| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1a | Up-Left>Down-Right | 0.005321498 | 4648 | 4404 | 0.00734 |
| 1c | Up>Down | 0.000978085 | 3795 | 3529 | 0.008002 |
| 1c | Up-Left>Down-Right | 5.64797E-08 | 4861 | 4351 | 0.015342 |
| 1c | Up-Left>Down-Left | 0.003111957 | 4861 | 4594 | 0.008032 |
| 1c | Up-Right>Down-Righ | 1.09469E-06 | 4805 | 4351 | 0.013657 |
| 1c | Down-Left>Down-Rig | 0.005250702 | 4594 | 4351 | 0.00731 |
| 1d | Left>Down | 0.003032118 | 3785 | 3549 | 0.007099 |
| 1d | Up-Left>Down-Right | 0.001555646 | 4823 | 4536 | 0.008634 |
| 1d | Up-Left>Down-Left | 0.001781045 | 4823 | 4540 | 0.008513 |
| 3a | Right>Up | 0.005442411 | 4377 | 4141 | 0.007099 |
| 3c | Up>Left | 3.5868E-72 | 5082 | 3432 | 0.049636 |
| 3c | Left>Right | 0.005198615 | 3432 | 3222 | 0.006317 |
| 3c | Down>Left | 8.35058E-06 | 3799 | 3432 | 0.01104 |
| 3c | Up>Right | 1.41106E-93 | 5082 | 3222 | 0.055953 |
| 3c | Up>Down | 1.37655E-42 | 5082 | 3799 | 0.038596 |
| 3c | Down>Right | 3.03501E-12 | 3799 | 3222 | 0.017358 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 9.4697E-128 | 5580 | 3325 | 0.067836 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 7.3464E-123 | 5580 | 3364 | 0.066663 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 4.1555E-114 | 5438 | 3325 | 0.063564 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 1.7267E-109 | 5438 | 3364 | 0.062391 |
| 3d | Left>Down | 3.4874E-05 | 4140 | 3785 | 0.010679 |
| 3d | Up>Down | 5.85905E-06 | 4177 | 3785 | 0.011792 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 1.05525E-14 | 4649 | 3940 | 0.021328 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 6.90086E-19 | 4649 | 3838 | 0.024397 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 6.65423E-18 | 4736 | 3940 | 0.023946 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 1.56729E-22 | 4736 | 3838 | 0.027014 |
| 5 | Up>Left | 4.16755E-39 | 5101 | 3868 | 0.037092 |
| 5 | Down>Left | 4.42322E-10 | 4427 | 3868 | 0.016816 |
| 5 | Up>Right | 1.25799E-30 | 5101 | 4009 | 0.03285 |
| 5 | Up>Down | 2.64642E-12 | 5101 | 4427 | 0.020276 |
| 5 | Down>Right | 2.79934E-06 | 4427 | 4009 | 0.012574 |
| 5 | Up-Left>Down-Right | 1.60432E-17 | 4364 | 3610 | 0.022682 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 5.118E-15 | 4364 | 3670 | 0.020877 |
| 5 | Up-Right>Down-Righ | 2.17592E-11 | 4193 | 3610 | 0.017538 |
| 5 | Up-Right>Down-Left | 1.9443E-09 | 4193 | 3670 | 0.015733 |
| 5a | Up>Left | 4.30001E-19 | 4907 | 4068 | 0.025239 |
| 5a | Up>Right | 2.46116E-13 | 4907 | 4216 | 0.020787 |
| 5a | Up>Down | 1.79552E-11 | 4907 | 4272 | 0.019102 |
| 5a | Up-Left>Down-Right | 3.62629E-10 | 4234 | 3685 | 0.016515 |
| 5a | Up-Left>Down-Left | 1.00842E-06 | 4234 | 3807 | 0.012845 |
| 5a | Up-Right>Down-Righ | 1.50434E-05 | 4053 | 3685 | 0.01107 |
| 5a | Up-Right>Down-Left | 0.00285781 | 4053 | 3807 | 0.0074 |
| 5b | Up>Left | 7.03578E-41 | 5123 | 3860 | 0.037994 |
| 5b | Down>Left | 3.98552E-10 | 4420 | 3860 | 0.016846 |
| 5b | Up>Right | 2.17121E-29 | 5123 | 4051 | 0.032248 |
| 5b | Up>Down | 3.25605E-13 | 5123 | 4420 | 0.021148 |
| 5b | Down>Right | 3.18138E-05 | 4420 | 4051 | 0.0111 |
| 5b | Up-Left>Down-Right | 2.37118E-14 | 4314 | 3641 | 0.020245 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 8.31582E-13 | 4314 | 3682 | 0.019012 |
| 5b | Up-Right>Down-Righ | 4.00519E-09 | 4151 | 3641 | 0.015342 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 6.13587E-08 | 4151 | 3682 | 0.014109 |
| 7 | Up>Left | 8.41408E-10 | 4570 | 4011 | 0.016816 |
| 7 | Down>Left | 3.14459E-11 | 4619 | 4011 | 0.01829 |
| 7 | Up>Right | 1.05478E-08 | 4570 | 4049 | 0.015673 |
| 7 | Down>Right | 4.86707E-10 | 4619 | 4049 | 0.017147 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 1.75187E-07 | 4219 | 3763 | 0.013718 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 0.000175179 | 4219 | 3896 | 0.009717 |
| 7 | Up-Right>Down-Righ | 3.82383E-05 | 4115 | 3763 | 0.010589 |
| 7 | Up-Right>Down-Left | 0.007430164 | 4115 | 3896 | 0.006588 |
| 7a | Right>Up | 0.005351697 | 4505 | 4265 | 0.00722 |
| 7b | Up>Left | 3.59506E-06 | 4506 | 4089 | 0.012544 |
| 7b | Down>Left | 5.29499E-08 | 4585 | 4089 | 0.014921 |
| 7b | Up>Right | 0.000147957 | 4506 | 4168 | 0.010168 |
| 7b | Down>Right | 4.34862E-06 | 4585 | 4168 | 0.012544 |
| 7b | Up-Left>Down-Right | 0.004111355 | 4072 | 3836 | 0.007099 |
| 7b | Up-Right>Down-Righ | 0.001692552 | 4098 | 3836 | 0.007882 |
| 7c | Down-Right>Up-Left | 0.007969064 | 4012 | 3798 | 0.006438 |