计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 4c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12846	0.367364	0.360949	0.373827	0.006462	TRUE
Up	6754	0.193148	0.18793	0.198475	0.005327	TRUE
Right	13213	0.37786	0.371406	0.384357	0.006497	TRUE
Down	12929	0.369738	0.363314	0.376209	0.006471	TRUE
实验 4c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4488	0.128346	0.123534	0.133316	0.00497	TRUE
Up-Left	4337	0.124028	0.119288	0.128928	0.0049	TRUE
Up	1230	0.035175	0.032579	0.03797	0.002795	TRUE
Up-Right	4392	0.125601	0.120835	0.130527	0.004926	TRUE
Right	4543	0.129919	0.125081	0.134914	0.004996	TRUE
Down-Right	6021	0.172186	0.166736	0.177777	0.005591	TRUE
Down	3954	0.113075	0.108527	0.117788	0.004714	TRUE
Down-Left	6003	0.171671	0.166228	0.177255	0.005584	TRUE
实验 4d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12877	0.368251	0.361833	0.374716	0.006465	TRUE
Up	5982	0.171071	0.1661	0.176159	0.005088	TRUE
Right	13215	0.377917	0.371463	0.384415	0.006498	TRUE
Down	14046	0.401682	0.395152	0.408247	0.006565	TRUE
实验 4d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4310	0.123256	0.118529	0.128143	0.004888	TRUE
Up-Left	3788	0.108328	0.103866	0.112956	0.004629	TRUE
Up	1171	0.033488	0.030955	0.03622	0.002732	TRUE
Up-Right	3921	0.112131	0.1076	0.116828	0.004697	TRUE
Right	4384	0.125372	0.12061	0.130294	0.004922	TRUE
Down-Right	6513	0.186256	0.180631	0.192016	0.00576	TRUE
Down	4372	0.125029	0.120272	0.129945	0.004917	TRUE
Down-Left	6509	0.186142	0.180518	0.1919	0.005758	TRUE