| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1b | Down>Left | 0.002190828 | 3913 | 3664 | 0.007903 |
| 1c | Left>Up | 0.003558941 | 3997 | 3759 | 0.007554 |
| 1c | Left>Down | 1.24836E-05 | 3997 | 3628 | 0.011712 |
| 1c | Right>Down | 0.001458213 | 3887 | 3628 | 0.008221 |
| 1d | Left>Up | 0.003167845 | 3953 | 3713 | 0.007618 |
| 1d | Left>Down | 0.000119025 | 3953 | 3632 | 0.010189 |
| 1d | Right>Down | 0.0026088 | 3875 | 3632 | 0.007713 |
| 2a | Right>Down | 0.006183395 | 3802 | 3586 | 0.006856 |
| 2c | Up>Right | 6.24162E-06 | 3853 | 3478 | 0.011902 |
| 2c | Down>Right | 0.002694126 | 3715 | 3478 | 0.007522 |
| 3c | Left>Right | 0.003740932 | 3652 | 3426 | 0.007173 |
| 3c | Left>Down | 3.17307E-36 | 3652 | 2659 | 0.031518 |
| 3c | Up>Right | 0.001151162 | 3684 | 3426 | 0.008189 |
| 3c | Up>Down | 2.71956E-38 | 3684 | 2659 | 0.032533 |
| 3c | Right>Down | 4.07386E-23 | 3426 | 2659 | 0.024345 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 5.14538E-25 | 5048 | 4068 | 0.031105 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 8.63263E-28 | 5048 | 4014 | 0.032819 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 5.05989E-21 | 4955 | 4068 | 0.028153 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 1.47166E-23 | 4955 | 4014 | 0.029867 |
| 3d | Left>Down | 1.20549E-10 | 3436 | 2930 | 0.01606 |
| 3d | Up>Down | 2.12723E-14 | 3538 | 2930 | 0.019298 |
| 3d | Right>Down | 5.37356E-08 | 3352 | 2930 | 0.013394 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 3.0398E-09 | 4904 | 4344 | 0.017774 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 1.26853E-13 | 4904 | 4205 | 0.022186 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 1.13075E-06 | 4797 | 4344 | 0.014378 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 2.3147E-10 | 4797 | 4205 | 0.01879 |
| 4c | Left>Down | 3.93941E-21 | 3565 | 2817 | 0.023742 |
| 4c | Up>Right | 0.006626194 | 3700 | 3489 | 0.006697 |
| 4c | Up>Down | 3.61975E-28 | 3700 | 2817 | 0.028026 |
| 4c | Right>Down | 1.3638E-17 | 3489 | 2817 | 0.021329 |
| 4c | Up-Left>Down-Right | 5.1922E-31 | 5041 | 3949 | 0.03466 |
| 4c | Up-Left>Down-Left | 7.41582E-26 | 5041 | 4045 | 0.031613 |
| 4c | Up-Right>Down-Righ | 2.53008E-24 | 4900 | 3949 | 0.030185 |
| 4c | Up-Right>Down-Left | 8.0973E-20 | 4900 | 4045 | 0.027138 |
| 4d | Up>Left | 0.00031422 | 3643 | 3356 | 0.00911 |
| 4d | Left>Down | 0.005319861 | 3356 | 3149 | 0.00657 |
| 4d | Up>Right | 1.31293E-05 | 3643 | 3292 | 0.011141 |
| 4d | Up>Down | 1.08474E-09 | 3643 | 3149 | 0.01568 |
| 4d | Up-Left>Down-Right | 1.49228E-06 | 4782 | 4335 | 0.014188 |
| 4d | Up-Left>Down-Left | 9.43193E-08 | 4782 | 4285 | 0.015775 |
| 4d | Up-Right>Down-Righ | 0.000282782 | 4663 | 4335 | 0.010411 |
| 4d | Up-Right>Down-Left | 3.35966E-05 | 4663 | 4285 | 0.011998 |
| 5 | Up>Left | 2.84213E-05 | 3506 | 3176 | 0.010475 |
| 5 | Up>Right | 6.35908E-06 | 3506 | 3149 | 0.011332 |
| 5 | Up>Down | 1.82802E-07 | 3506 | 3092 | 0.013141 |
| 5 | Up-Left>Down-Right | 5.47135E-07 | 4887 | 4416 | 0.01495 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 0.000161914 | 4887 | 4537 | 0.011109 |
| 5 | Up-Right>Down-Righ | 0.000341335 | 4742 | 4416 | 0.010348 |
| 5a | Up>Right | 0.003235385 | 3375 | 3154 | 0.007015 |
| 5b | Up>Left | 0.000120145 | 3511 | 3209 | 0.009586 |
| 5b | Up>Right | 0.000213512 | 3511 | 3221 | 0.009205 |
| 5b | Up>Down | 2.3268E-08 | 3511 | 3067 | 0.014093 |
| 5b | Up-Left>Down-Right | 7.0018E-06 | 4841 | 4422 | 0.013299 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 0.000145215 | 4841 | 4490 | 0.011141 |
| 5b | Up-Right>Down-Righ | 0.000399458 | 4744 | 4422 | 0.010221 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 0.00423187 | 4744 | 4490 | 0.008062 |
| 6 | Up>Left | 0.003723887 | 3275 | 3061 | 0.006793 |
| 6 | Down-Right>Up-Left | 4.69137E-09 | 4970 | 4413 | 0.01768 |
| 6 | Down-Left>Up-Left | 3.78311E-07 | 4891 | 4413 | 0.015172 |
| 6 | Down-Right>Up-Righ | 1.64402E-06 | 4970 | 4516 | 0.01441 |
| 6 | Down-Left>Up-Right | 5.74984E-05 | 4891 | 4516 | 0.011903 |
| 6a | Up>Left | 0.003723887 | 3275 | 3061 | 0.006793 |
| 6a | Down-Right>Up-Left | 4.69137E-09 | 4970 | 4413 | 0.01768 |
| 6a | Down-Left>Up-Left | 3.78311E-07 | 4891 | 4413 | 0.015172 |
| 6a | Down-Right>Up-Righ | 1.64402E-06 | 4970 | 4516 | 0.01441 |
| 6a | Down-Left>Up-Right | 5.74984E-05 | 4891 | 4516 | 0.011903 |
| 6b | Up>Left | 0.003723887 | 3275 | 3061 | 0.006793 |
| 6b | Down-Right>Up-Left | 4.69137E-09 | 4970 | 4413 | 0.01768 |
| 6b | Down-Left>Up-Left | 3.78311E-07 | 4891 | 4413 | 0.015172 |
| 6b | Down-Right>Up-Righ | 1.64402E-06 | 4970 | 4516 | 0.01441 |
| 6b | Down-Left>Up-Right | 5.74984E-05 | 4891 | 4516 | 0.011903 |
| 7 | Up>Right | 0.002669097 | 3375 | 3149 | 0.007173 |
| 7 | Up>Down | 3.10702E-05 | 3375 | 3053 | 0.010221 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 1.63298E-05 | 4933 | 4528 | 0.012855 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 6.17498E-07 | 4933 | 4462 | 0.01495 |
| 7 | Up-Right>Down-Righ | 0.002587894 | 4799 | 4528 | 0.008602 |
| 7 | Up-Right>Down-Left | 0.000239855 | 4799 | 4462 | 0.010697 |
| 7b | Up>Down | 0.000102596 | 3350 | 3052 | 0.009459 |
| 7b | Up-Left>Down-Right | 0.002068676 | 4874 | 4594 | 0.008887 |
| 7b | Up-Left>Down-Left | 0.000788851 | 4874 | 4566 | 0.009776 |
| 10 | Left>Down | 5.32281E-30 | 3481 | 2599 | 0.027996 |
| 10 | Up>Right | 0.00401113 | 3586 | 3364 | 0.007047 |
| 10 | Up>Down | 1.66498E-36 | 3586 | 2599 | 0.031328 |
| 10 | Right>Down | 1.93624E-23 | 3364 | 2599 | 0.024282 |
| 10 | Up-Left>Down-Right | 2.06286E-34 | 5239 | 4065 | 0.037264 |
| 10 | Up-Left>Down-Left | 2.81907E-44 | 5239 | 3910 | 0.042184 |
| 10 | Up-Right>Down-Righ | 1.45809E-35 | 5261 | 4065 | 0.037962 |
| 10 | Up-Right>Down-Left | 1.38041E-45 | 5261 | 3910 | 0.042882 |
| 11 | Down-Right>Up-Left | 1.14759E-19 | 5218 | 4338 | 0.027932 |
| 11 | Down-Left>Up-Left | 1.83623E-05 | 4732 | 4338 | 0.012506 |
| 11 | Down-Right>Up-Righ | 4.04171E-19 | 5218 | 4351 | 0.027519 |
| 11 | Down-Left>Up-Right | 3.33509E-05 | 4732 | 4351 | 0.012093 |
| 11 | Down-Right>Down-Le | 5.77826E-07 | 5218 | 4732 | 0.015426 |
| 11a | Up>Left | 0.003792529 | 3320 | 3105 | 0.006824 |
| 11a | Up>Right | 0.001798956 | 3320 | 3086 | 0.007427 |
| 11a | Down-Right>Up-Left | 6.73139E-07 | 4987 | 4515 | 0.014982 |
| 11a | Down-Left>Up-Left | 5.06847E-05 | 4893 | 4515 | 0.011998 |
| 11a | Down-Right>Up-Righ | 8.19904E-11 | 4987 | 4368 | 0.019648 |
| 11a | Down-Left>Up-Right | 2.56909E-08 | 4893 | 4368 | 0.016664 |
| 12 | Left>Right | 5.8082E-06 | 2964 | 2635 | 0.010443 |
| 12 | Left>Down | 1.31575E-08 | 2964 | 2550 | 0.013141 |
| 12 | Up>Right | 2.43853E-07 | 3014 | 2635 | 0.01203 |
| 12 | Up>Down | 2.63949E-10 | 3014 | 2550 | 0.014728 |
| 12 | Up-Left>Up-Right | 3.46947E-07 | 5516 | 5006 | 0.016188 |
| 12 | Up-Left>Down-Right | 3.1937E-19 | 5516 | 4621 | 0.028408 |
| 12 | Up-Left>Down-Left | 0.001133034 | 5516 | 5199 | 0.010062 |
| 12 | Up-Right>Down-Righ | 4.5358E-05 | 5006 | 4621 | 0.01222 |
| 12 | Down-Left>Down-Rig | 2.86815E-09 | 5199 | 4621 | 0.018346 |