| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 2c | Left>Up | 6.39705E-05 | 4017 | 3680 | 0.010836 |
| 2c | Left>Down | 3.70491E-10 | 4017 | 3483 | 0.01717 |
| 2c | Right>Down | 9.56134E-06 | 3850 | 3483 | 0.0118 |
| 2d | Left>Down | 0.000464836 | 3875 | 3588 | 0.009228 |
| 2d | Up>Down | 0.00133321 | 3848 | 3588 | 0.00836 |
| 3 | Up-Right>Down-Left | 0.005536529 | 4546 | 4306 | 0.007717 |
| 3b | Up-Right>Up-Left | 0.008303436 | 4565 | 4338 | 0.007299 |
| 3b | Up-Right>Down-Left | 0.002787744 | 4565 | 4303 | 0.008424 |
| 3c | Left>Right | 0.007558307 | 3628 | 3423 | 0.006591 |
| 3c | Left>Down | 4.99173E-39 | 3628 | 2602 | 0.032989 |
| 3c | Up>Down | 8.26331E-35 | 3563 | 2602 | 0.030899 |
| 3c | Right>Down | 1.83619E-26 | 3423 | 2602 | 0.026398 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 8.22991E-34 | 5056 | 3914 | 0.036719 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 4.39449E-31 | 5056 | 3961 | 0.035208 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 1.14843E-28 | 4954 | 3914 | 0.033439 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 3.60212E-26 | 4954 | 3961 | 0.031928 |
| 3d | Left>Down | 6.84567E-09 | 3384 | 2932 | 0.014533 |
| 3d | Up>Right | 0.007101232 | 3461 | 3259 | 0.006495 |
| 3d | Up>Down | 1.95711E-11 | 3461 | 2932 | 0.017009 |
| 3d | Right>Down | 1.70564E-05 | 3259 | 2932 | 0.010514 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 1.60861E-07 | 4787 | 4299 | 0.015691 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 3.85277E-10 | 4787 | 4203 | 0.018778 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 2.89933E-07 | 4776 | 4299 | 0.015337 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 7.78035E-10 | 4776 | 4203 | 0.018424 |
| 4b | Up-Right>Down-Left | 0.003660855 | 4685 | 4428 | 0.008263 |
| 4c | Left>Down | 2.5137E-28 | 3626 | 2750 | 0.028166 |
| 4c | Up>Down | 7.97673E-27 | 3599 | 2750 | 0.027298 |
| 4c | Right>Down | 2.04134E-19 | 3454 | 2750 | 0.022636 |
| 4c | Up-Left>Up-Right | 0.008205215 | 4955 | 4718 | 0.00762 |
| 4c | Up-Left>Down-Right | 2.00859E-26 | 4955 | 3957 | 0.032089 |
| 4c | Up-Left>Down-Left | 3.19379E-22 | 4955 | 4042 | 0.029356 |
| 4c | Up-Right>Down-Righ | 1.60794E-16 | 4718 | 3957 | 0.024469 |
| 4c | Up-Right>Down-Left | 2.68798E-13 | 4718 | 4042 | 0.021736 |
| 4d | Left>Right | 0.000815063 | 3510 | 3250 | 0.00836 |
| 4d | Left>Down | 1.6128E-08 | 3510 | 3061 | 0.014437 |
| 4d | Up>Down | 5.7314E-06 | 3415 | 3061 | 0.011382 |
| 4d | Up-Left>Down-Right | 3.80339E-05 | 4681 | 4305 | 0.01209 |
| 4d | Up-Left>Down-Left | 5.93524E-05 | 4681 | 4315 | 0.011768 |
| 4d | Up-Right>Down-Righ | 0.003074415 | 4564 | 4305 | 0.008328 |
| 4d | Up-Right>Down-Left | 0.004243593 | 4564 | 4315 | 0.008006 |
| 5 | Left>Down | 0.000541199 | 3271 | 3011 | 0.00836 |
| 5 | Up-Left>Down-Right | 0.00016575 | 4848 | 4500 | 0.011189 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 2.003E-05 | 4848 | 4451 | 0.012765 |
| 5 | Up-Right>Down-Left | 0.004484254 | 4702 | 4451 | 0.00807 |
| 5b | Left>Down | 0.001093747 | 3216 | 2974 | 0.007781 |
| 5b | Up>Down | 0.000886513 | 3221 | 2974 | 0.007942 |
| 5b | Up-Left>Down-Right | 0.00015753 | 4841 | 4492 | 0.011222 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 0.00010013 | 4841 | 4481 | 0.011575 |
| 5b | Up-Right>Down-Righ | 0.007400495 | 4727 | 4492 | 0.007556 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 0.005335082 | 4727 | 4481 | 0.00791 |
| 6 | Up>Left | 8.68073E-05 | 3322 | 3022 | 0.009646 |
| 6 | Down>Left | 0.002935644 | 3241 | 3022 | 0.007042 |
| 6 | Down-Right>Up-Left | 0.000175475 | 4777 | 4433 | 0.011061 |
| 6 | Down-Left>Up-Left | 0.000239179 | 4769 | 4433 | 0.010804 |
| 6 | Down-Right>Up-Righ | 4.13993E-05 | 4777 | 4399 | 0.012154 |
| 6 | Down-Left>Up-Right | 5.80343E-05 | 4769 | 4399 | 0.011897 |
| 6a | Up>Left | 8.68073E-05 | 3322 | 3022 | 0.009646 |
| 6a | Down>Left | 0.002935644 | 3241 | 3022 | 0.007042 |
| 6a | Down-Right>Up-Left | 0.000175475 | 4777 | 4433 | 0.011061 |
| 6a | Down-Left>Up-Left | 0.000239179 | 4769 | 4433 | 0.010804 |
| 6a | Down-Right>Up-Righ | 4.13993E-05 | 4777 | 4399 | 0.012154 |
| 6a | Down-Left>Up-Right | 5.80343E-05 | 4769 | 4399 | 0.011897 |
| 6b | Up>Left | 8.68073E-05 | 3322 | 3022 | 0.009646 |
| 6b | Down>Left | 0.002935644 | 3241 | 3022 | 0.007042 |
| 6b | Down-Right>Up-Left | 0.000175475 | 4777 | 4433 | 0.011061 |
| 6b | Down-Left>Up-Left | 0.000239179 | 4769 | 4433 | 0.010804 |
| 6b | Down-Right>Up-Righ | 4.13993E-05 | 4777 | 4399 | 0.012154 |
| 6b | Down-Left>Up-Right | 5.80343E-05 | 4769 | 4399 | 0.011897 |
| 7 | Up>Down | 0.001685924 | 3276 | 3042 | 0.007524 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 0.006763332 | 4685 | 4448 | 0.00762 |
| 7 | Up-Right>Down-Righ | 0.00021628 | 4838 | 4497 | 0.010964 |
| 7 | Up-Right>Down-Left | 2.70308E-05 | 4838 | 4448 | 0.01254 |
| 8c | Down-Right>Up-Righ | 0.002139684 | 4806 | 4529 | 0.008906 |
| 10 | Up>Left | 0.000266292 | 3602 | 3313 | 0.009292 |
| 10 | Left>Down | 4.8349E-21 | 3313 | 2595 | 0.023086 |
| 10 | Up>Down | 7.44601E-38 | 3602 | 2595 | 0.032378 |
| 10 | Right>Down | 2.69218E-26 | 3412 | 2595 | 0.026269 |
| 10 | Up-Left>Down-Right | 1.08369E-44 | 5224 | 3891 | 0.04286 |
| 10 | Up-Left>Down-Left | 5.30293E-47 | 5224 | 3858 | 0.043921 |
| 10 | Up-Right>Down-Righ | 1.26123E-43 | 5206 | 3891 | 0.042282 |
| 10 | Up-Right>Down-Left | 6.5864E-46 | 5206 | 3858 | 0.043343 |
| 11 | Down>Left | 0.001898416 | 3273 | 3042 | 0.007427 |
| 11 | Down>Right | 0.003063461 | 3273 | 3054 | 0.007042 |
| 11 | Down-Right>Up-Left | 1.33423E-15 | 5032 | 4269 | 0.024533 |
| 11 | Down-Left>Up-Left | 2.14611E-09 | 4830 | 4269 | 0.018038 |
| 11 | Down-Right>Up-Righ | 1.70695E-11 | 5032 | 4388 | 0.020707 |
| 11 | Down-Left>Up-Right | 2.17324E-06 | 4830 | 4388 | 0.014212 |
| 11a | Up>Left | 0.007989551 | 3272 | 3079 | 0.006206 |
| 11a | Up>Right | 6.93404E-05 | 3272 | 2970 | 0.00971 |
| 11a | Down>Right | 0.000597727 | 3226 | 2970 | 0.008231 |
| 11a | Down-Right>Up-Left | 3.7934E-09 | 4912 | 4355 | 0.017909 |
| 11a | Down-Left>Up-Left | 4.53854E-09 | 4909 | 4355 | 0.017813 |
| 11a | Down-Right>Up-Righ | 1.58847E-08 | 4912 | 4378 | 0.01717 |
| 11a | Down-Left>Up-Right | 1.88678E-08 | 4909 | 4378 | 0.017073 |
| 12 | Left>Right | 1.86019E-14 | 2970 | 2414 | 0.017877 |
| 12 | Left>Down | 7.62193E-15 | 2970 | 2406 | 0.018134 |
| 12 | Up>Right | 6.1986E-11 | 2883 | 2414 | 0.01508 |
| 12 | Up>Down | 2.88678E-11 | 2883 | 2406 | 0.015337 |
| 12 | Up-Left>Up-Right | 2.2857E-14 | 5670 | 4894 | 0.024951 |
| 12 | Up-Left>Down-Right | 8.02726E-21 | 5670 | 4723 | 0.030449 |
| 12 | Up-Left>Down-Left | 1.89645E-07 | 5670 | 5141 | 0.017009 |
| 12 | Down-Left>Up-Right | 0.007028395 | 5141 | 4894 | 0.007942 |
| 12 | Down-Left>Down-Rig | 1.33907E-05 | 5141 | 4723 | 0.01344 |