| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1c | Up-Left>Down-Right | 0.001015412 | 4110 | 3834 | 0.009092 |
| 1d | Up-Left>Down-Right | 0.007103303 | 4099 | 3879 | 0.007247 |
| 2c | Up>Left | 0.000237534 | 3737 | 3440 | 0.009784 |
| 2c | Up>Right | 6.65951E-05 | 3737 | 3413 | 0.010673 |
| 2c | Down>Right | 0.008247968 | 3615 | 3413 | 0.006654 |
| 2c | Up-Left>Down-Right | 0.000114485 | 4177 | 3846 | 0.010904 |
| 2c | Up-Right>Down-Righ | 0.006904294 | 4066 | 3846 | 0.007247 |
| 2c | Down-Left>Down-Rig | 0.007571683 | 4063 | 3846 | 0.007148 |
| 2d | Up-Left>Down-Right | 0.001377238 | 4051 | 3785 | 0.008762 |
| 2d | Up-Right>Down-Righ | 0.001327925 | 4052 | 3785 | 0.008795 |
| 3c | Left>Down | 7.43567E-32 | 3527 | 2612 | 0.030141 |
| 3c | Up>Down | 2.07267E-29 | 3486 | 2612 | 0.028791 |
| 3c | Right>Down | 9.05469E-23 | 3366 | 2612 | 0.024838 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 3.18671E-28 | 4883 | 3859 | 0.033732 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 8.51612E-31 | 4883 | 3813 | 0.035247 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 7.77282E-25 | 4811 | 3859 | 0.03136 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 3.03235E-27 | 4811 | 3813 | 0.032875 |
| 3d | Left>Down | 1.76524E-08 | 3304 | 2870 | 0.014297 |
| 3d | Up>Down | 2.08955E-10 | 3364 | 2870 | 0.016273 |
| 3d | Right>Down | 7.55696E-09 | 3316 | 2870 | 0.014692 |
| 3d | Up-Left>Up-Right | 0.006329373 | 4754 | 4513 | 0.007939 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 4.8627E-12 | 4754 | 4112 | 0.021148 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 1.20801E-11 | 4754 | 4124 | 0.020753 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 8.24484E-06 | 4513 | 4112 | 0.013209 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 1.48599E-05 | 4513 | 4124 | 0.012814 |
| 4 | Up-Left>Up-Right | 0.003647483 | 4609 | 4354 | 0.0084 |
| 4 | Up-Left>Down-Right | 0.006574338 | 4609 | 4373 | 0.007774 |
| 4a | Up-Left>Up-Right | 0.006783534 | 4572 | 4338 | 0.007708 |
| 4c | Left>Down | 6.96693E-25 | 3497 | 2692 | 0.026518 |
| 4c | Up>Down | 6.89849E-23 | 3459 | 2692 | 0.025266 |
| 4c | Right>Down | 2.21353E-20 | 3409 | 2692 | 0.023619 |
| 4c | Up-Left>Down-Right | 2.27067E-25 | 4788 | 3828 | 0.031624 |
| 4c | Up-Left>Down-Left | 1.08675E-20 | 4788 | 3924 | 0.028461 |
| 4c | Up-Right>Down-Righ | 4.32086E-24 | 4760 | 3828 | 0.030701 |
| 4c | Up-Right>Down-Left | 1.52042E-19 | 4760 | 3924 | 0.027539 |
| 4d | Left>Down | 0.000197266 | 3263 | 2982 | 0.009257 |
| 4d | Up>Down | 1.4276E-05 | 3315 | 2982 | 0.010969 |
| 4d | Right>Down | 2.43432E-05 | 3305 | 2982 | 0.01064 |
| 4d | Up-Left>Down-Right | 4.16761E-07 | 4532 | 4074 | 0.015087 |
| 4d | Up-Left>Down-Left | 0.005306261 | 4532 | 4291 | 0.007939 |
| 4d | Up-Right>Down-Righ | 1.15801E-08 | 4595 | 4074 | 0.017162 |
| 4d | Up-Right>Down-Left | 0.000653123 | 4595 | 4291 | 0.010014 |
| 5 | Up>Down | 3.40291E-05 | 3246 | 2932 | 0.010344 |
| 5 | Right>Down | 0.002801377 | 3149 | 2932 | 0.007148 |
| 5 | Up-Right>Down-Righ | 0.000890954 | 4637 | 4340 | 0.009784 |
| 5b | Up>Down | 0.00077519 | 3195 | 2946 | 0.008203 |
| 5b | Right>Down | 0.007164948 | 3138 | 2946 | 0.006325 |
| 5b | Up-Right>Down-Righ | 0.007167862 | 4605 | 4372 | 0.007676 |
| 6 | Up>Left | 0.00024489 | 3250 | 2974 | 0.009092 |
| 6 | Up>Right | 0.003339692 | 3250 | 3034 | 0.007116 |
| 6 | Down-Right>Up-Left | 1.42046E-06 | 4700 | 4256 | 0.014626 |
| 6 | Down-Left>Up-Left | 5.72709E-09 | 4800 | 4256 | 0.017921 |
| 6 | Down-Right>Up-Righ | 1.85029E-07 | 4700 | 4219 | 0.015845 |
| 6 | Down-Left>Up-Right | 5.00204E-10 | 4800 | 4219 | 0.01914 |
| 6a | Up>Left | 0.00024489 | 3250 | 2974 | 0.009092 |
| 6a | Up>Right | 0.003339692 | 3250 | 3034 | 0.007116 |
| 6a | Down-Right>Up-Left | 1.42046E-06 | 4700 | 4256 | 0.014626 |
| 6a | Down-Left>Up-Left | 5.72709E-09 | 4800 | 4256 | 0.017921 |
| 6a | Down-Right>Up-Righ | 1.85029E-07 | 4700 | 4219 | 0.015845 |
| 6a | Down-Left>Up-Right | 5.00204E-10 | 4800 | 4219 | 0.01914 |
| 6b | Up>Left | 0.00024489 | 3250 | 2974 | 0.009092 |
| 6b | Up>Right | 0.003339692 | 3250 | 3034 | 0.007116 |
| 6b | Down-Right>Up-Left | 1.42046E-06 | 4700 | 4256 | 0.014626 |
| 6b | Down-Left>Up-Left | 5.72709E-09 | 4800 | 4256 | 0.017921 |
| 6b | Down-Right>Up-Righ | 1.85029E-07 | 4700 | 4219 | 0.015845 |
| 6b | Down-Left>Up-Right | 5.00204E-10 | 4800 | 4219 | 0.01914 |
| 6c | Down>Left | 0.00709441 | 3097 | 2906 | 0.006292 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 2.67069E-06 | 4745 | 4311 | 0.014297 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 0.000521943 | 4745 | 4430 | 0.010377 |
| 7 | Up-Right>Down-Righ | 8.23594E-05 | 4669 | 4311 | 0.011793 |
| 7 | Up-Right>Down-Left | 0.006294761 | 4669 | 4430 | 0.007873 |
| 7b | Up-Left>Down-Right | 7.64948E-05 | 4702 | 4341 | 0.011892 |
| 7b | Up-Right>Down-Righ | 0.000448367 | 4657 | 4341 | 0.01041 |
| 10 | Up>Left | 4.90806E-05 | 3558 | 3236 | 0.010607 |
| 10 | Left>Down | 6.98702E-17 | 3236 | 2604 | 0.02082 |
| 10 | Up>Right | 0.000109286 | 3558 | 3252 | 0.01008 |
| 10 | Up>Down | 2.39844E-34 | 3558 | 2604 | 0.031427 |
| 10 | Right>Down | 1.29929E-17 | 3252 | 2604 | 0.021347 |
| 10 | Up-Left>Down-Right | 1.46508E-32 | 4965 | 3855 | 0.036566 |
| 10 | Up-Left>Down-Left | 1.17535E-34 | 4965 | 3820 | 0.037719 |
| 10 | Up-Right>Down-Righ | 5.53098E-38 | 5066 | 3855 | 0.039893 |
| 10 | Up-Right>Down-Left | 2.98381E-40 | 5066 | 3820 | 0.041046 |
| 11 | Down-Right>Up-Left | 1.08695E-08 | 4768 | 4236 | 0.017525 |
| 11 | Down-Left>Up-Left | 6.11667E-08 | 4738 | 4236 | 0.016537 |
| 11 | Down-Right>Up-Righ | 0.000211875 | 4768 | 4429 | 0.011167 |
| 11 | Down-Left>Up-Right | 0.000647309 | 4738 | 4429 | 0.010179 |
| 11a | Down-Right>Up-Left | 8.52504E-08 | 4731 | 4235 | 0.016339 |
| 11a | Down-Left>Up-Left | 4.80418E-07 | 4699 | 4235 | 0.015285 |
| 11a | Down-Right>Up-Righ | 4.97557E-05 | 4731 | 4359 | 0.012255 |
| 11a | Down-Left>Up-Right | 0.000183811 | 4699 | 4359 | 0.0112 |
| 12 | Left>Right | 1.66651E-09 | 2887 | 2454 | 0.014264 |
| 12 | Left>Down | 6.34274E-10 | 2887 | 2443 | 0.014626 |
| 12 | Up>Right | 1.31045E-09 | 2890 | 2454 | 0.014363 |
| 12 | Up>Down | 4.95757E-10 | 2890 | 2443 | 0.014725 |
| 12 | Up-Left>Up-Right | 0.000118788 | 5338 | 4964 | 0.01232 |
| 12 | Up-Left>Down-Right | 2.01405E-17 | 5338 | 4503 | 0.027507 |
| 12 | Up-Left>Down-Left | 2.65608E-06 | 5338 | 4877 | 0.015186 |
| 12 | Up-Right>Down-Righ | 1.13032E-06 | 4964 | 4503 | 0.015186 |
| 12 | Down-Left>Down-Rig | 5.86326E-05 | 4877 | 4503 | 0.01232 |