 4609 | 4352 | 0.007475 |
| 1d | Up-Left>Down-Left | 0.002304287 | 4609 | 4340 | 0.007824 |
| 1d | Up-Right>Down-Righ | 0.004800635 | 4598 | 4352 | 0.007155 |
| 1d | Up-Right>Down-Left | 0.003278344 | 4598 | 4340 | 0.007504 |
| 2c | Left>Up | 0.000243446 | 4397 | 4075 | 0.009366 |
| 2c | Left>Down | 3.12867E-09 | 4397 | 3868 | 0.015386 |
| 2c | Right>Down | 3.95455E-06 | 4272 | 3868 | 0.011751 |
| 2c | Up-Right>Down-Left | 0.000369957 | 4601 | 4282 | 0.009278 |
| 2d | Left>Down | 0.004006657 | 4287 | 4044 | 0.007068 |
| 3c | Left>Right | 0.001414153 | 4012 | 3748 | 0.007679 |
| 3c | Left>Down | 1.77116E-36 | 4012 | 2964 | 0.030482 |
| 3c | Up>Right | 3.92579E-06 | 4146 | 3748 | 0.011576 |
| 3c | Up>Down | 4.53742E-45 | 4146 | 2964 | 0.034379 |
| 3c | Right>Down | 5.44519E-22 | 3748 | 2964 | 0.022803 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 1.9703E-28 | 5477 | 4385 | 0.031762 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 7.67734E-34 | 5477 | 4285 | 0.03467 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 1.8211E-23 | 5364 | 4385 | 0.028475 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 2.239E-28 | 5364 | 4285 | 0.031384 |
| 3d | Left>Down | 2.12866E-09 | 3772 | 3278 | 0.014368 |
| 3d | Up>Right | 0.002562641 | 3891 | 3647 | 0.007097 |
| 3d | Up>Down | 2.37295E-13 | 3891 | 3278 | 0.01783 |
| 3d | Right>Down | 4.86284E-06 | 3647 | 3278 | 0.010733 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 2.29416E-10 | 5278 | 4656 | 0.018091 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 6.94871E-10 | 5278 | 4673 | 0.017597 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 4.81601E-08 | 5186 | 4656 | 0.015415 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 1.25069E-07 | 5186 | 4673 | 0.014921 |
| 4c | Left>Down | 1.5367E-32 | 4007 | 3017 | 0.028795 |
| 4c | Up>Down | 1.94731E-27 | 3915 | 3017 | 0.026119 |
| 4c | Right>Down | 6.19616E-23 | 3827 | 3017 | 0.02356 |
| 4c | Up-Left>Down-Right | 3.9257E-21 | 5396 | 4466 | 0.02705 |
| 4c | Up-Left>Down-Left | 1.35319E-22 | 5396 | 4433 | 0.02801 |
| 4c | Up-Right>Down-Righ | 3.11725E-18 | 5320 | 4466 | 0.024839 |
| 4c | Up-Right>Down-Left | 1.38366E-19 | 5320 | 4433 | 0.025799 |
| 4d | Left>Down | 3.6826E-08 | 3869 | 3409 | 0.013379 |
| 4d | Up>Down | 5.73162E-05 | 3736 | 3409 | 0.009511 |
| 4d | Right>Down | 0.000345129 | 3696 | 3409 | 0.008348 |
| 4d | Up-Left>Down-Right | 2.75066E-05 | 5170 | 4767 | 0.011722 |
| 4d | Up-Left>Down-Left | 3.54165E-07 | 5170 | 4677 | 0.014339 |
| 4d | Up-Right>Down-Righ | 0.001772989 | 5057 | 4767 | 0.008435 |
| 4d | Up-Right>Down-Left | 6.10457E-05 | 5057 | 4677 | 0.011053 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 0.006720235 | 5199 | 4949 | 0.007271 |
| 6 | Up>Left | 4.1132E-06 | 3687 | 3313 | 0.010878 |
| 6 | Down>Left | 0.004060213 | 3533 | 3313 | 0.006399 |
| 6 | Up>Right | 5.36465E-07 | 3687 | 3279 | 0.011867 |
| 6 | Down>Right | 0.001085852 | 3533 | 3279 | 0.007388 |
| 6 | Down-Left>Up-Left | 3.0059E-06 | 5420 | 4958 | 0.013438 |
| 6 | Down-Left>Up-Right | 1.62496E-05 | 5420 | 4995 | 0.012361 |
| 6a | Up>Left | 4.1132E-06 | 3687 | 3313 | 0.010878 |
| 6a | Down>Left | 0.004060213 | 3533 | 3313 | 0.006399 |
| 6a | Up>Right | 5.36465E-07 | 3687 | 3279 | 0.011867 |
| 6a | Down>Right | 0.001085852 | 3533 | 3279 | 0.007388 |
| 6a | Down-Left>Up-Left | 3.0059E-06 | 5420 | 4958 | 0.013438 |
| 6a | Down-Left>Up-Right | 1.62496E-05 | 5420 | 4995 | 0.012361 |
| 6b | Up>Left | 4.1132E-06 | 3687 | 3313 | 0.010878 |
| 6b | Down>Left | 0.004060213 | 3533 | 3313 | 0.006399 |
| 6b | Up>Right | 5.36465E-07 | 3687 | 3279 | 0.011867 |
| 6b | Down>Right | 0.001085852 | 3533 | 3279 | 0.007388 |
| 6b | Down-Left>Up-Left | 3.0059E-06 | 5420 | 4958 | 0.013438 |
| 6b | Down-Left>Up-Right | 1.62496E-05 | 5420 | 4995 | 0.012361 |
| 7 | Up>Down | 8.13118E-05 | 3648 | 3332 | 0.009191 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 0.001894498 | 5304 | 5009 | 0.00858 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 2.6668E-05 | 5304 | 4895 | 0.011896 |
| 7 | Up-Right>Down-Left | 0.000263997 | 5245 | 4895 | 0.01018 |
| 7b | Up-Left>Down-Left | 7.91448E-05 | 5278 | 4896 | 0.011111 |
| 7b | Up-Right>Down-Left | 0.001162735 | 5203 | 4896 | 0.008929 |
| 8c | Down-Left>Up-Right | 0.00152878 | 5246 | 4946 | 0.008726 |
| 10 | Up>Left | 0.000101032 | 4036 | 3708 | 0.00954 |
| 10 | Left>Down | 5.48302E-21 | 3708 | 2947 | 0.022134 |
| 10 | Up>Right | 5.16812E-07 | 4036 | 3608 | 0.012449 |
| 10 | Up>Down | 3.33452E-39 | 4036 | 2947 | 0.031674 |
| 10 | Right>Down | 1.69347E-16 | 3608 | 2947 | 0.019226 |
| 10 | Up-Left>Down-Right | 6.01128E-35 | 5638 | 4408 | 0.035776 |
| 10 | Up-Left>Down-Left | 6.80331E-39 | 5638 | 4341 | 0.037724 |
| 10 | Up-Right>Down-Righ | 7.06434E-38 | 5695 | 4408 | 0.037433 |
| 10 | Up-Right>Down-Left | 5.4779E-42 | 5695 | 4341 | 0.039382 |
| 11 | Up>Left | 1.1324E-06 | 3635 | 3242 | 0.011431 |
| 11 | Down>Left | 3.50439E-06 | 3615 | 3242 | 0.010849 |
| 11 | Up>Right | 0.007865582 | 3635 | 3431 | 0.005934 |
| 11 | Down-Right>Up-Left | 7.4757E-09 | 5447 | 4871 | 0.016753 |
| 11 | Down-Left>Up-Left | 3.02149E-05 | 5276 | 4871 | 0.01178 |
| 11 | Down-Right>Up-Righ | 4.9325E-09 | 5447 | 4864 | 0.016957 |
| 11 | Down-Left>Up-Right | 2.23197E-05 | 5276 | 4864 | 0.011983 |
| 11a | Up>Left | 1.83905E-06 | 3728 | 3338 | 0.011343 |
| 11a | Down>Left | 0.003759283 | 3561 | 3338 | 0.006486 |
| 11a | Up>Right | 1.12634E-05 | 3728 | 3370 | 0.010413 |
| 11a | Down-Right>Up-Left | 0.000115614 | 5235 | 4864 | 0.010791 |
| 11a | Down-Left>Up-Left | 2.82882E-07 | 5371 | 4864 | 0.014747 |
| 11a | Down-Right>Up-Righ | 0.000744907 | 5235 | 4914 | 0.009337 |
| 11a | Down-Left>Up-Right | 3.4447E-06 | 5371 | 4914 | 0.013292 |
| 12 | Left>Right | 1.88796E-08 | 3273 | 2842 | 0.012536 |
| 12 | Left>Down | 4.01329E-12 | 3273 | 2742 | 0.015445 |
| 12 | Up>Right | 3.07292E-08 | 3266 | 2842 | 0.012332 |
| 12 | Up>Down | 7.31204E-12 | 3266 | 2742 | 0.015241 |
| 12 | Up-Left>Up-Right | 3.22788E-06 | 6049 | 5562 | 0.014165 |
| 12 | Up-Left>Down-Right | 2.05694E-21 | 6049 | 5055 | 0.028911 |
| 12 | Up-Left>Down-Left | 1.18466E-05 | 6049 | 5592 | 0.013292 |
| 12 | Up-Right>Down-Righ | 4.51538E-07 | 5562 | 5055 | 0.014747 |
| 12 | Down-Left>Down-Rig | 1.02005E-07 | 5592 | 5055 | 0.015619 |