| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1c | Left>Down | 4.40481E-08 | 3701 | 3254 | 0.013981 |
| 1c | Up>Down | 9.09829E-05 | 3564 | 3254 | 0.009696 |
| 1c | Right>Down | 0.000217803 | 3545 | 3254 | 0.009101 |
| 1c | Up-Left>Down-Right | 5.02469E-07 | 4735 | 4270 | 0.014544 |
| 1c | Up-Left>Down-Left | 1.26739E-05 | 4735 | 4333 | 0.012573 |
| 1c | Up-Right>Down-Righ | 0.000709243 | 4571 | 4270 | 0.009414 |
| 1c | Up-Right>Down-Left | 0.006006615 | 4571 | 4333 | 0.007444 |
| 1d | Left>Down | 7.57377E-05 | 3638 | 3321 | 0.009915 |
| 1d | Up>Down | 0.002866544 | 3551 | 3321 | 0.007194 |
| 1d | Right>Down | 0.000335759 | 3605 | 3321 | 0.008882 |
| 1d | Up-Left>Down-Right | 1.25007E-06 | 4671 | 4226 | 0.013918 |
| 1d | Up-Left>Down-Left | 0.000531928 | 4671 | 4359 | 0.009758 |
| 1d | Up-Right>Down-Righ | 3.27963E-05 | 4602 | 4226 | 0.01176 |
| 1d | Up-Right>Down-Left | 0.005285329 | 4602 | 4359 | 0.0076 |
| 3 | Up-Left>Down-Left | 0.002301175 | 3955 | 3706 | 0.007788 |
| 3 | Up-Right>Down-Left | 0.004855802 | 3933 | 3706 | 0.0071 |
| 3c | Up>Left | 1.02373E-78 | 4901 | 3217 | 0.052669 |
| 3c | Down>Left | 2.08545E-08 | 3673 | 3217 | 0.014262 |
| 3c | Up>Right | 8.24969E-89 | 4901 | 3121 | 0.055672 |
| 3c | Up>Down | 1.64289E-40 | 4901 | 3673 | 0.038407 |
| 3c | Down>Right | 1.12814E-11 | 3673 | 3121 | 0.017265 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 1.5751E-135 | 5414 | 3138 | 0.071185 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 2.2133E-122 | 5414 | 3239 | 0.068026 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 4.6091E-121 | 5270 | 3138 | 0.066681 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 1.1811E-108 | 5270 | 3239 | 0.063522 |
| 3d | Left>Down | 0.000113254 | 3903 | 3583 | 0.010008 |
| 3d | Up>Down | 0.001138813 | 3847 | 3583 | 0.008257 |
| 3d | Right>Down | 2.12086E-05 | 3939 | 3583 | 0.011134 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 3.18647E-21 | 4617 | 3758 | 0.026866 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 1.86108E-17 | 4617 | 3842 | 0.024239 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 6.69553E-16 | 4484 | 3758 | 0.022707 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 1.04531E-12 | 4484 | 3842 | 0.020079 |
| 5 | Up>Left | 6.07866E-31 | 4844 | 3776 | 0.033403 |
| 5 | Down>Left | 5.02706E-11 | 4360 | 3776 | 0.018265 |
| 5 | Up>Right | 5.01902E-30 | 4844 | 3792 | 0.032903 |
| 5 | Up>Down | 2.38128E-07 | 4844 | 4360 | 0.015138 |
| 5 | Down>Right | 1.6675E-10 | 4360 | 3792 | 0.017765 |
| 5 | Up-Left>Down-Right | 1.14607E-14 | 4109 | 3445 | 0.020768 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 7.7837E-13 | 4109 | 3492 | 0.019298 |
| 5 | Up-Right>Down-Righ | 1.99912E-16 | 4155 | 3445 | 0.022206 |
| 5 | Up-Right>Down-Left | 1.79638E-14 | 4155 | 3492 | 0.020736 |
| 5a | Up>Left | 8.86441E-11 | 4590 | 3998 | 0.018516 |
| 5a | Down>Left | 0.007165285 | 4221 | 3998 | 0.006975 |
| 5a | Up>Right | 3.00743E-10 | 4590 | 4015 | 0.017984 |
| 5a | Up>Down | 4.40954E-05 | 4590 | 4221 | 0.011541 |
| 5a | Up-Left>Down-Right | 1.28925E-08 | 3991 | 3508 | 0.015106 |
| 5a | Up-Left>Down-Left | 7.65474E-06 | 3991 | 3613 | 0.011822 |
| 5a | Up-Right>Down-Righ | 5.97072E-10 | 4037 | 3508 | 0.016545 |
| 5a | Up-Right>Down-Left | 6.57607E-07 | 4037 | 3613 | 0.013261 |
| 5b | Up>Left | 1.1131E-35 | 4864 | 3715 | 0.035937 |
| 5b | Down>Left | 4.72639E-13 | 4357 | 3715 | 0.020079 |
| 5b | Up>Right | 4.3363E-32 | 4864 | 3774 | 0.034091 |
| 5b | Up>Down | 6.79596E-08 | 4864 | 4357 | 0.015857 |
| 5b | Down>Right | 5.33917E-11 | 4357 | 3774 | 0.018234 |
| 5b | Up-Left>Down-Right | 7.26616E-13 | 4086 | 3470 | 0.019266 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 2.68511E-10 | 4086 | 3543 | 0.016983 |
| 5b | Up-Right>Down-Righ | 1.03641E-15 | 4164 | 3470 | 0.021706 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 7.96815E-13 | 4164 | 3543 | 0.019423 |
| 5c | Up>Left | 0.004314651 | 4367 | 4124 | 0.0076 |
| 7 | Up>Left | 7.48279E-10 | 4496 | 3940 | 0.01739 |
| 7 | Down>Left | 8.2333E-07 | 4378 | 3940 | 0.013699 |
| 7 | Up>Right | 2.82383E-11 | 4496 | 3895 | 0.018797 |
| 7 | Down>Right | 5.76763E-08 | 4378 | 3895 | 0.015106 |
| 7 | Up-Left>Up-Right | 0.000387145 | 4133 | 3832 | 0.009414 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 2.72938E-10 | 4133 | 3587 | 0.017077 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 1.05294E-06 | 4133 | 3712 | 0.013167 |
| 7 | Up-Right>Down-Righ | 0.002305441 | 3832 | 3587 | 0.007663 |
| 7b | Up>Left | 4.33768E-05 | 4412 | 4050 | 0.011322 |
| 7b | Down>Left | 0.000473969 | 4354 | 4050 | 0.009508 |
| 7b | Up>Right | 1.02774E-05 | 4412 | 4020 | 0.01226 |
| 7b | Down>Right | 0.000136633 | 4354 | 4020 | 0.010446 |
| 7b | Up-Left>Up-Right | 0.007636404 | 3999 | 3784 | 0.006724 |
| 7b | Up-Left>Down-Right | 4.81266E-06 | 3999 | 3612 | 0.012104 |
| 7b | Up-Left>Down-Left | 0.001807789 | 3999 | 3742 | 0.008038 |