计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10980	0.330305	0.323894	0.336779	0.006474	TRUE
Up	10791	0.324619	0.318238	0.331066	0.006447	TRUE
Right	10836	0.325973	0.319585	0.332427	0.006453	TRUE
Down	11042	0.33217	0.32575	0.338653	0.006483	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3849	0.115787	0.111075	0.120673	0.004885	TRUE
Up-Left	4568	0.137417	0.132335	0.142661	0.005245	TRUE
Up	3730	0.112207	0.107561	0.117028	0.004821	TRUE
Up-Right	4530	0.136273	0.13121	0.141501	0.005227	TRUE
Right	3709	0.111576	0.106941	0.116385	0.004809	TRUE
Down-Right	4512	0.135732	0.130677	0.140951	0.005219	TRUE
Down	3816	0.114795	0.1101	0.119662	0.004868	TRUE
Down-Left	4528	0.136213	0.131151	0.141439	0.005226	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10980	0.330305	0.323894	0.336779	0.006474	TRUE
Up	10858	0.326635	0.320243	0.333092	0.006457	TRUE
Right	10726	0.322664	0.316294	0.329101	0.006437	TRUE
Down	11027	0.331719	0.325301	0.3382	0.006481	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3858	0.116058	0.111341	0.120948	0.00489	TRUE
Up-Left	4648	0.139823	0.134703	0.145105	0.005282	TRUE
Up	3806	0.114494	0.109805	0.119356	0.004862	TRUE
Up-Right	4563	0.137266	0.132187	0.142509	0.005243	TRUE
Right	3680	0.110703	0.106085	0.115497	0.004793	TRUE
Down-Right	4404	0.132483	0.127481	0.13765	0.005167	TRUE
Down	3822	0.114975	0.110277	0.119846	0.004871	TRUE
Down-Left	4461	0.134198	0.129168	0.139392	0.005194	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10971	0.330034	0.323625	0.336507	0.006473	TRUE
Up	10805	0.325041	0.318657	0.33149	0.006449	TRUE
Right	10765	0.323837	0.31746	0.33028	0.006443	TRUE
Down	11056	0.332591	0.326169	0.339076	0.006485	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3877	0.11663	0.111902	0.12153	0.0049	TRUE
Up-Left	4571	0.137507	0.132423	0.142753	0.005246	TRUE
Up	3755	0.11296	0.108299	0.117794	0.004835	TRUE
Up-Right	4550	0.136875	0.131802	0.142112	0.005237	TRUE
Right	3678	0.110643	0.106026	0.115436	0.004792	TRUE
Down-Right	4493	0.13516	0.130115	0.14037	0.00521	TRUE
Down	3798	0.114253	0.109569	0.119111	0.004858	TRUE
Down-Left	4520	0.135973	0.130914	0.141195	0.005222	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10428	0.3137	0.307379	0.32009	0.006391	TRUE
Up	10184	0.306359	0.300081	0.31271	0.006351	TRUE
Right	10759	0.323657	0.317281	0.330099	0.006442	TRUE
Down	9973	0.300012	0.293772	0.306327	0.006315	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3712	0.111666	0.10703	0.116477	0.004811	TRUE
Up-Left	4861	0.146231	0.141011	0.151609	0.005379	TRUE
Up	3795	0.114163	0.10948	0.119019	0.004856	TRUE
Up-Right	4805	0.144546	0.139352	0.1499	0.005354	TRUE
Right	3595	0.108146	0.103576	0.112892	0.004746	TRUE
Down-Right	4351	0.130889	0.125913	0.13603	0.005141	TRUE
Down	3529	0.106161	0.101629	0.11087	0.004709	TRUE
Down-Left	4594	0.138199	0.133104	0.143456	0.005257	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10534	0.316888	0.310549	0.323296	0.006408	TRUE
Up	9982	0.300283	0.294041	0.306599	0.006316	TRUE
Right	10755	0.323536	0.317161	0.329978	0.006441	TRUE
Down	10002	0.300884	0.294639	0.307204	0.00632	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3785	0.113862	0.109185	0.118713	0.004851	TRUE
Up-Left	4823	0.145088	0.139885	0.150449	0.005362	TRUE
Up	3633	0.109289	0.104698	0.114057	0.004767	TRUE
Up-Right	4750	0.142892	0.137723	0.14822	0.005329	TRUE
Right	3626	0.109079	0.104491	0.113842	0.004763	TRUE
Down-Right	4536	0.136454	0.131387	0.141684	0.00523	TRUE
Down	3549	0.106763	0.102219	0.111483	0.00472	TRUE
Down-Left	4540	0.136574	0.131506	0.141806	0.005232	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10503	0.315956	0.309622	0.322358	0.006403	TRUE
Up	10337	0.310962	0.304657	0.317338	0.006376	TRUE
Right	10660	0.320679	0.314319	0.327106	0.006427	TRUE
Down	10693	0.321671	0.315306	0.328104	0.006432	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4296	0.129234	0.124286	0.134349	0.005114	TRUE
Up-Left	4098	0.123278	0.118432	0.128293	0.005015	TRUE
Up	4237	0.127459	0.122541	0.132545	0.005085	TRUE
Up-Right	4045	0.121683	0.116865	0.126672	0.004988	TRUE
Right	4280	0.128753	0.123813	0.133859	0.005107	TRUE
Down-Right	3979	0.119698	0.114915	0.124652	0.004954	TRUE
Down	4360	0.131159	0.126179	0.136305	0.005146	TRUE
Down-Left	3947	0.118735	0.11397	0.123673	0.004937	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10564	0.317791	0.311447	0.324203	0.006412	TRUE
Up	10295	0.309699	0.303401	0.316068	0.006369	TRUE
Right	10630	0.319776	0.313421	0.326199	0.006423	TRUE
Down	10699	0.321852	0.315486	0.328285	0.006433	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4347	0.130768	0.125795	0.135908	0.005139	TRUE
Up-Left	3980	0.119728	0.114945	0.124683	0.004954	TRUE
Up	4141	0.124571	0.119703	0.129609	0.005037	TRUE
Up-Right	3995	0.120179	0.115388	0.125142	0.004962	TRUE
Right	4377	0.131671	0.126682	0.136825	0.005154	TRUE
Down-Right	4036	0.121413	0.116599	0.126396	0.004984	TRUE
Down	4339	0.130528	0.125558	0.135663	0.005136	TRUE
Down-Left	4027	0.121142	0.116333	0.126121	0.004979	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10543	0.317159	0.310819	0.323568	0.006409	TRUE
Up	10417	0.313369	0.30705	0.319758	0.006389	TRUE
Right	10584	0.318392	0.312045	0.324808	0.006415	TRUE
Down	10608	0.319114	0.312763	0.325533	0.006419	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4288	0.128993	0.12405	0.134104	0.005111	TRUE
Up-Left	4101	0.123368	0.118521	0.128385	0.005017	TRUE
Up	4232	0.127309	0.122394	0.132392	0.005083	TRUE
Up-Right	4076	0.122616	0.117782	0.12762	0.005004	TRUE
Right	4320	0.129956	0.124996	0.135082	0.005126	TRUE
Down-Right	3976	0.119608	0.114826	0.12456	0.004952	TRUE
Down	4323	0.130046	0.125085	0.135174	0.005128	TRUE
Down-Left	3926	0.118104	0.113349	0.12303	0.004926	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10433	0.31385	0.307528	0.320242	0.006392	TRUE
Up	10818	0.325432	0.319046	0.331883	0.006451	TRUE
Right	10328	0.310691	0.304388	0.317066	0.006375	TRUE
Down	10422	0.313519	0.307199	0.319909	0.00639	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3432	0.103243	0.098768	0.107896	0.004653	TRUE
Up-Left	5580	0.16786	0.16233	0.17354	0.00568	TRUE
Up	5082	0.152879	0.14756	0.158354	0.005475	TRUE
Up-Right	5438	0.163588	0.158116	0.169211	0.005623	TRUE
Right	3222	0.096926	0.092579	0.101454	0.004528	TRUE
Down-Right	3325	0.100024	0.095614	0.104614	0.00459	TRUE
Down	3799	0.114283	0.109598	0.119142	0.004858	TRUE
Down-Left	3364	0.101197	0.096764	0.10581	0.004613	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10779	0.324258	0.317879	0.330704	0.006445	TRUE
Up	10485	0.315414	0.309084	0.321814	0.0064	TRUE
Right	10741	0.323115	0.316742	0.329555	0.006439	TRUE
Down	10415	0.313308	0.30699	0.319697	0.006389	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4140	0.124541	0.119673	0.129578	0.005037	TRUE
Up-Left	4649	0.139853	0.134733	0.145136	0.005283	TRUE
Up	4177	0.125654	0.120767	0.13071	0.005055	TRUE
Up-Right	4736	0.14247	0.137309	0.147793	0.005322	TRUE
Right	3977	0.119638	0.114856	0.124591	0.004953	TRUE
Down-Right	3940	0.118525	0.113763	0.123458	0.004934	TRUE
Down	3785	0.113862	0.109185	0.118713	0.004851	TRUE
Down-Left	3838	0.115456	0.11075	0.120336	0.004879	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	13525	0.406865	0.400153	0.413611	0.006747	TRUE
Up	0	0	0	0.000188	0.000188	TRUE
Right	13627	0.409933	0.403213	0.416687	0.006754	TRUE
Down	10831	0.325823	0.319435	0.332276	0.006453	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3868	0.116359	0.111636	0.121254	0.004895	TRUE
Up-Left	4364	0.13128	0.126298	0.136427	0.005148	TRUE
Up	5101	0.15345	0.148123	0.158934	0.005483	TRUE
Up-Right	4193	0.126136	0.12124	0.131199	0.005063	TRUE
Right	4009	0.1206	0.115802	0.12557	0.00497	TRUE
Down-Right	3610	0.108598	0.104019	0.113352	0.004754	TRUE
Down	4427	0.133175	0.128162	0.138353	0.005178	TRUE
Down-Left	3670	0.110403	0.10579	0.11519	0.004788	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	13563	0.408008	0.401293	0.414757	0.006749	TRUE
Up	0	0	0	0.000188	0.000188	TRUE
Right	13743	0.413423	0.406693	0.420185	0.006762	TRUE
Down	10717	0.322393	0.316024	0.328829	0.006436	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4068	0.122375	0.117545	0.127375	0.005	TRUE
Up-Left	4234	0.127369	0.122453	0.132453	0.005084	TRUE
Up	4907	0.147614	0.142374	0.153014	0.005399	TRUE
Up-Right	4053	0.121924	0.117102	0.126916	0.004992	TRUE
Right	4216	0.126828	0.12192	0.131902	0.005075	TRUE
Down-Right	3685	0.110854	0.106233	0.11565	0.004796	TRUE
Down	4272	0.128512	0.123577	0.133615	0.005103	TRUE
Down-Left	3807	0.114524	0.109834	0.119387	0.004863	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	13498	0.406053	0.399343	0.412797	0.006745	TRUE
Up	0	0	0	0.000188	0.000188	TRUE
Right	13648	0.410565	0.403843	0.41732	0.006755	TRUE
Down	10846	0.326274	0.319884	0.332729	0.006455	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3860	0.116118	0.1114	0.121009	0.004891	TRUE
Up-Left	4314	0.129776	0.124819	0.134899	0.005123	TRUE
Up	5123	0.154112	0.148775	0.159605	0.005493	TRUE
Up-Right	4151	0.124872	0.119999	0.129914	0.005042	TRUE
Right	4051	0.121864	0.117043	0.126855	0.004991	TRUE
Down-Right	3641	0.10953	0.104934	0.114302	0.004772	TRUE
Down	4420	0.132964	0.127955	0.138139	0.005175	TRUE
Down-Left	3682	0.110763	0.106144	0.115558	0.004795	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10306	0.310029	0.30373	0.316401	0.006371	TRUE
Up	10443	0.314151	0.307827	0.320544	0.006393	TRUE
Right	10722	0.322544	0.316174	0.32898	0.006437	TRUE
Down	10436	0.31394	0.307618	0.320332	0.006392	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4379	0.131731	0.126742	0.136886	0.005155	TRUE
Up-Left	3850	0.115817	0.111104	0.120703	0.004886	TRUE
Up	4401	0.132393	0.127392	0.137558	0.005166	TRUE
Up-Right	3802	0.114373	0.109687	0.119233	0.00486	TRUE
Right	4536	0.136454	0.131387	0.141684	0.00523	TRUE
Down-Right	3964	0.119247	0.114472	0.124193	0.004946	TRUE
Down	4476	0.134649	0.129612	0.13985	0.005202	TRUE
Down-Left	3834	0.115336	0.110632	0.120213	0.004877	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10388	0.312496	0.306182	0.318881	0.006384	TRUE
Up	10393	0.312647	0.306332	0.319032	0.006385	TRUE
Right	10692	0.321641	0.315276	0.328073	0.006432	TRUE
Down	10392	0.312617	0.306302	0.319002	0.006385	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4438	0.133506	0.128487	0.138689	0.005183	TRUE
Up-Left	3861	0.116148	0.111429	0.12104	0.004892	TRUE
Up	4398	0.132303	0.127304	0.137467	0.005164	TRUE
Up-Right	3813	0.114704	0.110012	0.11957	0.004866	TRUE
Right	4493	0.13516	0.130115	0.14037	0.00521	TRUE
Down-Right	3944	0.118645	0.113881	0.123581	0.004936	TRUE
Down	4459	0.134138	0.129109	0.139331	0.005193	TRUE
Down-Left	3836	0.115396	0.110691	0.120275	0.004878	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10241	0.308074	0.301786	0.314435	0.00636	TRUE
Up	10512	0.316226	0.309891	0.322631	0.006404	TRUE
Right	10235	0.307894	0.301606	0.314253	0.006359	TRUE
Down	10651	0.320408	0.31405	0.326834	0.006426	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4011	0.120661	0.115861	0.125631	0.004971	TRUE
Up-Left	4219	0.126918	0.122009	0.131994	0.005076	TRUE
Up	4570	0.137477	0.132394	0.142723	0.005246	TRUE
Up-Right	4115	0.123789	0.118934	0.128813	0.005024	TRUE
Right	4049	0.121804	0.116984	0.126794	0.00499	TRUE
Down-Right	3763	0.1132	0.108535	0.118039	0.004839	TRUE
Down	4619	0.138951	0.133844	0.144219	0.005269	TRUE
Down-Left	3896	0.117201	0.112463	0.122111	0.00491	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10425	0.313609	0.307289	0.32	0.00639	TRUE
Up	10405	0.313008	0.306691	0.319395	0.006387	TRUE
Right	10453	0.314452	0.308126	0.320846	0.006395	TRUE
Down	10512	0.316226	0.309891	0.322631	0.006404	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4383	0.131851	0.12686	0.137008	0.005157	TRUE
Up-Left	3864	0.116238	0.111518	0.121132	0.004893	TRUE
Up	4265	0.128302	0.12337	0.133401	0.005099	TRUE
Up-Right	3982	0.119788	0.115004	0.124744	0.004956	TRUE
Right	4505	0.135521	0.13047	0.140737	0.005215	TRUE
Down-Right	3847	0.115727	0.111016	0.120611	0.004884	TRUE
Down	4475	0.134619	0.129582	0.13982	0.005201	TRUE
Down-Left	3921	0.117953	0.113201	0.122877	0.004924	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10287	0.309458	0.303161	0.315826	0.006368	TRUE
Up	10497	0.315775	0.309443	0.322177	0.006402	TRUE
Right	10362	0.311714	0.305405	0.318094	0.00638	TRUE
Down	10573	0.318061	0.311716	0.324475	0.006414	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4089	0.123007	0.118166	0.128018	0.005011	TRUE
Up-Left	4072	0.122496	0.117663	0.127498	0.005002	TRUE
Up	4506	0.135551	0.1305	0.140767	0.005216	TRUE
Up-Right	4098	0.123278	0.118432	0.128293	0.005015	TRUE
Right	4168	0.125384	0.120501	0.130434	0.005051	TRUE
Down-Right	3836	0.115396	0.110691	0.120275	0.004878	TRUE
Down	4585	0.137928	0.132838	0.143181	0.005253	TRUE
Down-Left	3888	0.11696	0.112227	0.121867	0.004906	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10505	0.316016	0.309682	0.322419	0.006403	TRUE
Up	10329	0.310721	0.304418	0.317096	0.006375	TRUE
Right	10464	0.314783	0.308455	0.321179	0.006397	TRUE
Down	10492	0.315625	0.309293	0.322026	0.006401	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4393	0.132152	0.127156	0.137314	0.005162	TRUE
Up-Left	3798	0.114253	0.109569	0.119111	0.004858	TRUE
Up	4380	0.131761	0.126771	0.136916	0.005155	TRUE
Up-Right	3865	0.116269	0.111547	0.121162	0.004894	TRUE
Right	4368	0.1314	0.126416	0.13655	0.00515	TRUE
Down-Right	4012	0.120691	0.11589	0.125662	0.004971	TRUE
Down	4479	0.134739	0.1297	0.139942	0.005203	TRUE
Down-Left	3947	0.118735	0.11397	0.123673	0.004937	TRUE