计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9750	0.304945	0.298552	0.311413	0.006468	TRUE
Up	9913	0.310043	0.30362	0.31654	0.006497	TRUE
Right	9711	0.303725	0.29734	0.310186	0.006461	TRUE
Down	10139	0.317111	0.310647	0.323647	0.006535	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3550	0.111031	0.106318	0.115927	0.004896	TRUE
Up-Left	4403	0.13771	0.132525	0.143064	0.005354	TRUE
Up	3731	0.116692	0.111872	0.121692	0.004999	TRUE
Up-Right	4285	0.134019	0.128895	0.139315	0.005295	TRUE
Right	3712	0.116098	0.111289	0.121087	0.004989	TRUE
Down-Right	4296	0.134363	0.129234	0.139664	0.005301	TRUE
Down	3692	0.115472	0.110675	0.12045	0.004977	TRUE
Down-Left	4304	0.134614	0.12948	0.139918	0.005305	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9794	0.306321	0.29992	0.312797	0.006476	TRUE
Up	9892	0.309386	0.302967	0.31588	0.006493	TRUE
Right	9682	0.302818	0.296439	0.309274	0.006456	TRUE
Down	10094	0.315704	0.309248	0.322232	0.006528	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3608	0.112845	0.108097	0.117774	0.004929	TRUE
Up-Left	4442	0.13893	0.133725	0.144303	0.005374	TRUE
Up	3768	0.117849	0.113008	0.12287	0.00502	TRUE
Up-Right	4306	0.134676	0.129541	0.139982	0.005306	TRUE
Right	3671	0.114816	0.11003	0.119781	0.004965	TRUE
Down-Right	4256	0.133112	0.128003	0.138393	0.005281	TRUE
Down	3654	0.114284	0.109509	0.11924	0.004956	TRUE
Down-Left	4268	0.133488	0.128372	0.138774	0.005287	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9775	0.305727	0.29933	0.3122	0.006473	TRUE
Up	9907	0.309855	0.303433	0.316351	0.006496	TRUE
Right	9692	0.303131	0.29675	0.309589	0.006458	TRUE
Down	10139	0.317111	0.310647	0.323647	0.006535	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3588	0.11222	0.107483	0.117137	0.004918	TRUE
Up-Left	4391	0.137335	0.132156	0.142683	0.005348	TRUE
Up	3727	0.116567	0.111749	0.121564	0.004997	TRUE
Up-Right	4298	0.134426	0.129295	0.139728	0.005302	TRUE
Right	3678	0.115035	0.110245	0.120004	0.004969	TRUE
Down-Right	4318	0.135051	0.12991	0.140363	0.005312	TRUE
Down	3678	0.115035	0.110245	0.120004	0.004969	TRUE
Down-Left	4295	0.134332	0.129203	0.139632	0.0053	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9378	0.29331	0.286991	0.299709	0.006399	TRUE
Up	9119	0.285209	0.278945	0.291558	0.006348	TRUE
Right	9634	0.301317	0.294947	0.307764	0.006447	TRUE
Down	8856	0.276984	0.270777	0.283278	0.006294	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3701	0.115754	0.110951	0.120736	0.004982	TRUE
Up-Left	4735	0.148094	0.142744	0.153608	0.005514	TRUE
Up	3564	0.111469	0.106747	0.116373	0.004904	TRUE
Up-Right	4571	0.142964	0.137695	0.148401	0.005436	TRUE
Right	3545	0.110875	0.106164	0.115767	0.004893	TRUE
Down-Right	4270	0.13355	0.128434	0.138838	0.005288	TRUE
Down	3254	0.101773	0.097243	0.10649	0.004717	TRUE
Down-Left	4333	0.135521	0.130372	0.14084	0.005319	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9276	0.29012	0.283822	0.296499	0.00638	TRUE
Up	9144	0.285991	0.279721	0.292345	0.006353	TRUE
Right	9747	0.304851	0.298459	0.311319	0.006468	TRUE
Down	8946	0.279799	0.273572	0.286112	0.006313	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3638	0.113784	0.109018	0.11873	0.004947	TRUE
Up-Left	4671	0.146092	0.140774	0.151576	0.005484	TRUE
Up	3551	0.111062	0.106348	0.115959	0.004896	TRUE
Up-Right	4602	0.143934	0.138649	0.149385	0.005451	TRUE
Right	3605	0.112751	0.108005	0.117679	0.004928	TRUE
Down-Right	4226	0.132174	0.127081	0.137439	0.005265	TRUE
Down	3321	0.103869	0.099296	0.108627	0.004758	TRUE
Down-Left	4359	0.136334	0.131171	0.141666	0.005332	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9688	0.303006	0.296625	0.309463	0.006457	TRUE
Up	9771	0.305602	0.299205	0.312074	0.006472	TRUE
Right	9644	0.301629	0.295258	0.308079	0.006449	TRUE
Down	9758	0.305195	0.298801	0.311665	0.00647	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4147	0.129703	0.124652	0.134928	0.005224	TRUE
Up-Left	3955	0.123698	0.118751	0.128821	0.005123	TRUE
Up	4243	0.132706	0.127604	0.13798	0.005274	TRUE
Up-Right	3933	0.12301	0.118075	0.128121	0.005111	TRUE
Right	4059	0.126951	0.121947	0.132129	0.005178	TRUE
Down-Right	3773	0.118006	0.113161	0.123029	0.005023	TRUE
Down	4157	0.130016	0.124959	0.135246	0.00523	TRUE
Down-Left	3706	0.11591	0.111105	0.120896	0.004985	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9802	0.306571	0.300169	0.313049	0.006478	TRUE
Up	9658	0.302067	0.295693	0.308519	0.006452	TRUE
Right	9667	0.302349	0.295973	0.308802	0.006453	TRUE
Down	9757	0.305164	0.29877	0.311633	0.00647	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4250	0.132925	0.127819	0.138202	0.005277	TRUE
Up-Left	3858	0.120664	0.115772	0.125734	0.00507	TRUE
Up	4169	0.130391	0.125328	0.135627	0.005236	TRUE
Up-Right	3881	0.121384	0.116478	0.126466	0.005083	TRUE
Right	4141	0.129516	0.124467	0.134737	0.005221	TRUE
Down-Right	3793	0.118631	0.113776	0.123665	0.005034	TRUE
Down	4063	0.127076	0.12207	0.132256	0.00518	TRUE
Down-Left	3818	0.119413	0.114543	0.124461	0.005048	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9752	0.305007	0.298615	0.311476	0.006469	TRUE
Up	9632	0.301254	0.294885	0.307701	0.006447	TRUE
Right	9663	0.302224	0.295848	0.308676	0.006453	TRUE
Down	9763	0.305351	0.298957	0.311822	0.006471	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4170	0.130423	0.125359	0.135659	0.005236	TRUE
Up-Left	3926	0.122791	0.11786	0.127898	0.005107	TRUE
Up	4226	0.132174	0.127081	0.137439	0.005265	TRUE
Up-Right	3955	0.123698	0.118751	0.128821	0.005123	TRUE
Right	4112	0.128609	0.123576	0.133815	0.005206	TRUE
Down-Right	3755	0.117443	0.112609	0.122456	0.005013	TRUE
Down	4070	0.127295	0.122285	0.132479	0.005184	TRUE
Down-Left	3759	0.117568	0.112732	0.122583	0.005015	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9457	0.295781	0.289446	0.302195	0.006414	TRUE
Up	9983	0.312232	0.305796	0.318741	0.006509	TRUE
Right	9555	0.298846	0.292492	0.305279	0.006433	TRUE
Down	9665	0.302286	0.29591	0.308739	0.006453	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3217	0.100616	0.096109	0.10531	0.004694	TRUE
Up-Left	5414	0.16933	0.163673	0.175143	0.005812	TRUE
Up	4901	0.153286	0.147858	0.158876	0.00559	TRUE
Up-Right	5270	0.164827	0.159231	0.170579	0.005752	TRUE
Right	3121	0.097614	0.093169	0.102247	0.004633	TRUE
Down-Right	3138	0.098145	0.093689	0.102789	0.004644	TRUE
Down	3673	0.114878	0.110092	0.119845	0.004967	TRUE
Down-Left	3239	0.101304	0.096783	0.106012	0.004708	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9844	0.307885	0.301475	0.31437	0.006485	TRUE
Up	9597	0.30016	0.293797	0.3066	0.006441	TRUE
Right	9828	0.307384	0.300977	0.313867	0.006482	TRUE
Down	9667	0.302349	0.295973	0.308802	0.006453	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3903	0.122072	0.117154	0.127166	0.005095	TRUE
Up-Left	4617	0.144403	0.139111	0.149861	0.005458	TRUE
Up	3847	0.12032	0.115434	0.125384	0.005064	TRUE
Up-Right	4484	0.140243	0.135017	0.145637	0.005394	TRUE
Right	3939	0.123198	0.11826	0.128312	0.005114	TRUE
Down-Right	3758	0.117537	0.112701	0.122551	0.005015	TRUE
Down	3583	0.112063	0.10733	0.116978	0.004915	TRUE
Down-Left	3842	0.120164	0.11528	0.125225	0.005061	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12774	0.399525	0.392703	0.406385	0.006861	TRUE
Up	0	0	0	0.000195	0.000195	TRUE
Right	12935	0.40456	0.397724	0.411434	0.006874	TRUE
Down	10092	0.315641	0.309186	0.322169	0.006528	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3776	0.1181	0.113254	0.123124	0.005025	TRUE
Up-Left	4109	0.128515	0.123484	0.133719	0.005205	TRUE
Up	4844	0.151503	0.146102	0.157067	0.005564	TRUE
Up-Right	4155	0.129953	0.124898	0.135182	0.005229	TRUE
Right	3792	0.1186	0.113745	0.123634	0.005034	TRUE
Down-Right	3445	0.107747	0.103097	0.112581	0.004834	TRUE
Down	4360	0.136365	0.131202	0.141698	0.005333	TRUE
Down-Left	3492	0.109217	0.104538	0.114079	0.004861	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12760	0.399087	0.392267	0.405946	0.00686	TRUE
Up	0	0	0	0.000195	0.000195	TRUE
Right	13005	0.406749	0.399907	0.413629	0.006879	TRUE
Down	9990	0.312451	0.306014	0.318961	0.00651	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3998	0.125043	0.120072	0.130189	0.005146	TRUE
Up-Left	3991	0.124824	0.119857	0.129966	0.005142	TRUE
Up	4590	0.143559	0.13828	0.149004	0.005445	TRUE
Up-Right	4037	0.126263	0.121271	0.131429	0.005167	TRUE
Right	4015	0.125575	0.120595	0.13073	0.005155	TRUE
Down-Right	3508	0.109718	0.105029	0.114588	0.004871	TRUE
Down	4221	0.132018	0.126927	0.13728	0.005263	TRUE
Down-Left	3613	0.113002	0.10825	0.117934	0.004932	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12714	0.397648	0.390832	0.404504	0.006856	TRUE
Up	0	0	0	0.000195	0.000195	TRUE
Right	12959	0.405311	0.398472	0.412186	0.006876	TRUE
Down	10101	0.315923	0.309466	0.322452	0.006529	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3715	0.116192	0.111381	0.121182	0.00499	TRUE
Up-Left	4086	0.127795	0.122777	0.132988	0.005193	TRUE
Up	4864	0.152128	0.146718	0.157702	0.005573	TRUE
Up-Right	4164	0.130235	0.125174	0.135468	0.005233	TRUE
Right	3774	0.118037	0.113192	0.123061	0.005024	TRUE
Down-Right	3470	0.108529	0.103864	0.113377	0.004848	TRUE
Down	4357	0.136271	0.13111	0.141603	0.005331	TRUE
Down-Left	3543	0.110812	0.106103	0.115704	0.004891	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9598	0.300191	0.293828	0.306632	0.006441	TRUE
Up	9729	0.304288	0.2979	0.310753	0.006465	TRUE
Right	9883	0.309105	0.302687	0.315596	0.006492	TRUE
Down	9853	0.308166	0.301754	0.314653	0.006487	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4124	0.128984	0.123945	0.134196	0.005212	TRUE
Up-Left	3711	0.116067	0.111258	0.121055	0.004988	TRUE
Up	4367	0.136584	0.131417	0.14192	0.005336	TRUE
Up-Right	3764	0.117724	0.112885	0.122742	0.005018	TRUE
Right	4238	0.132549	0.12745	0.137821	0.005271	TRUE
Down-Right	3796	0.118725	0.113868	0.123761	0.005036	TRUE
Down	4308	0.134739	0.129603	0.140046	0.005307	TRUE
Down-Left	3665	0.114628	0.109846	0.11959	0.004962	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9722	0.304069	0.297682	0.310532	0.006463	TRUE
Up	9698	0.303318	0.296936	0.309777	0.006459	TRUE
Right	9811	0.306853	0.300449	0.313332	0.006479	TRUE
Down	9804	0.306634	0.300231	0.313112	0.006478	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4155	0.129953	0.124898	0.135182	0.005229	TRUE
Up-Left	3730	0.116661	0.111841	0.12166	0.004999	TRUE
Up	4348	0.13599	0.130833	0.141317	0.005327	TRUE
Up-Right	3741	0.117005	0.112179	0.12201	0.005005	TRUE
Right	4207	0.13158	0.126497	0.136835	0.005255	TRUE
Down-Right	3786	0.118412	0.113561	0.123443	0.00503	TRUE
Down	4301	0.13452	0.129387	0.139823	0.005303	TRUE
Down-Left	3705	0.115879	0.111074	0.120864	0.004985	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9473	0.296281	0.289943	0.302699	0.006417	TRUE
Up	9850	0.308072	0.301661	0.314559	0.006486	TRUE
Right	9557	0.298908	0.292554	0.305342	0.006433	TRUE
Down	9822	0.307197	0.300791	0.313678	0.006481	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3940	0.123229	0.11829	0.128344	0.005115	TRUE
Up-Left	4133	0.129265	0.124221	0.134483	0.005217	TRUE
Up	4496	0.140619	0.135387	0.146019	0.0054	TRUE
Up-Right	3832	0.119851	0.114973	0.124907	0.005056	TRUE
Right	3895	0.121822	0.116908	0.126912	0.00509	TRUE
Down-Right	3587	0.112188	0.107453	0.117106	0.004917	TRUE
Down	4378	0.136928	0.131756	0.14227	0.005342	TRUE
Down-Left	3712	0.116098	0.111289	0.121087	0.004989	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9680	0.302755	0.296377	0.309211	0.006456	TRUE
Up	9728	0.304257	0.297869	0.310721	0.006464	TRUE
Right	9676	0.30263	0.296252	0.309085	0.006455	TRUE
Down	9718	0.303944	0.297558	0.310407	0.006463	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4318	0.135051	0.12991	0.140363	0.005312	TRUE
Up-Left	3848	0.120352	0.115464	0.125416	0.005065	TRUE
Up	4174	0.130548	0.125482	0.135786	0.005238	TRUE
Up-Right	3692	0.115472	0.110675	0.12045	0.004977	TRUE
Right	4319	0.135083	0.129941	0.140395	0.005312	TRUE
Down-Right	3667	0.114691	0.109908	0.119654	0.004963	TRUE
Down	4212	0.131736	0.12665	0.136994	0.005258	TRUE
Down-Left	3743	0.117068	0.11224	0.122074	0.005006	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9565	0.299159	0.292802	0.305593	0.006435	TRUE
Up	9772	0.305633	0.299236	0.312105	0.006472	TRUE
Right	9523	0.297845	0.291497	0.304272	0.006427	TRUE
Down	9851	0.308104	0.301692	0.31459	0.006486	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4050	0.126669	0.12167	0.131843	0.005174	TRUE
Up-Left	3999	0.125074	0.120103	0.130221	0.005146	TRUE
Up	4412	0.137991	0.132802	0.14335	0.005359	TRUE
Up-Right	3784	0.11835	0.113499	0.123379	0.005029	TRUE
Right	4020	0.125731	0.120748	0.130889	0.005158	TRUE
Down-Right	3612	0.11297	0.10822	0.117902	0.004932	TRUE
Down	4354	0.136177	0.131018	0.141507	0.00533	TRUE
Down-Left	3742	0.117036	0.11221	0.122042	0.005006	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9629	0.30116	0.294791	0.307607	0.006446	TRUE
Up	9791	0.306227	0.299827	0.312703	0.006476	TRUE
Right	9769	0.305539	0.299143	0.312011	0.006472	TRUE
Down	9717	0.303913	0.297527	0.310375	0.006462	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4226	0.132174	0.127081	0.137439	0.005265	TRUE
Up-Left	3669	0.114753	0.109969	0.119717	0.004964	TRUE
Up	4368	0.136615	0.131448	0.141952	0.005337	TRUE
Up-Right	3715	0.116192	0.111381	0.121182	0.00499	TRUE
Right	4236	0.132487	0.127388	0.137757	0.00527	TRUE
Down-Right	3775	0.118068	0.113223	0.123092	0.005024	TRUE
Down	4235	0.132456	0.127358	0.137725	0.00527	TRUE
Down-Left	3749	0.117255	0.112425	0.122265	0.00501	TRUE