计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 4c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10502	0.338621	0.331942	0.345365	0.006744	TRUE
Up	7773	0.250629	0.244533	0.256825	0.006196	TRUE
Right	10425	0.336139	0.329472	0.342871	0.006732	TRUE
Down	11732	0.378281	0.371428	0.385183	0.006902	TRUE
实验 4c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3698	0.119236	0.114296	0.12436	0.005124	TRUE
Up-Left	3988	0.128587	0.123479	0.133874	0.005287	TRUE
Up	2167	0.069872	0.066016	0.073934	0.004063	TRUE
Up-Right	4003	0.129071	0.123954	0.134366	0.005295	TRUE
Right	3585	0.115593	0.110721	0.12065	0.005057	TRUE
Down-Right	5034	0.162314	0.15667	0.16812	0.005807	TRUE
Down	3468	0.11182	0.107021	0.116807	0.004987	TRUE
Down-Left	5071	0.163507	0.157846	0.16933	0.005823	TRUE
实验 4d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10457	0.337181	0.33051	0.343918	0.006737	TRUE
Up	7516	0.24235	0.236325	0.248479	0.006129	TRUE
Right	10576	0.341018	0.334327	0.347773	0.006755	TRUE
Down	12134	0.391255	0.384356	0.398198	0.006943	TRUE
实验 4d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3473	0.111985	0.107182	0.116976	0.00499	TRUE
Up-Left	3742	0.120659	0.115693	0.125808	0.005149	TRUE
Up	2097	0.067617	0.063821	0.071621	0.004004	TRUE
Up-Right	3779	0.121852	0.116864	0.127023	0.00517	TRUE
Right	3460	0.111566	0.106771	0.116548	0.004982	TRUE
Down-Right	5393	0.173895	0.168089	0.179858	0.005963	TRUE
Down	3783	0.121981	0.116991	0.127154	0.005173	TRUE
Down-Left	5286	0.170445	0.164686	0.176362	0.005918	TRUE