计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 4c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11209	0.365304	0.358467	0.372197	0.006893	TRUE
Up	4710	0.1535	0.148431	0.15871	0.00521	TRUE
Right	11443	0.372931	0.366062	0.379851	0.006921	TRUE
Down	12347	0.402392	0.39542	0.409404	0.007011	TRUE
实验 4c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4035	0.131502	0.126316	0.136867	0.005365	TRUE
Up-Left	3569	0.116315	0.111403	0.121413	0.005098	TRUE
Up	986	0.032134	0.029493	0.035003	0.002869	TRUE
Up-Right	3633	0.1184	0.11345	0.123537	0.005136	TRUE
Right	3990	0.130035	0.124875	0.135376	0.005341	TRUE
Down-Right	5465	0.178106	0.172212	0.184156	0.006051	TRUE
Down	3582	0.116738	0.111819	0.121844	0.005106	TRUE
Down-Left	5424	0.17677	0.170894	0.182803	0.006033	TRUE
实验 4d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11369	0.370519	0.36366	0.377431	0.006912	TRUE
Up	4444	0.144831	0.139885	0.149922	0.00509	TRUE
Right	11379	0.370845	0.363984	0.377758	0.006913	TRUE
Down	12841	0.418492	0.411475	0.425542	0.00705	TRUE
实验 4d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3831	0.124853	0.119785	0.130105	0.005251	TRUE
Up-Left	3271	0.106603	0.101881	0.111516	0.004914	TRUE
Up	934	0.030439	0.02787	0.033237	0.002798	TRUE
Up-Right	3355	0.10934	0.104564	0.114307	0.004967	TRUE
Right	3735	0.121725	0.116713	0.126921	0.005196	TRUE
Down-Right	5831	0.190034	0.183985	0.196233	0.006199	TRUE
Down	3879	0.126418	0.121321	0.131696	0.005279	TRUE
Down-Left	5848	0.190588	0.184533	0.196794	0.006206	TRUE