计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9959	0.321248	0.31466	0.327907	0.00666	TRUE
Up	10098	0.325731	0.319119	0.332414	0.006683	TRUE
Right	10324	0.333022	0.32637	0.33974	0.006719	TRUE
Down	10391	0.335183	0.32852	0.341912	0.006729	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3449	0.111254	0.106465	0.116232	0.004977	TRUE
Up-Left	4113	0.132673	0.127494	0.13803	0.005357	TRUE
Up	3610	0.116448	0.111559	0.121522	0.005074	TRUE
Up-Right	4154	0.133996	0.128794	0.139374	0.005379	TRUE
Right	3569	0.115125	0.110261	0.120175	0.00505	TRUE
Down-Right	4360	0.140641	0.135328	0.146126	0.005486	TRUE
Down	3639	0.117383	0.112477	0.122475	0.005091	TRUE
Down-Left	4107	0.13248	0.127303	0.137833	0.005354	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9958	0.321215	0.314628	0.327875	0.006659	TRUE
Up	10120	0.326441	0.319825	0.333127	0.006686	TRUE
Right	10332	0.33328	0.326627	0.34	0.00672	TRUE
Down	10390	0.33515	0.328488	0.341879	0.006729	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3418	0.110255	0.105484	0.115213	0.004958	TRUE
Up-Left	4177	0.134738	0.129523	0.140128	0.005391	TRUE
Up	3645	0.117577	0.112667	0.122672	0.005095	TRUE
Up-Right	4141	0.133576	0.128381	0.138948	0.005372	TRUE
Right	3602	0.11619	0.111305	0.121259	0.005069	TRUE
Down-Right	4316	0.139221	0.133932	0.144684	0.005463	TRUE
Down	3663	0.118157	0.113236	0.123263	0.005105	TRUE
Down-Left	4039	0.130286	0.125147	0.135603	0.005317	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9931	0.320345	0.313762	0.326999	0.006655	TRUE
Up	10139	0.327054	0.320434	0.333743	0.006689	TRUE
Right	10308	0.332505	0.325857	0.339222	0.006716	TRUE
Down	10392	0.335215	0.328552	0.341944	0.006729	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3411	0.110029	0.105263	0.114983	0.004954	TRUE
Up-Left	4122	0.132963	0.127779	0.138325	0.005362	TRUE
Up	3642	0.11748	0.112572	0.122573	0.005093	TRUE
Up-Right	4109	0.132544	0.127367	0.137899	0.005355	TRUE
Right	3608	0.116383	0.111495	0.121456	0.005073	TRUE
Down-Right	4337	0.139899	0.134598	0.145373	0.005474	TRUE
Down	3686	0.118899	0.113964	0.124018	0.005119	TRUE
Down-Left	4086	0.131802	0.126637	0.137144	0.005342	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10055	0.324344	0.31774	0.33102	0.006676	TRUE
Up	9208	0.297023	0.290582	0.303545	0.006522	TRUE
Right	10083	0.325248	0.318638	0.331928	0.00668	TRUE
Down	9947	0.320861	0.314275	0.327518	0.006658	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3490	0.112577	0.107762	0.117579	0.005002	TRUE
Up-Left	4465	0.144028	0.138661	0.149566	0.005539	TRUE
Up	3215	0.103706	0.099067	0.108537	0.004831	TRUE
Up-Right	4380	0.141286	0.135963	0.146782	0.005496	TRUE
Right	3269	0.105448	0.100773	0.110313	0.004865	TRUE
Down-Right	4373	0.14106	0.135741	0.146552	0.005492	TRUE
Down	3389	0.109319	0.104567	0.11426	0.00494	TRUE
Down-Left	4420	0.142576	0.137232	0.148092	0.005516	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9966	0.321474	0.314885	0.328134	0.006661	TRUE
Up	9381	0.302603	0.296127	0.309159	0.006556	TRUE
Right	10125	0.326602	0.319985	0.333289	0.006687	TRUE
Down	9862	0.318119	0.311549	0.324762	0.006643	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3408	0.109932	0.105168	0.114884	0.004952	TRUE
Up-Left	4416	0.142447	0.137105	0.147961	0.005514	TRUE
Up	3278	0.105739	0.101058	0.110609	0.004871	TRUE
Up-Right	4418	0.142512	0.137169	0.148027	0.005515	TRUE
Right	3386	0.109222	0.104472	0.114161	0.004939	TRUE
Down-Right	4358	0.140576	0.135265	0.146061	0.005485	TRUE
Down	3256	0.105029	0.100362	0.109886	0.004857	TRUE
Down-Left	4481	0.144544	0.139168	0.15009	0.005547	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9625	0.310474	0.303949	0.317075	0.006601	TRUE
Up	9876	0.31857	0.311998	0.325216	0.006645	TRUE
Right	9948	0.320893	0.314307	0.327551	0.006658	TRUE
Down	10005	0.322732	0.316136	0.329399	0.006667	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3866	0.124706	0.119665	0.129927	0.005222	TRUE
Up-Left	3693	0.119125	0.114186	0.124248	0.005123	TRUE
Up	4282	0.138125	0.132853	0.14357	0.005446	TRUE
Up-Right	3769	0.121577	0.116593	0.126743	0.005167	TRUE
Right	3912	0.126189	0.121123	0.131437	0.005247	TRUE
Down-Right	3725	0.120157	0.115199	0.125299	0.005141	TRUE
Down	4120	0.132899	0.127715	0.138259	0.00536	TRUE
Down-Left	3634	0.117222	0.112318	0.12231	0.005088	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9793	0.315893	0.309336	0.322524	0.006631	TRUE
Up	9792	0.315861	0.309304	0.322492	0.006631	TRUE
Right	10000	0.32257	0.315975	0.329237	0.006666	TRUE
Down	9854	0.317861	0.311292	0.324502	0.006642	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3988	0.128641	0.123531	0.13393	0.005289	TRUE
Up-Left	3658	0.117996	0.113078	0.123099	0.005102	TRUE
Up	4082	0.131673	0.126511	0.137013	0.00534	TRUE
Up-Right	3767	0.121512	0.116529	0.126678	0.005165	TRUE
Right	4012	0.129415	0.124292	0.134717	0.005302	TRUE
Down-Right	3741	0.120674	0.115706	0.125824	0.005151	TRUE
Down	4037	0.130222	0.125084	0.135537	0.005316	TRUE
Down-Left	3716	0.119867	0.114914	0.125003	0.005136	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9708	0.313151	0.30661	0.319767	0.006616	TRUE
Up	9781	0.315506	0.308951	0.322135	0.006629	TRUE
Right	9954	0.321086	0.3145	0.327745	0.006659	TRUE
Down	9916	0.319861	0.313281	0.326513	0.006652	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3840	0.123867	0.118841	0.129074	0.005207	TRUE
Up-Left	3693	0.119125	0.114186	0.124248	0.005123	TRUE
Up	4269	0.137705	0.132441	0.143144	0.005439	TRUE
Up-Right	3826	0.123415	0.118398	0.128614	0.005199	TRUE
Right	3922	0.126512	0.121439	0.131765	0.005253	TRUE
Down-Right	3706	0.119545	0.114598	0.124675	0.00513	TRUE
Down	4106	0.132447	0.127272	0.1378	0.005353	TRUE
Down-Left	3639	0.117383	0.112477	0.122475	0.005091	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9669	0.311893	0.30536	0.318502	0.006609	TRUE
Up	10238	0.330247	0.323611	0.336953	0.006705	TRUE
Right	9737	0.314087	0.30754	0.320708	0.006621	TRUE
Down	9787	0.315699	0.309144	0.322329	0.00663	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3173	0.102352	0.09774	0.107155	0.004804	TRUE
Up-Left	5162	0.166511	0.160806	0.172377	0.005866	TRUE
Up	4689	0.151253	0.145773	0.156902	0.005648	TRUE
Up-Right	5079	0.163833	0.158167	0.169662	0.005829	TRUE
Right	3058	0.098642	0.094108	0.10337	0.004728	TRUE
Down-Right	3222	0.103932	0.099288	0.108767	0.004835	TRUE
Down	3490	0.112577	0.107762	0.117579	0.005002	TRUE
Down-Left	3128	0.1009	0.096318	0.105674	0.004774	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9981	0.321957	0.315366	0.328621	0.006663	TRUE
Up	9821	0.316796	0.310234	0.323432	0.006636	TRUE
Right	10238	0.330247	0.323611	0.336953	0.006705	TRUE
Down	9858	0.31799	0.311421	0.324632	0.006642	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3798	0.122512	0.117511	0.127695	0.005183	TRUE
Up-Left	4315	0.139189	0.1339	0.144652	0.005463	TRUE
Up	3883	0.125254	0.120204	0.130485	0.005231	TRUE
Up-Right	4278	0.137996	0.132727	0.143439	0.005444	TRUE
Right	3846	0.124061	0.119032	0.129271	0.00521	TRUE
Down-Right	3822	0.123286	0.118271	0.128483	0.005197	TRUE
Down	3433	0.110738	0.105958	0.115706	0.004968	TRUE
Down-Left	3626	0.116964	0.112065	0.122048	0.005084	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12698	0.4096	0.402643	0.416593	0.006994	TRUE
Up	0	0	0	0.000201	0.000201	TRUE
Right	12628	0.407342	0.400391	0.41433	0.006988	TRUE
Down	10083	0.325248	0.318638	0.331928	0.00668	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3538	0.114125	0.10928	0.119157	0.005031	TRUE
Up-Left	4129	0.133189	0.128001	0.138555	0.005365	TRUE
Up	4802	0.154898	0.149363	0.1606	0.005702	TRUE
Up-Right	3957	0.127641	0.122548	0.132913	0.005272	TRUE
Right	3698	0.119286	0.114344	0.124412	0.005126	TRUE
Down-Right	3403	0.109771	0.10501	0.11472	0.004949	TRUE
Down	4189	0.135125	0.129904	0.140522	0.005397	TRUE
Down-Left	3285	0.105964	0.101279	0.11084	0.004875	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12699	0.409632	0.402675	0.416626	0.006994	TRUE
Up	0	0	0	0.000201	0.000201	TRUE
Right	12821	0.413567	0.406599	0.42057	0.007003	TRUE
Down	9910	0.319667	0.313088	0.326318	0.006651	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3800	0.122577	0.117574	0.127761	0.005184	TRUE
Up-Left	3963	0.127835	0.122739	0.13311	0.005275	TRUE
Up	4464	0.143995	0.138629	0.149534	0.005538	TRUE
Up-Right	3883	0.125254	0.120204	0.130485	0.005231	TRUE
Right	4006	0.129222	0.124101	0.134521	0.005299	TRUE
Down-Right	3493	0.112674	0.107856	0.117678	0.005004	TRUE
Down	4005	0.129189	0.12407	0.134488	0.005298	TRUE
Down-Left	3387	0.109255	0.104504	0.114194	0.004939	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12683	0.409116	0.40216	0.416108	0.006992	TRUE
Up	0	0	0	0.000201	0.000201	TRUE
Right	12623	0.40718	0.40023	0.414168	0.006988	TRUE
Down	10087	0.325377	0.318766	0.332057	0.006681	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3481	0.112287	0.107477	0.117284	0.004997	TRUE
Up-Left	4057	0.130867	0.125718	0.136193	0.005327	TRUE
Up	4832	0.155866	0.150316	0.161582	0.005716	TRUE
Up-Right	4021	0.129705	0.124577	0.135013	0.005307	TRUE
Right	3647	0.117641	0.11273	0.122737	0.005096	TRUE
Down-Right	3413	0.110093	0.105326	0.115049	0.004955	TRUE
Down	4223	0.136221	0.130982	0.141636	0.005415	TRUE
Down-Left	3327	0.107319	0.102607	0.112221	0.004902	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9737	0.314087	0.30754	0.320708	0.006621	TRUE
Up	9691	0.312603	0.306065	0.319216	0.006613	TRUE
Right	9698	0.312829	0.30629	0.319443	0.006614	TRUE
Down	9797	0.316022	0.309464	0.322654	0.006632	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4146	0.133738	0.12854	0.139112	0.005374	TRUE
Up-Left	3568	0.115093	0.110229	0.120142	0.005049	TRUE
Up	4119	0.132867	0.127684	0.138227	0.00536	TRUE
Up-Right	3665	0.118222	0.1133	0.123328	0.005106	TRUE
Right	4092	0.131996	0.126828	0.137341	0.005346	TRUE
Down-Right	3549	0.11448	0.109628	0.119518	0.005038	TRUE
Down	4268	0.137673	0.132409	0.143111	0.005438	TRUE
Down-Left	3594	0.115932	0.111052	0.120996	0.005065	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9856	0.317925	0.311357	0.324567	0.006642	TRUE
Up	9692	0.312635	0.306097	0.319248	0.006613	TRUE
Right	9629	0.310603	0.304077	0.317205	0.006602	TRUE
Down	9781	0.315506	0.308951	0.322135	0.006629	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4169	0.13448	0.129269	0.139866	0.005387	TRUE
Up-Left	3588	0.115738	0.110862	0.120799	0.005061	TRUE
Up	4121	0.132931	0.127747	0.138292	0.005361	TRUE
Up-Right	3637	0.117319	0.112413	0.122409	0.00509	TRUE
Right	4084	0.131738	0.126574	0.137079	0.005341	TRUE
Down-Right	3530	0.113867	0.109027	0.118894	0.005026	TRUE
Down	4280	0.13806	0.13279	0.143505	0.005445	TRUE
Down-Left	3592	0.115867	0.110989	0.120931	0.005063	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9759	0.314796	0.308246	0.321421	0.006625	TRUE
Up	9907	0.31957	0.312992	0.326221	0.006651	TRUE
Right	9524	0.307216	0.300711	0.313799	0.006583	TRUE
Down	9872	0.318441	0.31187	0.325086	0.006645	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3762	0.121351	0.116371	0.126513	0.005163	TRUE
Up-Left	3990	0.128706	0.123594	0.133996	0.00529	TRUE
Up	4475	0.14435	0.138978	0.149894	0.005544	TRUE
Up-Right	3733	0.120415	0.115453	0.125561	0.005146	TRUE
Right	3653	0.117835	0.11292	0.122934	0.005099	TRUE
Down-Right	3494	0.112706	0.107888	0.117711	0.005005	TRUE
Down	4249	0.13706	0.131807	0.142489	0.005428	TRUE
Down-Left	3645	0.117577	0.112667	0.122672	0.005095	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9931	0.320345	0.313762	0.326999	0.006655	TRUE
Up	9838	0.317345	0.310779	0.323983	0.006639	TRUE
Right	9708	0.313151	0.30661	0.319767	0.006616	TRUE
Down	9713	0.313312	0.306771	0.319929	0.006617	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4149	0.133834	0.128635	0.13921	0.005376	TRUE
Up-Left	3765	0.121448	0.116466	0.126612	0.005164	TRUE
Up	4123	0.132996	0.127811	0.138358	0.005362	TRUE
Up-Right	3558	0.11477	0.109913	0.119814	0.005043	TRUE
Right	4116	0.13277	0.127589	0.138128	0.005358	TRUE
Down-Right	3584	0.115609	0.110736	0.120668	0.005059	TRUE
Down	4061	0.130996	0.125845	0.136325	0.005329	TRUE
Down-Left	3645	0.117577	0.112667	0.122672	0.005095	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9797	0.316022	0.309464	0.322654	0.006632	TRUE
Up	9938	0.32057	0.313987	0.327226	0.006656	TRUE
Right	9583	0.309119	0.302602	0.315713	0.006594	TRUE
Down	9828	0.317022	0.310459	0.323659	0.006637	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3861	0.124544	0.119507	0.129763	0.005219	TRUE
Up-Left	3951	0.127448	0.122358	0.132716	0.005269	TRUE
Up	4334	0.139802	0.134503	0.145274	0.005472	TRUE
Up-Right	3677	0.118609	0.11368	0.123723	0.005113	TRUE
Right	3860	0.124512	0.119475	0.12973	0.005218	TRUE
Down-Right	3493	0.112674	0.107856	0.117678	0.005004	TRUE
Down	4190	0.135157	0.129935	0.140555	0.005398	TRUE
Down-Left	3635	0.117254	0.11235	0.122343	0.005089	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9649	0.311248	0.304718	0.317854	0.006606	TRUE
Up	9793	0.315893	0.309336	0.322524	0.006631	TRUE
Right	9803	0.316216	0.309657	0.322848	0.006633	TRUE
Down	9893	0.319119	0.312543	0.325767	0.006648	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4111	0.132609	0.12743	0.137964	0.005356	TRUE
Up-Left	3612	0.116512	0.111622	0.121588	0.005075	TRUE
Up	4075	0.131447	0.126289	0.136784	0.005336	TRUE
Up-Right	3673	0.11848	0.113553	0.123591	0.005111	TRUE
Right	4183	0.134931	0.129713	0.140325	0.005394	TRUE
Down-Right	3544	0.114319	0.10947	0.119354	0.005035	TRUE
Down	4154	0.133996	0.128794	0.139374	0.005379	TRUE
Down-Left	3649	0.117706	0.112793	0.122803	0.005097	TRUE