计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9692	0.306282	0.299849	0.312792	0.00651	TRUE
Up	9605	0.303533	0.297117	0.310027	0.006494	TRUE
Right	9788	0.309316	0.302864	0.315843	0.006527	TRUE
Down	10050	0.317596	0.311096	0.324168	0.006572	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3695	0.116768	0.111922	0.121795	0.005027	TRUE
Up-Left	4124	0.130325	0.125237	0.135587	0.005262	TRUE
Up	3674	0.116104	0.11127	0.121119	0.005015	TRUE
Up-Right	4224	0.133485	0.128344	0.138799	0.005314	TRUE
Right	3617	0.114303	0.109503	0.119285	0.004982	TRUE
Down-Right	4273	0.135033	0.129866	0.140373	0.00534	TRUE
Down	3743	0.118285	0.113411	0.123339	0.005054	TRUE
Down-Left	4294	0.135697	0.130519	0.141047	0.00535	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9653	0.30505	0.298624	0.311553	0.006503	TRUE
Up	9592	0.303122	0.296708	0.309614	0.006492	TRUE
Right	9816	0.310201	0.303744	0.316733	0.006532	TRUE
Down	10019	0.316616	0.310122	0.323183	0.006567	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3696	0.116799	0.111953	0.121827	0.005028	TRUE
Up-Left	4159	0.131431	0.126324	0.136712	0.005281	TRUE
Up	3703	0.117021	0.11217	0.122052	0.005032	TRUE
Up-Right	4264	0.134749	0.129587	0.140084	0.005335	TRUE
Right	3602	0.113829	0.109038	0.118802	0.004973	TRUE
Down-Right	4251	0.134338	0.129183	0.139667	0.005328	TRUE
Down	3728	0.117811	0.112945	0.122857	0.005046	TRUE
Down-Left	4241	0.134022	0.128872	0.139345	0.005323	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9689	0.306188	0.299755	0.312697	0.006509	TRUE
Up	9617	0.303912	0.297493	0.310408	0.006496	TRUE
Right	9796	0.309569	0.303116	0.316097	0.006528	TRUE
Down	9992	0.315763	0.309273	0.322325	0.006562	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3704	0.117052	0.112201	0.122085	0.005032	TRUE
Up-Left	4110	0.129882	0.124802	0.135137	0.005255	TRUE
Up	3698	0.116863	0.112015	0.121891	0.005029	TRUE
Up-Right	4249	0.134275	0.129121	0.139602	0.005327	TRUE
Right	3635	0.114872	0.110061	0.119864	0.004993	TRUE
Down-Right	4264	0.134749	0.129587	0.140084	0.005335	TRUE
Down	3707	0.117147	0.112294	0.122181	0.005034	TRUE
Down-Left	4277	0.13516	0.129991	0.140502	0.005342	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9280	0.293263	0.286912	0.299695	0.006432	TRUE
Up	9010	0.28473	0.278437	0.291109	0.006378	TRUE
Right	9411	0.297402	0.291024	0.30386	0.006458	TRUE
Down	8908	0.281507	0.275236	0.287864	0.006357	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3695	0.116768	0.111922	0.121795	0.005027	TRUE
Up-Left	4715	0.149001	0.143611	0.154558	0.005556	TRUE
Up	3569	0.112786	0.108015	0.11774	0.004954	TRUE
Up-Right	4458	0.14088	0.135617	0.146312	0.005433	TRUE
Right	3445	0.108867	0.104172	0.113748	0.00488	TRUE
Down-Right	4188	0.132347	0.127225	0.137643	0.005296	TRUE
Down	3357	0.106086	0.101446	0.110913	0.004827	TRUE
Down-Left	4217	0.133264	0.128126	0.138575	0.005311	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9259	0.292599	0.286252	0.299027	0.006428	TRUE
Up	8837	0.279263	0.273008	0.285605	0.006342	TRUE
Right	9527	0.301068	0.294667	0.307548	0.00648	TRUE
Down	8998	0.284351	0.27806	0.290727	0.006376	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3594	0.113576	0.10879	0.118545	0.004969	TRUE
Up-Left	4554	0.143914	0.138602	0.149393	0.00548	TRUE
Up	3562	0.112565	0.107798	0.117515	0.00495	TRUE
Up-Right	4454	0.140753	0.135493	0.146184	0.005431	TRUE
Right	3466	0.109531	0.104822	0.114424	0.004893	TRUE
Down-Right	4299	0.135855	0.130674	0.141208	0.005353	TRUE
Down	3368	0.106434	0.101786	0.111268	0.004834	TRUE
Down-Left	4347	0.137372	0.132166	0.142749	0.005377	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9542	0.301542	0.295138	0.308025	0.006482	TRUE
Up	9640	0.304639	0.298216	0.311139	0.0065	TRUE
Right	9589	0.303027	0.296614	0.309518	0.006491	TRUE
Down	9761	0.308463	0.302016	0.314985	0.006522	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3989	0.126059	0.121045	0.131249	0.00519	TRUE
Up-Left	3894	0.123057	0.118096	0.128195	0.005139	TRUE
Up	4211	0.133074	0.12794	0.138382	0.005308	TRUE
Up-Right	3905	0.123404	0.118437	0.128549	0.005145	TRUE
Right	3975	0.125616	0.12061	0.130799	0.005183	TRUE
Down-Right	3807	0.120307	0.115396	0.125398	0.005091	TRUE
Down	4177	0.132	0.126884	0.13729	0.00529	TRUE
Down-Left	3686	0.116483	0.111643	0.121505	0.005022	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9578	0.30268	0.296269	0.309169	0.006489	TRUE
Up	9603	0.30347	0.297054	0.309963	0.006494	TRUE
Right	9689	0.306188	0.299755	0.312697	0.006509	TRUE
Down	9659	0.30524	0.298812	0.311743	0.006504	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4174	0.131905	0.12679	0.137193	0.005289	TRUE
Up-Left	3819	0.120686	0.115768	0.125784	0.005097	TRUE
Up	4000	0.126406	0.121386	0.131603	0.005196	TRUE
Up-Right	3861	0.122014	0.117072	0.127134	0.005121	TRUE
Right	4172	0.131842	0.126728	0.137129	0.005287	TRUE
Down-Right	3828	0.120971	0.116048	0.126073	0.005102	TRUE
Down	4043	0.127765	0.122722	0.132985	0.005219	TRUE
Down-Left	3747	0.118411	0.113535	0.123468	0.005057	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9583	0.302838	0.296426	0.309328	0.00649	TRUE
Up	9662	0.305334	0.298907	0.311839	0.006504	TRUE
Right	9520	0.300847	0.294447	0.307325	0.006478	TRUE
Down	9720	0.307167	0.300728	0.313682	0.006515	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4014	0.126849	0.121821	0.132053	0.005204	TRUE
Up-Left	3881	0.122646	0.117692	0.127777	0.005132	TRUE
Up	4171	0.13181	0.126697	0.137097	0.005287	TRUE
Up-Right	3926	0.124068	0.119089	0.129224	0.005156	TRUE
Right	4046	0.12786	0.122815	0.133081	0.005221	TRUE
Down-Right	3738	0.118127	0.113255	0.123178	0.005052	TRUE
Down	4133	0.130609	0.125517	0.135876	0.005267	TRUE
Down-Left	3735	0.118032	0.113162	0.123082	0.00505	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9453	0.29873	0.292343	0.305195	0.006466	TRUE
Up	9954	0.314562	0.308079	0.321118	0.006556	TRUE
Right	9212	0.291114	0.284777	0.297533	0.006419	TRUE
Down	9490	0.299899	0.293505	0.306372	0.006473	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3249	0.102673	0.098101	0.107433	0.00476	TRUE
Up-Left	5361	0.169416	0.163728	0.17526	0.005844	TRUE
Up	4885	0.154374	0.148902	0.160009	0.005635	TRUE
Up-Right	5129	0.162084	0.1565	0.167829	0.005744	TRUE
Right	3154	0.099671	0.095161	0.104371	0.0047	TRUE
Down-Right	3056	0.096574	0.092129	0.10121	0.004636	TRUE
Down	3615	0.11424	0.109441	0.119221	0.004981	TRUE
Down-Left	3195	0.100967	0.09643	0.105693	0.004726	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9752	0.308178	0.301734	0.314699	0.006521	TRUE
Up	9598	0.303312	0.296897	0.309805	0.006493	TRUE
Right	9618	0.303944	0.297525	0.31044	0.006496	TRUE
Down	9450	0.298635	0.292249	0.3051	0.006465	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3865	0.12214	0.117196	0.127263	0.005123	TRUE
Up-Left	4446	0.140501	0.135244	0.145927	0.005427	TRUE
Up	4031	0.127386	0.122349	0.132599	0.005213	TRUE
Up-Right	4425	0.139837	0.134591	0.145253	0.005416	TRUE
Right	3787	0.119675	0.114776	0.124754	0.005079	TRUE
Down-Right	3733	0.117969	0.1131	0.123017	0.005049	TRUE
Down	3559	0.11247	0.107705	0.117418	0.004948	TRUE
Down-Left	3798	0.120023	0.115117	0.125108	0.005085	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12602	0.398243	0.39139	0.405136	0.006893	TRUE
Up	0	0	0	0.000197	0.000197	TRUE
Right	12611	0.398527	0.391674	0.405421	0.006894	TRUE
Down	10119	0.319776	0.313264	0.32636	0.006584	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3679	0.116262	0.111425	0.12128	0.005018	TRUE
Up-Left	4161	0.131494	0.126386	0.136776	0.005282	TRUE
Up	5048	0.159525	0.153977	0.165233	0.005709	TRUE
Up-Right	3946	0.1247	0.11971	0.129867	0.005167	TRUE
Right	3767	0.119043	0.114155	0.124111	0.005068	TRUE
Down-Right	3334	0.10536	0.100733	0.110172	0.004813	TRUE
Down	4392	0.138794	0.133565	0.144194	0.0054	TRUE
Down-Left	3317	0.104822	0.100207	0.109625	0.004802	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12722	0.402035	0.395171	0.408938	0.006903	TRUE
Up	0	0	0	0.000197	0.000197	TRUE
Right	12681	0.400739	0.393879	0.407639	0.0069	TRUE
Down	9946	0.314309	0.307828	0.320864	0.006554	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4035	0.127512	0.122473	0.132728	0.005215	TRUE
Up-Left	4034	0.127481	0.122442	0.132695	0.005215	TRUE
Up	4705	0.148685	0.1433	0.154237	0.005552	TRUE
Up-Right	3848	0.121603	0.116668	0.126716	0.005113	TRUE
Right	4072	0.128682	0.123622	0.133916	0.005235	TRUE
Down-Right	3356	0.106055	0.101415	0.110881	0.004826	TRUE
Down	4171	0.13181	0.126697	0.137097	0.005287	TRUE
Down-Left	3423	0.108172	0.10349	0.113039	0.004867	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12663	0.400171	0.393312	0.407069	0.006898	TRUE
Up	0	0	0	0.000197	0.000197	TRUE
Right	12593	0.397959	0.391107	0.404851	0.006892	TRUE
Down	10040	0.31728	0.310781	0.32385	0.00657	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3668	0.115915	0.111084	0.120926	0.005012	TRUE
Up-Left	4176	0.131968	0.126852	0.137258	0.00529	TRUE
Up	5111	0.161516	0.155939	0.167252	0.005737	TRUE
Up-Right	3985	0.125932	0.120921	0.131121	0.005188	TRUE
Right	3703	0.117021	0.11217	0.122052	0.005032	TRUE
Down-Right	3296	0.104159	0.099556	0.108948	0.004789	TRUE
Down	4376	0.138288	0.133068	0.14368	0.005392	TRUE
Down-Left	3329	0.105202	0.100578	0.110011	0.00481	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9607	0.303596	0.297179	0.310091	0.006494	TRUE
Up	9654	0.305082	0.298655	0.311584	0.006503	TRUE
Right	9596	0.303249	0.296834	0.309741	0.006492	TRUE
Down	9633	0.304418	0.297996	0.310917	0.006499	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4221	0.13339	0.128251	0.138703	0.005313	TRUE
Up-Left	3691	0.116641	0.111798	0.121666	0.005025	TRUE
Up	4211	0.133074	0.12794	0.138382	0.005308	TRUE
Up-Right	3768	0.119075	0.114186	0.124143	0.005069	TRUE
Right	4136	0.130704	0.12561	0.135973	0.005269	TRUE
Down-Right	3719	0.117526	0.112666	0.122567	0.005041	TRUE
Down	4238	0.133927	0.128779	0.139249	0.005322	TRUE
Down-Left	3660	0.115662	0.110836	0.120669	0.005007	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9708	0.306788	0.300352	0.313301	0.006513	TRUE
Up	9625	0.304165	0.297745	0.310663	0.006498	TRUE
Right	9553	0.30189	0.295483	0.308374	0.006484	TRUE
Down	9626	0.304197	0.297776	0.310695	0.006498	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4272	0.135002	0.129835	0.140341	0.005339	TRUE
Up-Left	3694	0.116736	0.111891	0.121763	0.005027	TRUE
Up	4207	0.132948	0.127816	0.138253	0.005306	TRUE
Up-Right	3744	0.118316	0.113442	0.123371	0.005055	TRUE
Right	4107	0.129788	0.124709	0.135041	0.005253	TRUE
Down-Right	3708	0.117179	0.112325	0.122213	0.005035	TRUE
Down	4224	0.133485	0.128344	0.138799	0.005314	TRUE
Down-Left	3688	0.116547	0.111705	0.12157	0.005023	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9457	0.298856	0.292469	0.305322	0.006466	TRUE
Up	9731	0.307515	0.301074	0.314032	0.006517	TRUE
Right	9519	0.300815	0.294416	0.307293	0.006478	TRUE
Down	9732	0.307546	0.301105	0.314063	0.006517	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3743	0.118285	0.113411	0.123339	0.005054	TRUE
Up-Left	3989	0.126059	0.121045	0.131249	0.00519	TRUE
Up	4662	0.147327	0.141962	0.152858	0.005531	TRUE
Up-Right	3821	0.12075	0.11583	0.125848	0.005098	TRUE
Right	3685	0.116452	0.111612	0.121473	0.005021	TRUE
Down-Right	3615	0.11424	0.109441	0.119221	0.004981	TRUE
Down	4403	0.139142	0.133907	0.144547	0.005405	TRUE
Down-Left	3726	0.117747	0.112883	0.122792	0.005045	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9683	0.305998	0.299566	0.312506	0.006508	TRUE
Up	9622	0.30407	0.29765	0.310567	0.006497	TRUE
Right	9687	0.306124	0.299692	0.312633	0.006509	TRUE
Down	9524	0.300973	0.294573	0.307452	0.006479	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4192	0.132474	0.12735	0.137772	0.005298	TRUE
Up-Left	3747	0.118411	0.113535	0.123468	0.005057	TRUE
Up	4306	0.136076	0.130892	0.141433	0.005356	TRUE
Up-Right	3677	0.116199	0.111363	0.121216	0.005017	TRUE
Right	4123	0.130293	0.125206	0.135555	0.005262	TRUE
Down-Right	3645	0.115188	0.110371	0.120186	0.004998	TRUE
Down	4202	0.13279	0.12766	0.138093	0.005303	TRUE
Down-Left	3752	0.118569	0.11369	0.123629	0.00506	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9617	0.303912	0.297493	0.310408	0.006496	TRUE
Up	9688	0.306156	0.299723	0.312665	0.006509	TRUE
Right	9560	0.302111	0.295703	0.308597	0.006486	TRUE
Down	9659	0.30524	0.298812	0.311743	0.006504	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3960	0.125142	0.120145	0.130317	0.005175	TRUE
Up-Left	3904	0.123373	0.118406	0.128517	0.005144	TRUE
Up	4582	0.144798	0.139473	0.150291	0.005493	TRUE
Up-Right	3802	0.120149	0.115241	0.125237	0.005088	TRUE
Right	3775	0.119296	0.114403	0.124368	0.005073	TRUE
Down-Right	3565	0.11266	0.107891	0.117611	0.004952	TRUE
Down	4332	0.136898	0.1317	0.142268	0.00537	TRUE
Down-Left	3724	0.117684	0.112821	0.122728	0.005044	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9533	0.301258	0.294855	0.307738	0.006481	TRUE
Up	9700	0.306535	0.3001	0.313046	0.006511	TRUE
Right	9646	0.304829	0.298404	0.31133	0.006501	TRUE
Down	9723	0.307262	0.300823	0.313777	0.006515	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4224	0.133485	0.128344	0.138799	0.005314	TRUE
Up-Left	3679	0.116262	0.111425	0.12128	0.005018	TRUE
Up	4248	0.134243	0.129089	0.13957	0.005327	TRUE
Up-Right	3681	0.116325	0.111487	0.121345	0.005019	TRUE
Right	4324	0.136645	0.131451	0.142011	0.005366	TRUE
Down-Right	3616	0.114271	0.109472	0.119253	0.004982	TRUE
Down	4205	0.132885	0.127753	0.138189	0.005305	TRUE
Down-Left	3667	0.115883	0.111053	0.120894	0.005011	TRUE