计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 4c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10340	0.340625	0.333864	0.347451	0.006826	TRUE
Up	6446	0.212347	0.206543	0.218268	0.005922	TRUE
Right	10415	0.343095	0.336322	0.349933	0.006837	TRUE
Down	12060	0.397286	0.390292	0.404321	0.007035	TRUE
实验 4c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3717	0.122447	0.117395	0.127685	0.005238	TRUE
Up-Left	3734	0.123007	0.117945	0.128255	0.005248	TRUE
Up	1984	0.065358	0.061585	0.069345	0.003987	TRUE
Up-Right	3835	0.126334	0.121212	0.13164	0.005306	TRUE
Right	3593	0.118362	0.113386	0.123526	0.005164	TRUE
Down-Right	5007	0.164943	0.159201	0.17085	0.005907	TRUE
Down	3427	0.112894	0.108022	0.117956	0.005062	TRUE
Down-Left	5059	0.166656	0.160889	0.172586	0.005931	TRUE
实验 4d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10516	0.346422	0.339633	0.353275	0.006852	TRUE
Up	6235	0.205396	0.199665	0.211248	0.005852	TRUE
Right	10482	0.345302	0.338519	0.35215	0.006847	TRUE
Down	12318	0.405785	0.398765	0.412843	0.007058	TRUE
实验 4d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3478	0.114574	0.10967	0.119668	0.005094	TRUE
Up-Left	3552	0.117011	0.112061	0.122151	0.005139	TRUE
Up	1848	0.060878	0.057232	0.064739	0.003862	TRUE
Up-Right	3540	0.116616	0.111673	0.121748	0.005132	TRUE
Right	3401	0.112037	0.107182	0.117083	0.005046	TRUE
Down-Right	5320	0.175254	0.169367	0.1813	0.006046	TRUE
Down	3759	0.123831	0.118754	0.129093	0.005262	TRUE
Down-Left	5458	0.1798	0.173852	0.185905	0.006105	TRUE