计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10082	0.327221	0.32058	0.333932	0.006711	TRUE
Up	10117	0.328357	0.32171	0.335073	0.006717	TRUE
Right	10176	0.330272	0.323614	0.336998	0.006726	TRUE
Down	10238	0.332284	0.325616	0.33902	0.006736	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3485	0.113109	0.108269	0.118137	0.005028	TRUE
Up-Left	4090	0.132745	0.127548	0.13812	0.005375	TRUE
Up	3574	0.115998	0.111102	0.121079	0.005082	TRUE
Up-Right	4131	0.134075	0.128856	0.139472	0.005397	TRUE
Right	3588	0.116452	0.111548	0.121542	0.00509	TRUE
Down-Right	4187	0.135893	0.130643	0.14132	0.005427	TRUE
Down	3695	0.119925	0.114956	0.125078	0.005153	TRUE
Down-Left	4061	0.131804	0.126623	0.137163	0.005359	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10085	0.327318	0.320677	0.334029	0.006711	TRUE
Up	10167	0.32998	0.323324	0.336704	0.006725	TRUE
Right	10156	0.329623	0.322969	0.336345	0.006723	TRUE
Down	10230	0.332024	0.325358	0.338759	0.006735	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3496	0.113466	0.108619	0.118501	0.005035	TRUE
Up-Left	4141	0.1344	0.129175	0.139802	0.005402	TRUE
Up	3623	0.117588	0.112663	0.122699	0.005111	TRUE
Up-Right	4173	0.135439	0.130196	0.140858	0.005419	TRUE
Right	3557	0.115446	0.110561	0.120517	0.005072	TRUE
Down-Right	4140	0.134368	0.129143	0.139769	0.005402	TRUE
Down	3637	0.118042	0.113108	0.123161	0.005119	TRUE
Down-Left	4044	0.131252	0.126081	0.136602	0.00535	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10030	0.325533	0.318901	0.332235	0.006702	TRUE
Up	10132	0.328844	0.322194	0.335563	0.006719	TRUE
Right	10203	0.331148	0.324486	0.337878	0.00673	TRUE
Down	10226	0.331894	0.325229	0.338628	0.006734	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3452	0.112038	0.107218	0.117046	0.005008	TRUE
Up-Left	4103	0.133167	0.127963	0.138548	0.005382	TRUE
Up	3591	0.116549	0.111643	0.121641	0.005092	TRUE
Up-Right	4192	0.136055	0.130803	0.141484	0.005429	TRUE
Right	3527	0.114472	0.109606	0.119526	0.005054	TRUE
Down-Right	4226	0.137159	0.131888	0.142606	0.005447	TRUE
Down	3664	0.118919	0.113968	0.124054	0.005135	TRUE
Down-Left	4056	0.131641	0.126464	0.136998	0.005356	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9934	0.322417	0.315803	0.329104	0.006686	TRUE
Up	9231	0.299601	0.293124	0.306159	0.006558	TRUE
Right	10069	0.326799	0.32016	0.333508	0.006709	TRUE
Down	9865	0.320178	0.313576	0.326852	0.006675	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3526	0.11444	0.109574	0.119493	0.005053	TRUE
Up-Left	4483	0.1455	0.140093	0.151079	0.005579	TRUE
Up	3203	0.103956	0.099298	0.108807	0.004851	TRUE
Up-Right	4431	0.143812	0.138432	0.149365	0.005553	TRUE
Right	3281	0.106488	0.101778	0.111389	0.004901	TRUE
Down-Right	4185	0.135828	0.130579	0.141254	0.005425	TRUE
Down	3300	0.107105	0.102382	0.112018	0.004913	TRUE
Down-Left	4402	0.142871	0.137506	0.148409	0.005538	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9984	0.32404	0.317417	0.330735	0.006695	TRUE
Up	9135	0.296485	0.290028	0.303024	0.006539	TRUE
Right	10002	0.324624	0.317998	0.331322	0.006698	TRUE
Down	9918	0.321898	0.315287	0.328582	0.006684	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3537	0.114797	0.109924	0.119856	0.00506	TRUE
Up-Left	4329	0.140502	0.135176	0.146002	0.005501	TRUE
Up	3211	0.104216	0.099552	0.109072	0.004856	TRUE
Up-Right	4334	0.140664	0.135335	0.146167	0.005503	TRUE
Right	3366	0.109247	0.104482	0.114201	0.004955	TRUE
Down-Right	4361	0.14154	0.136197	0.147057	0.005517	TRUE
Down	3246	0.105352	0.100665	0.110231	0.004879	TRUE
Down-Left	4427	0.143682	0.138305	0.149233	0.005551	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9675	0.314011	0.307445	0.320653	0.006641	TRUE
Up	9532	0.30937	0.302832	0.315985	0.006615	TRUE
Right	9867	0.320243	0.313641	0.326918	0.006675	TRUE
Down	9947	0.322839	0.316223	0.329528	0.006688	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3882	0.125994	0.120915	0.131254	0.00526	TRUE
Up-Left	3709	0.120379	0.115402	0.12554	0.005161	TRUE
Up	4059	0.131739	0.126559	0.137097	0.005358	TRUE
Up-Right	3669	0.119081	0.114128	0.124219	0.005138	TRUE
Right	3998	0.129759	0.124614	0.135084	0.005325	TRUE
Down-Right	3692	0.119827	0.11486	0.124979	0.005151	TRUE
Down	4078	0.132355	0.127165	0.137724	0.005368	TRUE
Down-Left	3724	0.120866	0.11588	0.126036	0.00517	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9670	0.313849	0.307284	0.320489	0.00664	TRUE
Up	9538	0.309565	0.303025	0.316181	0.006616	TRUE
Right	9973	0.323683	0.317062	0.330376	0.006693	TRUE
Down	9810	0.318393	0.311801	0.325058	0.006665	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3916	0.127097	0.121999	0.132377	0.005279	TRUE
Up-Left	3657	0.118691	0.113745	0.123822	0.005131	TRUE
Up	4011	0.130181	0.125028	0.135513	0.005332	TRUE
Up-Right	3641	0.118172	0.113236	0.123294	0.005122	TRUE
Right	4085	0.132583	0.127389	0.137955	0.005372	TRUE
Down-Right	3765	0.122197	0.117186	0.12739	0.005194	TRUE
Down	4056	0.131641	0.126464	0.136998	0.005356	TRUE
Down-Left	3680	0.119438	0.114478	0.124582	0.005144	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9704	0.314952	0.308381	0.321599	0.006646	TRUE
Up	9472	0.307423	0.300896	0.314027	0.006604	TRUE
Right	9885	0.320827	0.314222	0.327505	0.006678	TRUE
Down	9959	0.323229	0.31661	0.329919	0.00669	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3900	0.126578	0.121489	0.131849	0.00527	TRUE
Up-Left	3705	0.120249	0.115274	0.125408	0.005159	TRUE
Up	4014	0.130278	0.125124	0.135612	0.005333	TRUE
Up-Right	3749	0.121677	0.116676	0.126862	0.005185	TRUE
Right	4008	0.130083	0.124933	0.135414	0.00533	TRUE
Down-Right	3739	0.121353	0.116358	0.126532	0.005179	TRUE
Down	4088	0.13268	0.127484	0.138054	0.005374	TRUE
Down-Left	3608	0.117101	0.112185	0.122203	0.005102	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9472	0.307423	0.300896	0.314027	0.006604	TRUE
Up	10237	0.332251	0.325584	0.338987	0.006736	TRUE
Right	9622	0.312291	0.305735	0.318923	0.006632	TRUE
Down	9720	0.315472	0.308897	0.322121	0.006649	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3160	0.102561	0.097931	0.107384	0.004823	TRUE
Up-Left	5083	0.164974	0.159273	0.170836	0.005863	TRUE
Up	4711	0.1529	0.147378	0.15859	0.00569	TRUE
Up-Right	5057	0.16413	0.158441	0.169981	0.005851	TRUE
Right	3124	0.101392	0.096787	0.106192	0.004799	TRUE
Down-Right	3044	0.098796	0.094245	0.103542	0.004746	TRUE
Down	3367	0.109279	0.104514	0.114234	0.004955	TRUE
Down-Left	3265	0.105969	0.101269	0.110859	0.004891	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9952	0.323002	0.316384	0.329691	0.006689	TRUE
Up	9873	0.320438	0.313834	0.327113	0.006676	TRUE
Right	9986	0.324105	0.317481	0.3308	0.006695	TRUE
Down	9580	0.310928	0.30438	0.317552	0.006624	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3775	0.122521	0.117505	0.127721	0.0052	TRUE
Up-Left	4362	0.141573	0.136229	0.14709	0.005518	TRUE
Up	3865	0.125442	0.120373	0.130693	0.005251	TRUE
Up-Right	4207	0.136542	0.131281	0.141979	0.005437	TRUE
Right	3810	0.123657	0.11862	0.128877	0.00522	TRUE
Down-Right	3557	0.115446	0.110561	0.120517	0.005072	TRUE
Down	3445	0.111811	0.106996	0.116814	0.005004	TRUE
Down-Left	3790	0.123008	0.117983	0.128216	0.005208	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12583	0.408393	0.401418	0.415405	0.007012	TRUE
Up	0	0	0	0.000202	0.000202	TRUE
Right	12591	0.408653	0.401677	0.415666	0.007013	TRUE
Down	9924	0.322093	0.31548	0.328777	0.006685	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3712	0.120476	0.115497	0.12564	0.005163	TRUE
Up-Left	3914	0.127033	0.121935	0.132311	0.005278	TRUE
Up	4818	0.156373	0.150798	0.162114	0.005741	TRUE
Up-Right	3944	0.128006	0.122892	0.133301	0.005295	TRUE
Right	3736	0.121255	0.116262	0.126432	0.005177	TRUE
Down-Right	3305	0.107267	0.102541	0.112183	0.004916	TRUE
Down	4120	0.133718	0.128505	0.139109	0.005391	TRUE
Down-Left	3262	0.105871	0.101174	0.11076	0.004889	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12650	0.410568	0.403586	0.417585	0.007017	TRUE
Up	0	0	0	0.000202	0.000202	TRUE
Right	12611	0.409302	0.402324	0.416316	0.007014	TRUE
Down	9879	0.320632	0.314028	0.327309	0.006677	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4028	0.130733	0.125571	0.136074	0.005341	TRUE
Up-Left	3843	0.124728	0.119672	0.129966	0.005238	TRUE
Up	4530	0.147025	0.141594	0.152628	0.005602	TRUE
Up-Right	3797	0.123235	0.118206	0.128447	0.005212	TRUE
Right	3955	0.128363	0.123243	0.133664	0.005301	TRUE
Down-Right	3374	0.109506	0.104736	0.114466	0.00496	TRUE
Down	3987	0.129402	0.124263	0.13472	0.005319	TRUE
Down-Left	3297	0.107007	0.102287	0.111918	0.004911	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12626	0.409789	0.40281	0.416804	0.007016	TRUE
Up	0	0	0	0.000202	0.000202	TRUE
Right	12493	0.405472	0.398505	0.412477	0.007005	TRUE
Down	9975	0.323748	0.317126	0.330441	0.006693	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3742	0.12145	0.116453	0.126631	0.005181	TRUE
Up-Left	3959	0.128493	0.12337	0.133796	0.005303	TRUE
Up	4768	0.15475	0.1492	0.160468	0.005718	TRUE
Up-Right	3898	0.126513	0.121425	0.131782	0.005269	TRUE
Right	3698	0.120022	0.115051	0.125177	0.005155	TRUE
Down-Right	3328	0.108013	0.103273	0.112944	0.004931	TRUE
Down	4136	0.134238	0.129016	0.139637	0.005399	TRUE
Down-Left	3282	0.10652	0.10181	0.111422	0.004902	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9628	0.312486	0.305929	0.319119	0.006633	TRUE
Up	9749	0.316413	0.309833	0.323067	0.006654	TRUE
Right	9853	0.319788	0.313189	0.326461	0.006672	TRUE
Down	9702	0.314888	0.308316	0.321534	0.006646	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4051	0.131479	0.126304	0.136833	0.005354	TRUE
Up-Left	3565	0.115705	0.110816	0.120782	0.005076	TRUE
Up	4081	0.132453	0.127261	0.137823	0.00537	TRUE
Up-Right	3589	0.116484	0.11158	0.121575	0.005091	TRUE
Right	4220	0.136964	0.131696	0.142408	0.005444	TRUE
Down-Right	3582	0.116257	0.111357	0.121344	0.005087	TRUE
Down	4155	0.134854	0.129622	0.140264	0.00541	TRUE
Down-Left	3568	0.115803	0.110911	0.120881	0.005078	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9752	0.31651	0.30993	0.323165	0.006655	TRUE
Up	9715	0.315309	0.308736	0.321958	0.006648	TRUE
Right	9758	0.316705	0.310123	0.323361	0.006656	TRUE
Down	9667	0.313752	0.307187	0.320391	0.00664	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4107	0.133297	0.128091	0.13868	0.005384	TRUE
Up-Left	3580	0.116192	0.111293	0.121278	0.005085	TRUE
Up	4074	0.132226	0.127038	0.137592	0.005366	TRUE
Up-Right	3582	0.116257	0.111357	0.121344	0.005087	TRUE
Right	4180	0.135666	0.13042	0.141089	0.005423	TRUE
Down-Right	3569	0.115835	0.110943	0.120914	0.005079	TRUE
Down	4138	0.134303	0.12908	0.139703	0.0054	TRUE
Down-Left	3581	0.116225	0.111325	0.121311	0.005086	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9620	0.312226	0.305671	0.318858	0.006631	TRUE
Up	9883	0.320762	0.314157	0.32744	0.006678	TRUE
Right	9411	0.305443	0.298929	0.312036	0.006593	TRUE
Down	9730	0.315796	0.30922	0.322447	0.006651	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3785	0.122846	0.117823	0.128051	0.005205	TRUE
Up-Left	3786	0.122878	0.117855	0.128084	0.005206	TRUE
Up	4527	0.146928	0.141499	0.152529	0.005601	TRUE
Up-Right	3797	0.123235	0.118206	0.128447	0.005212	TRUE
Right	3654	0.118594	0.11365	0.123723	0.005129	TRUE
Down-Right	3502	0.113661	0.10881	0.118699	0.005038	TRUE
Down	4202	0.13638	0.131122	0.141814	0.005434	TRUE
Down-Left	3558	0.115478	0.110593	0.12055	0.005072	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9778	0.317354	0.310769	0.324014	0.006659	TRUE
Up	9808	0.318328	0.311737	0.324993	0.006665	TRUE
Right	9576	0.310798	0.304251	0.317422	0.006623	TRUE
Down	9596	0.311447	0.304896	0.318074	0.006627	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4115	0.133556	0.128346	0.138944	0.005388	TRUE
Up-Left	3559	0.115511	0.110624	0.120583	0.005073	TRUE
Up	4211	0.136672	0.131409	0.142111	0.005439	TRUE
Up-Right	3659	0.118756	0.113809	0.123888	0.005132	TRUE
Right	4063	0.131868	0.126687	0.137229	0.00536	TRUE
Down-Right	3582	0.116257	0.111357	0.121344	0.005087	TRUE
Down	4051	0.131479	0.126304	0.136833	0.005354	TRUE
Down-Left	3571	0.1159	0.111007	0.12098	0.00508	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9657	0.313427	0.306865	0.320065	0.006638	TRUE
Up	9895	0.321152	0.314544	0.327831	0.00668	TRUE
Right	9460	0.307033	0.300509	0.313635	0.006602	TRUE
Down	9655	0.313362	0.3068	0.32	0.006638	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3841	0.124663	0.119608	0.1299	0.005237	TRUE
Up-Left	3762	0.122099	0.117091	0.127291	0.005192	TRUE
Up	4409	0.143098	0.13773	0.14864	0.005542	TRUE
Up-Right	3785	0.122846	0.117823	0.128051	0.005205	TRUE
Right	3741	0.121418	0.116421	0.126598	0.00518	TRUE
Down-Right	3546	0.115089	0.110211	0.120154	0.005065	TRUE
Down	4129	0.134011	0.128793	0.139406	0.005396	TRUE
Down-Left	3598	0.116776	0.111866	0.121873	0.005096	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9729	0.315764	0.309188	0.322415	0.006651	TRUE
Up	9825	0.31888	0.312285	0.325547	0.006668	TRUE
Right	9604	0.311707	0.305155	0.318335	0.006629	TRUE
Down	9685	0.314336	0.307768	0.320979	0.006643	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4104	0.133199	0.127995	0.138581	0.005382	TRUE
Up-Left	3740	0.121385	0.11639	0.126565	0.005179	TRUE
Up	4131	0.134075	0.128856	0.139472	0.005397	TRUE
Up-Right	3476	0.112817	0.107982	0.117839	0.005023	TRUE
Right	4195	0.136153	0.130898	0.141583	0.005431	TRUE
Down-Right	3525	0.114407	0.109542	0.119459	0.005052	TRUE
Down	4084	0.13255	0.127357	0.137922	0.005371	TRUE
Down-Left	3556	0.115413	0.110529	0.120484	0.005071	TRUE