| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1 | Down>Left | 0.006818946 | 3695 | 3485 | 0.006816 |
| 1b | Down>Left | 0.006184356 | 3664 | 3452 | 0.006881 |
| 1c | Left>Up | 4.31723E-05 | 3526 | 3203 | 0.010483 |
| 1c | Left>Right | 0.001549751 | 3526 | 3281 | 0.007952 |
| 1c | Left>Down | 0.003229341 | 3526 | 3300 | 0.007335 |
| 1c | Up-Left>Down-Right | 0.000710557 | 4483 | 4185 | 0.009672 |
| 1c | Up-Right>Down-Righ | 0.004150183 | 4431 | 4185 | 0.007984 |
| 1d | Left>Up | 3.79363E-05 | 3537 | 3211 | 0.010581 |
| 1d | Left>Down | 0.000214423 | 3537 | 3246 | 0.009445 |
| 3c | Up>Left | 4.37733E-69 | 4711 | 3160 | 0.050339 |
| 3c | Down>Left | 0.005386078 | 3367 | 3160 | 0.006718 |
| 3c | Up>Right | 1.40588E-72 | 4711 | 3124 | 0.051508 |
| 3c | Up>Down | 5.17919E-51 | 4711 | 3367 | 0.043621 |
| 3c | Down>Right | 0.001332144 | 3367 | 3124 | 0.007887 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 1.1901E-114 | 5083 | 3044 | 0.066178 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 5.39572E-89 | 5083 | 3265 | 0.059005 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 3.9463E-112 | 5057 | 3044 | 0.065334 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 8.91093E-87 | 5057 | 3265 | 0.058161 |
| 3c | Down-Left>Down-Rig | 0.002802763 | 3265 | 3044 | 0.007173 |
| 3d | Left>Down | 5.38504E-05 | 3775 | 3445 | 0.01071 |
| 3d | Up>Down | 4.74435E-07 | 3865 | 3445 | 0.013631 |
| 3d | Right>Down | 9.5853E-06 | 3810 | 3445 | 0.011846 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 7.65344E-20 | 4362 | 3557 | 0.026127 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 1.25228E-10 | 4362 | 3790 | 0.018565 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 8.54964E-14 | 4207 | 3557 | 0.021096 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 1.63653E-06 | 4207 | 3790 | 0.013534 |
| 3d | Down-Left>Down-Rig | 0.00339625 | 3790 | 3557 | 0.007562 |
| 5 | Up>Left | 2.23373E-33 | 4818 | 3712 | 0.035896 |
| 5 | Down>Left | 2.11316E-06 | 4120 | 3712 | 0.013242 |
| 5 | Up>Right | 6.11126E-32 | 4818 | 3736 | 0.035117 |
| 5 | Up>Down | 8.14733E-14 | 4818 | 4120 | 0.022654 |
| 5 | Down>Right | 7.73289E-06 | 4120 | 3736 | 0.012463 |
| 5 | Up-Left>Down-Right | 4.03176E-13 | 3914 | 3305 | 0.019766 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 7.34961E-15 | 3914 | 3262 | 0.021161 |
| 5 | Up-Right>Down-Righ | 3.23473E-14 | 3944 | 3305 | 0.020739 |
| 5 | Up-Right>Down-Left | 4.94497E-16 | 3944 | 3262 | 0.022135 |
| 5a | Up>Left | 3.02769E-08 | 4530 | 4028 | 0.016293 |
| 5a | Up>Right | 2.27738E-10 | 4530 | 3955 | 0.018662 |
| 5a | Up>Down | 2.11584E-09 | 4530 | 3987 | 0.017624 |
| 5a | Up-Left>Down-Right | 1.786E-08 | 3843 | 3374 | 0.015222 |
| 5a | Up-Left>Down-Left | 5.48722E-11 | 3843 | 3297 | 0.017721 |
| 5a | Up-Right>Down-Righ | 3.10217E-07 | 3797 | 3374 | 0.013729 |
| 5a | Up-Right>Down-Left | 1.54333E-09 | 3797 | 3297 | 0.016228 |
| 5b | Up>Left | 4.76449E-29 | 4768 | 3742 | 0.0333 |
| 5b | Down>Left | 4.74152E-06 | 4136 | 3742 | 0.012788 |
| 5b | Up>Right | 1.39052E-31 | 4768 | 3698 | 0.034728 |
| 5b | Up>Down | 1.11719E-11 | 4768 | 4136 | 0.020512 |
| 5b | Down>Right | 3.93567E-07 | 4136 | 3698 | 0.014216 |
| 5b | Up-Left>Down-Right | 7.64037E-14 | 3959 | 3328 | 0.02048 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 9.33717E-16 | 3959 | 3282 | 0.021973 |
| 5b | Up-Right>Down-Righ | 1.06339E-11 | 3898 | 3328 | 0.0185 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 1.90286E-13 | 3898 | 3282 | 0.019993 |
| 7 | Up>Left | 2.09441E-16 | 4527 | 3785 | 0.024082 |
| 7 | Down>Left | 1.61355E-06 | 4202 | 3785 | 0.013534 |
| 7 | Up>Right | 2.46088E-22 | 4527 | 3654 | 0.028334 |
| 7 | Up>Down | 0.000261945 | 4527 | 4202 | 0.010548 |
| 7 | Down>Right | 3.33185E-10 | 4202 | 3654 | 0.017786 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 0.000457611 | 3786 | 3502 | 0.009217 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 0.00403599 | 3786 | 3558 | 0.0074 |
| 7 | Up-Right>Down-Righ | 0.000289066 | 3797 | 3502 | 0.009575 |
| 7 | Up-Right>Down-Left | 0.002757071 | 3797 | 3558 | 0.007757 |
| 7b | Up>Left | 2.12086E-10 | 4409 | 3841 | 0.018435 |
| 7b | Down>Left | 0.000651984 | 4129 | 3841 | 0.009347 |
| 7b | Up>Right | 7.21006E-14 | 4409 | 3741 | 0.021681 |
| 7b | Up>Down | 0.00126522 | 4409 | 4129 | 0.009088 |
| 7b | Down>Right | 6.40825E-06 | 4129 | 3741 | 0.012593 |
| 7b | Up-Left>Down-Right | 0.005948923 | 3762 | 3546 | 0.00701 |
| 7b | Up-Right>Down-Righ | 0.002718815 | 3785 | 3546 | 0.007757 |
| 7c | Up-Left>Up-Right | 0.000979583 | 3740 | 3476 | 0.008568 |
| 7c | Up-Left>Down-Right | 0.006021883 | 3740 | 3525 | 0.006978 |