| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1 | Down-Right>Up-Left | 0.003762691 | 4360 | 4113 | 0.007967 |
| 1 | Down-Right>Down-Le | 0.003083002 | 4360 | 4107 | 0.008161 |
| 1a | Up>Left | 0.003579669 | 3645 | 3418 | 0.007322 |
| 1a | Down>Left | 0.001866513 | 3663 | 3418 | 0.007903 |
| 1a | Down-Right>Down-Le | 0.001264916 | 4316 | 4039 | 0.008935 |
| 1b | Up>Left | 0.003082369 | 3642 | 3411 | 0.007451 |
| 1b | Down>Left | 0.000571299 | 3686 | 3411 | 0.008871 |
| 1b | Down-Right>Up-Righ | 0.006752943 | 4337 | 4109 | 0.007355 |
| 1b | Down-Right>Down-Le | 0.003223166 | 4337 | 4086 | 0.008097 |
| 1c | Left>Up | 0.000409018 | 3490 | 3215 | 0.008871 |
| 1c | Left>Right | 0.003723391 | 3490 | 3269 | 0.007129 |
| 3 | Up>Left | 2.12816E-06 | 4282 | 3866 | 0.013419 |
| 3 | Down>Left | 0.002317877 | 4120 | 3866 | 0.008193 |
| 3 | Up>Right | 2.28041E-05 | 4282 | 3912 | 0.011935 |
| 3b | Up>Left | 9.97296E-07 | 4269 | 3840 | 0.013838 |
| 3b | Down>Left | 0.001474115 | 4106 | 3840 | 0.00858 |
| 3b | Up>Right | 6.57695E-05 | 4269 | 3922 | 0.011193 |
| 3c | Up>Left | 3.75629E-66 | 4689 | 3173 | 0.048902 |
| 3c | Down>Left | 5.39871E-05 | 3490 | 3173 | 0.010225 |
| 3c | Up>Right | 1.99568E-77 | 4689 | 3058 | 0.052611 |
| 3c | Up>Down | 1.71867E-40 | 4689 | 3490 | 0.038676 |
| 3c | Down>Right | 4.96159E-08 | 3490 | 3058 | 0.013935 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 1.0219E-100 | 5162 | 3222 | 0.062579 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 7.5413E-112 | 5162 | 3128 | 0.065611 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 2.58953E-93 | 5079 | 3222 | 0.059901 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 4.8846E-104 | 5079 | 3128 | 0.062933 |
| 3d | Left>Down | 9.28475E-06 | 3798 | 3433 | 0.011774 |
| 3d | Up>Down | 7.56428E-08 | 3883 | 3433 | 0.014516 |
| 3d | Right>Down | 6.81701E-07 | 3846 | 3433 | 0.013322 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 2.43721E-08 | 4315 | 3822 | 0.015903 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 5.57699E-15 | 4315 | 3626 | 0.022225 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 2.13137E-07 | 4278 | 3822 | 0.014709 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 1.18085E-13 | 4278 | 3626 | 0.021032 |
| 5 | Up>Left | 5.81401E-44 | 4802 | 3538 | 0.040773 |
| 5 | Down>Left | 6.87227E-14 | 4189 | 3538 | 0.020999 |
| 5 | Up>Right | 2.24837E-33 | 4802 | 3698 | 0.035612 |
| 5 | Up>Down | 5.35016E-11 | 4802 | 4189 | 0.019774 |
| 5 | Down>Right | 1.70282E-08 | 4189 | 3698 | 0.015838 |
| 5 | Up-Left>Down-Right | 3.13179E-17 | 4129 | 3403 | 0.023419 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 5.57902E-23 | 4129 | 3285 | 0.027225 |
| 5 | Up-Right>Down-Righ | 5.63306E-11 | 3957 | 3403 | 0.01787 |
| 5 | Up-Right>Down-Left | 1.50593E-15 | 3957 | 3285 | 0.021677 |
| 5a | Up>Left | 1.47071E-13 | 4464 | 3800 | 0.021419 |
| 5a | Up>Right | 3.40354E-07 | 4464 | 4006 | 0.014774 |
| 5a | Up>Down | 3.21296E-07 | 4464 | 4005 | 0.014806 |
| 5a | Up-Left>Down-Right | 2.76709E-08 | 3963 | 3493 | 0.015161 |
| 5a | Up-Left>Down-Left | 9.71202E-12 | 3963 | 3387 | 0.01858 |
| 5a | Up-Right>Down-Righ | 2.94383E-06 | 3883 | 3493 | 0.01258 |
| 5a | Up-Right>Down-Left | 3.16764E-09 | 3883 | 3387 | 0.015999 |
| 5b | Up>Left | 4.08094E-50 | 4832 | 3481 | 0.043579 |
| 5b | Down>Left | 1.47251E-17 | 4223 | 3481 | 0.023935 |
| 5b | Up>Right | 2.95135E-38 | 4832 | 3647 | 0.038225 |
| 5b | Up>Down | 8.2007E-11 | 4832 | 4223 | 0.019645 |
| 5b | Down>Right | 4.45446E-11 | 4223 | 3647 | 0.01858 |
| 5b | Up-Left>Down-Right | 4.87885E-14 | 4057 | 3413 | 0.020774 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 1.02921E-17 | 4057 | 3327 | 0.023548 |
| 5b | Up-Right>Down-Righ | 9.34536E-13 | 4021 | 3413 | 0.019612 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 2.97502E-16 | 4021 | 3327 | 0.022386 |
| 7 | Up>Left | 2.08245E-15 | 4475 | 3762 | 0.022999 |
| 7 | Down>Left | 2.79373E-08 | 4249 | 3762 | 0.015709 |
| 7 | Up>Right | 3.96361E-20 | 4475 | 3653 | 0.026515 |
| 7 | Up>Down | 0.007997199 | 4475 | 4249 | 0.00729 |
| 7 | Down>Right | 1.06718E-11 | 4249 | 3653 | 0.019225 |
| 7 | Up-Left>Up-Right | 0.001788276 | 3990 | 3733 | 0.00829 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 5.20531E-09 | 3990 | 3494 | 0.015999 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 4.11642E-05 | 3990 | 3645 | 0.011129 |
| 7 | Up-Right>Down-Righ | 0.00255645 | 3733 | 3494 | 0.007709 |
| 7a | Up-Left>Up-Right | 0.008033506 | 3765 | 3558 | 0.006677 |
| 7b | Up>Left | 9.17363E-08 | 4334 | 3861 | 0.015258 |
| 7b | Down>Left | 0.000128098 | 4190 | 3861 | 0.010613 |
| 7b | Up>Right | 8.62705E-08 | 4334 | 3860 | 0.01529 |
| 7b | Down>Right | 0.000122532 | 4190 | 3860 | 0.010645 |
| 7b | Up-Left>Up-Right | 0.000885792 | 3951 | 3677 | 0.008838 |
| 7b | Up-Left>Down-Right | 5.8411E-08 | 3951 | 3493 | 0.014774 |
| 7b | Up-Left>Down-Left | 0.000148955 | 3951 | 3635 | 0.010193 |