| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1c | Left>Right | 0.001604047 | 3695 | 3445 | 0.0079 |
| 1c | Left>Down | 2.98796E-05 | 3695 | 3357 | 0.010681 |
| 1c | Up>Down | 0.005613788 | 3569 | 3357 | 0.0067 |
| 1c | Up-Left>Up-Right | 0.003758153 | 4715 | 4458 | 0.008122 |
| 1c | Up-Left>Down-Right | 1.229E-08 | 4715 | 4188 | 0.016654 |
| 1c | Up-Left>Down-Left | 7.20069E-08 | 4715 | 4217 | 0.015738 |
| 1c | Up-Right>Down-Righ | 0.001906811 | 4458 | 4188 | 0.008532 |
| 1c | Up-Right>Down-Left | 0.004984328 | 4458 | 4217 | 0.007616 |
| 1d | Left>Down | 0.003500506 | 3594 | 3368 | 0.007142 |
| 1d | Up-Left>Down-Right | 0.003470186 | 4554 | 4299 | 0.008058 |
| 3 | Up>Left | 0.007330232 | 4211 | 3989 | 0.007016 |
| 3 | Up>Right | 0.004695105 | 4211 | 3975 | 0.007458 |
| 3 | Up-Right>Down-Left | 0.006170198 | 3905 | 3686 | 0.006921 |
| 3c | Up>Left | 3.07374E-74 | 4885 | 3249 | 0.0517 |
| 3c | Down>Left | 5.25085E-06 | 3615 | 3249 | 0.011566 |
| 3c | Up>Right | 6.84044E-84 | 4885 | 3154 | 0.054702 |
| 3c | Up>Down | 1.46636E-43 | 4885 | 3615 | 0.040134 |
| 3c | Down>Right | 1.11484E-08 | 3615 | 3154 | 0.014568 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 3.0668E-141 | 5361 | 3056 | 0.072842 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 9.292E-123 | 5361 | 3195 | 0.068449 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 1.2408E-117 | 5129 | 3056 | 0.06551 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 8.0354E-101 | 5129 | 3195 | 0.061117 |
| 3d | Left>Down | 0.000199855 | 3865 | 3559 | 0.00967 |
| 3d | Up>Right | 0.002993834 | 4031 | 3787 | 0.007711 |
| 3d | Up>Down | 3.18704E-08 | 4031 | 3559 | 0.014916 |
| 3d | Right>Down | 0.004040301 | 3787 | 3559 | 0.007205 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 1.66708E-15 | 4446 | 3733 | 0.022532 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 5.03961E-13 | 4446 | 3798 | 0.020478 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 9.66985E-15 | 4425 | 3733 | 0.021868 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 2.48187E-12 | 4425 | 3798 | 0.019814 |
| 5 | Up>Left | 4.73653E-49 | 5048 | 3679 | 0.043263 |
| 5 | Down>Left | 1.09235E-15 | 4392 | 3679 | 0.022532 |
| 5 | Up>Right | 9.13908E-43 | 5048 | 3767 | 0.040482 |
| 5 | Up>Down | 7.6973E-12 | 5048 | 4392 | 0.020731 |
| 5 | Down>Right | 2.39739E-12 | 4392 | 3767 | 0.019751 |
| 5 | Up-Left>Down-Right | 6.44737E-22 | 4161 | 3334 | 0.026134 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 8.46592E-23 | 4161 | 3317 | 0.026672 |
| 5 | Up-Right>Down-Righ | 3.88472E-13 | 3946 | 3334 | 0.01934 |
| 5 | Up-Right>Down-Left | 8.31646E-14 | 3946 | 3317 | 0.019877 |
| 5a | Up>Left | 4.05054E-13 | 4705 | 4035 | 0.021173 |
| 5a | Up>Right | 7.45261E-12 | 4705 | 4072 | 0.020004 |
| 5a | Up>Down | 7.60973E-09 | 4705 | 4171 | 0.016875 |
| 5a | Up-Left>Down-Right | 1.62745E-15 | 4034 | 3356 | 0.021426 |
| 5a | Up-Left>Down-Left | 7.86922E-13 | 4034 | 3423 | 0.019309 |
| 5a | Up-Right>Down-Righ | 3.58145E-09 | 3848 | 3356 | 0.015548 |
| 5a | Up-Right>Down-Left | 3.28291E-07 | 3848 | 3423 | 0.013431 |
| 5b | Up>Left | 5.56292E-54 | 5111 | 3668 | 0.045601 |
| 5b | Down>Left | 1.53707E-15 | 4376 | 3668 | 0.022374 |
| 5b | Up>Right | 2.76788E-51 | 5111 | 3703 | 0.044495 |
| 5b | Up>Down | 2.35816E-14 | 5111 | 4376 | 0.023227 |
| 5b | Down>Right | 3.69896E-14 | 4376 | 3703 | 0.021268 |
| 5b | Up-Left>Down-Right | 1.2117E-24 | 4176 | 3296 | 0.027809 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 7.15176E-23 | 4176 | 3329 | 0.026767 |
| 5b | Up-Right>Down-Righ | 3.54797E-16 | 3985 | 3296 | 0.021773 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 9.01848E-15 | 3985 | 3329 | 0.020731 |
| 7 | Up>Left | 6.03174E-24 | 4662 | 3743 | 0.029042 |
| 7 | Down>Left | 1.38185E-13 | 4403 | 3743 | 0.020857 |
| 7 | Up>Right | 5.37605E-27 | 4662 | 3685 | 0.030875 |
| 7 | Up>Down | 0.003364677 | 4662 | 4403 | 0.008185 |
| 7 | Down>Right | 7.45256E-16 | 4403 | 3685 | 0.02269 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 9.41675E-06 | 3989 | 3615 | 0.011819 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 0.001426641 | 3989 | 3726 | 0.008311 |
| 7b | Up>Left | 8.96171E-12 | 4582 | 3960 | 0.019656 |
| 7b | Down>Left | 2.30213E-05 | 4332 | 3960 | 0.011756 |
| 7b | Up>Right | 5.54457E-19 | 4582 | 3775 | 0.025502 |
| 7b | Up>Down | 0.004176374 | 4582 | 4332 | 0.0079 |
| 7b | Down>Right | 3.25683E-10 | 4332 | 3775 | 0.017602 |
| 7b | Up-Left>Down-Right | 4.58427E-05 | 3904 | 3565 | 0.010713 |
| 7b | Up-Right>Down-Righ | 0.002981709 | 3802 | 3565 | 0.00749 |