计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 4c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10794	0.353844	0.347036	0.360711	0.006867	TRUE
Up	5544	0.181741	0.176291	0.18732	0.00558	TRUE
Right	11003	0.360695	0.353857	0.36759	0.006895	TRUE
Down	10553	0.345943	0.339173	0.352777	0.006833	TRUE
实验 4c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4056	0.132962	0.127736	0.138367	0.005406	TRUE
Up-Left	3713	0.121718	0.116691	0.126929	0.005212	TRUE
Up	1122	0.036781	0.033946	0.039843	0.003062	TRUE
Up-Right	3758	0.123193	0.11814	0.128431	0.005238	TRUE
Right	4075	0.133585	0.128348	0.139001	0.005416	TRUE
Down-Right	5248	0.172037	0.166209	0.178026	0.005989	TRUE
Down	3371	0.110506	0.105693	0.115511	0.005004	TRUE
Down-Left	5162	0.169218	0.163429	0.175169	0.005951	TRUE
实验 4d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10684	0.350249	0.343458	0.357101	0.006852	TRUE
Up	4970	0.162929	0.157717	0.16828	0.00535	TRUE
Right	10991	0.360313	0.353477	0.367207	0.006894	TRUE
Down	11412	0.374115	0.367221	0.38106	0.006945	TRUE
实验 4d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3679	0.120607	0.115601	0.125799	0.005192	TRUE
Up-Left	3333	0.109264	0.104476	0.114245	0.00498	TRUE
Up	1109	0.036356	0.033537	0.039402	0.003046	TRUE
Up-Right	3366	0.110346	0.105536	0.115347	0.005001	TRUE
Right	3774	0.123721	0.118659	0.128969	0.005247	TRUE
Down-Right	5714	0.18732	0.181288	0.193504	0.006185	TRUE
Down	3871	0.126901	0.121781	0.132204	0.005303	TRUE
Down-Left	5658	0.185484	0.179476	0.191646	0.006162	TRUE