计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 4c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9855	0.320217	0.313611	0.326896	0.006679	TRUE
Up	7517	0.244249	0.238184	0.250417	0.006168	TRUE
Right	9683	0.314628	0.308055	0.321277	0.006648	TRUE
Down	11083	0.360118	0.353313	0.366981	0.006862	TRUE
实验 4c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3542	0.11509	0.110209	0.120158	0.005068	TRUE
Up-Left	3998	0.129906	0.124756	0.135237	0.00533	TRUE
Up	2195	0.071322	0.067414	0.075438	0.004116	TRUE
Up-Right	3931	0.127729	0.122617	0.133023	0.005293	TRUE
Right	3477	0.112978	0.108137	0.118006	0.005028	TRUE
Down-Right	5082	0.165129	0.159423	0.170997	0.005868	TRUE
Down	3355	0.109014	0.10425	0.113966	0.004953	TRUE
Down-Left	5196	0.168833	0.163075	0.174752	0.005919	TRUE
实验 4d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9874	0.320845	0.314236	0.327527	0.006682	TRUE
Up	7048	0.229017	0.22309	0.235054	0.006037	TRUE
Right	9941	0.323022	0.3164	0.329715	0.006693	TRUE
Down	11404	0.370561	0.363711	0.377462	0.006902	TRUE
实验 4d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3466	0.112624	0.10779	0.117646	0.005022	TRUE
Up-Left	3740	0.121527	0.116526	0.126712	0.005185	TRUE
Up	2002	0.065053	0.061313	0.069003	0.003951	TRUE
Up-Right	3760	0.122177	0.117164	0.127374	0.005197	TRUE
Right	3419	0.111097	0.106293	0.11609	0.004993	TRUE
Down-Right	5351	0.173875	0.168047	0.179861	0.005986	TRUE
Down	3767	0.122405	0.117387	0.127605	0.005201	TRUE
Down-Left	5270	0.171243	0.165451	0.177194	0.005952	TRUE