计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11377	0.328777	0.322501	0.335115	0.006338	TRUE
Up	11208	0.323893	0.317642	0.330208	0.006315	TRUE
Right	11291	0.326292	0.320028	0.332618	0.006326	TRUE
Down	11637	0.336291	0.329977	0.342663	0.006372	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3927	0.113484	0.108905	0.11823	0.004746	TRUE
Up-Left	4629	0.133771	0.128846	0.138854	0.005083	TRUE
Up	3981	0.115045	0.110437	0.119818	0.004774	TRUE
Up-Right	4703	0.135909	0.13095	0.141025	0.005116	TRUE
Right	3897	0.112617	0.108054	0.117348	0.004731	TRUE
Down-Right	4659	0.134638	0.129699	0.139734	0.005096	TRUE
Down	4061	0.117356	0.112708	0.12217	0.004814	TRUE
Down-Left	4747	0.137181	0.132202	0.142316	0.005136	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11387	0.329066	0.322788	0.335405	0.006339	TRUE
Up	11156	0.32239	0.316147	0.328698	0.006307	TRUE
Right	11311	0.32687	0.320603	0.333199	0.006329	TRUE
Down	11638	0.33632	0.330006	0.342692	0.006373	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3996	0.115478	0.110863	0.120259	0.004781	TRUE
Up-Left	4627	0.133713	0.128789	0.138795	0.005082	TRUE
Up	3963	0.114524	0.109926	0.119289	0.004764	TRUE
Up-Right	4735	0.136834	0.131861	0.141964	0.00513	TRUE
Right	3897	0.112617	0.108054	0.117348	0.004731	TRUE
Down-Right	4628	0.133742	0.128818	0.138824	0.005082	TRUE
Down	4009	0.115854	0.111232	0.120641	0.004788	TRUE
Down-Left	4749	0.137238	0.132259	0.142375	0.005136	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11390	0.329153	0.322875	0.335492	0.00634	TRUE
Up	11165	0.322651	0.316406	0.328959	0.006308	TRUE
Right	11284	0.326089	0.319827	0.332415	0.006325	TRUE
Down	11674	0.33736	0.331041	0.343737	0.006377	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3976	0.1149	0.110295	0.119671	0.004771	TRUE
Up-Left	4595	0.132788	0.127879	0.137856	0.005068	TRUE
Up	3955	0.114293	0.109699	0.119054	0.00476	TRUE
Up-Right	4707	0.136025	0.131064	0.141143	0.005118	TRUE
Right	3900	0.112704	0.108139	0.117436	0.004732	TRUE
Down-Right	4674	0.135071	0.130126	0.140174	0.005103	TRUE
Down	4012	0.11594	0.111317	0.12073	0.004789	TRUE
Down-Left	4785	0.138279	0.133283	0.143431	0.005152	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11049	0.319298	0.313072	0.32559	0.006292	TRUE
Up	10503	0.30352	0.297382	0.309728	0.006208	TRUE
Right	11205	0.323806	0.317556	0.330121	0.006314	TRUE
Down	10415	0.300977	0.294854	0.307171	0.006194	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3916	0.113166	0.108593	0.117907	0.00474	TRUE
Up-Left	5009	0.144752	0.139657	0.150001	0.005249	TRUE
Up	3838	0.110912	0.10638	0.115612	0.0047	TRUE
Up-Right	5018	0.145012	0.139913	0.150265	0.005252	TRUE
Right	3785	0.10938	0.104877	0.114053	0.004673	TRUE
Down-Right	4589	0.132615	0.127709	0.13768	0.005065	TRUE
Down	3635	0.105046	0.100624	0.109638	0.004593	TRUE
Down-Left	4814	0.139117	0.134108	0.144282	0.005165	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11070	0.319905	0.313675	0.3262	0.006295	TRUE
Up	10522	0.304069	0.297928	0.31028	0.006211	TRUE
Right	11041	0.319067	0.312842	0.325358	0.006291	TRUE
Down	10443	0.301786	0.295659	0.307985	0.006199	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3954	0.114264	0.109671	0.119024	0.00476	TRUE
Up-Left	4960	0.143336	0.138262	0.148564	0.005228	TRUE
Up	3746	0.108253	0.103771	0.112905	0.004652	TRUE
Up-Right	4980	0.143914	0.138831	0.14915	0.005236	TRUE
Right	3869	0.111808	0.107259	0.116524	0.004716	TRUE
Down-Right	4668	0.134898	0.129955	0.139998	0.0051	TRUE
Down	3679	0.106317	0.101871	0.110933	0.004616	TRUE
Down-Left	4748	0.13721	0.13223	0.142346	0.005136	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11063	0.319703	0.313474	0.325997	0.006294	TRUE
Up	11043	0.319125	0.312899	0.325416	0.006291	TRUE
Right	10880	0.314415	0.308215	0.320681	0.006267	TRUE
Down	11092	0.320541	0.314308	0.326839	0.006298	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4392	0.126922	0.122109	0.131896	0.004974	TRUE
Up-Left	4300	0.124263	0.119495	0.129193	0.00493	TRUE
Up	4593	0.13273	0.127822	0.137797	0.005067	TRUE
Up-Right	4183	0.120882	0.116172	0.125756	0.004874	TRUE
Right	4412	0.1275	0.122677	0.132483	0.004983	TRUE
Down-Right	4073	0.117703	0.113049	0.122523	0.00482	TRUE
Down	4624	0.133626	0.128704	0.138707	0.005081	TRUE
Down-Left	4027	0.116374	0.111743	0.121171	0.004797	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11153	0.322304	0.316061	0.328611	0.006307	TRUE
Up	11002	0.31794	0.311721	0.324225	0.006285	TRUE
Right	10968	0.316958	0.310744	0.323238	0.00628	TRUE
Down	10947	0.316351	0.31014	0.322628	0.006277	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4582	0.132412	0.12751	0.137474	0.005062	TRUE
Up-Left	4299	0.124234	0.119467	0.129164	0.00493	TRUE
Up	4389	0.126835	0.122024	0.131808	0.004972	TRUE
Up-Right	4160	0.120217	0.115519	0.12508	0.004863	TRUE
Right	4540	0.131199	0.126316	0.136241	0.005042	TRUE
Down-Right	4106	0.118657	0.113985	0.123493	0.004836	TRUE
Down	4419	0.127702	0.122876	0.132689	0.004987	TRUE
Down-Left	4109	0.118743	0.114071	0.123581	0.004838	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11097	0.320685	0.314451	0.326984	0.006299	TRUE
Up	11073	0.319992	0.313762	0.326287	0.006295	TRUE
Right	10876	0.314299	0.3081	0.320565	0.006266	TRUE
Down	10990	0.317593	0.311376	0.323877	0.006283	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4416	0.127615	0.122791	0.1326	0.004985	TRUE
Up-Left	4277	0.123598	0.118842	0.128518	0.004919	TRUE
Up	4694	0.135649	0.130694	0.140761	0.005112	TRUE
Up-Right	4202	0.121431	0.116711	0.126314	0.004883	TRUE
Right	4423	0.127818	0.12299	0.132806	0.004988	TRUE
Down-Right	4084	0.118021	0.113361	0.122846	0.004825	TRUE
Down	4506	0.130216	0.125349	0.135243	0.005027	TRUE
Down-Left	4002	0.115651	0.111033	0.120436	0.004784	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10736	0.310253	0.304077	0.316498	0.006245	TRUE
Up	11412	0.329788	0.323507	0.336131	0.006343	TRUE
Right	10878	0.314357	0.308157	0.320623	0.006267	TRUE
Down	10729	0.310051	0.303875	0.316295	0.006244	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3416	0.098717	0.094419	0.103188	0.004472	TRUE
Up-Left	5814	0.168015	0.162591	0.173583	0.005567	TRUE
Up	5336	0.154202	0.148968	0.159585	0.005383	TRUE
Up-Right	5818	0.168131	0.162705	0.1737	0.005569	TRUE
Right	3382	0.097734	0.093456	0.102187	0.004452	TRUE
Down-Right	3435	0.099266	0.094957	0.103748	0.004482	TRUE
Down	3837	0.110883	0.106352	0.115583	0.0047	TRUE
Down-Left	3566	0.103052	0.098668	0.107607	0.004555	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11260	0.325396	0.319137	0.331718	0.006322	TRUE
Up	10941	0.316177	0.309968	0.322453	0.006276	TRUE
Right	11235	0.324673	0.318418	0.330992	0.006318	TRUE
Down	10776	0.311409	0.305226	0.31766	0.006251	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4255	0.122963	0.118217	0.127871	0.004909	TRUE
Up-Left	4933	0.142556	0.137494	0.147772	0.005216	TRUE
Up	4313	0.124639	0.119864	0.129575	0.004937	TRUE
Up-Right	4920	0.14218	0.137124	0.147391	0.005211	TRUE
Right	4247	0.122731	0.11799	0.127636	0.004905	TRUE
Down-Right	4001	0.115622	0.111005	0.120406	0.004784	TRUE
Down	3841	0.110999	0.106465	0.1157	0.004702	TRUE
Down-Left	4094	0.11831	0.113645	0.12314	0.00483	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	13991	0.404317	0.397746	0.410924	0.006606	TRUE
Up	0	0	0	0.00018	0.00018	TRUE
Right	14167	0.409404	0.402818	0.416022	0.006618	TRUE
Down	11412	0.329788	0.323507	0.336131	0.006343	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4135	0.119495	0.114809	0.124345	0.00485	TRUE
Up-Left	4484	0.12958	0.124724	0.134597	0.005017	TRUE
Up	5260	0.152006	0.146803	0.157358	0.005353	TRUE
Up-Right	4543	0.131285	0.126401	0.136329	0.005044	TRUE
Right	4156	0.120102	0.115405	0.124962	0.004861	TRUE
Down-Right	3694	0.106751	0.102296	0.111375	0.004624	TRUE
Down	4655	0.134522	0.129585	0.139617	0.005095	TRUE
Down-Left	3677	0.106259	0.101814	0.110875	0.004615	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	14019	0.405127	0.398553	0.411735	0.006608	TRUE
Up	0	0	0	0.00018	0.00018	TRUE
Right	14256	0.411975	0.405383	0.418599	0.006624	TRUE
Down	11341	0.327737	0.321466	0.33407	0.006333	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4467	0.129089	0.124241	0.134098	0.005009	TRUE
Up-Left	4297	0.124176	0.11941	0.129105	0.004929	TRUE
Up	4886	0.141198	0.136156	0.146394	0.005196	TRUE
Up-Right	4336	0.125303	0.120518	0.130251	0.004947	TRUE
Right	4484	0.12958	0.124724	0.134597	0.005017	TRUE
Down-Right	3835	0.110825	0.106295	0.115524	0.004699	TRUE
Down	4485	0.129609	0.124752	0.134626	0.005017	TRUE
Down-Left	3814	0.110218	0.105699	0.114906	0.004688	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	13995	0.404433	0.397861	0.411039	0.006606	TRUE
Up	0	0	0	0.00018	0.00018	TRUE
Right	14130	0.408334	0.401752	0.41495	0.006616	TRUE
Down	11395	0.329297	0.323018	0.335638	0.00634	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4020	0.116172	0.111544	0.120965	0.004793	TRUE
Up-Left	4550	0.131488	0.1266	0.136535	0.005047	TRUE
Up	5358	0.154838	0.149595	0.16023	0.005392	TRUE
Up-Right	4480	0.129465	0.12461	0.13448	0.005015	TRUE
Right	4051	0.117067	0.112424	0.121876	0.004809	TRUE
Down-Right	3731	0.10782	0.103345	0.112464	0.004644	TRUE
Down	4744	0.137094	0.132117	0.142228	0.005134	TRUE
Down-Left	3670	0.106057	0.101616	0.110669	0.004611	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10749	0.310629	0.30445	0.316876	0.006247	TRUE
Up	10919	0.315542	0.309335	0.321814	0.006273	TRUE
Right	10951	0.316466	0.310255	0.322744	0.006277	TRUE
Down	10894	0.314819	0.308617	0.321088	0.006269	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4652	0.134435	0.1295	0.139529	0.005093	TRUE
Up-Left	4009	0.115854	0.111232	0.120641	0.004788	TRUE
Up	4586	0.132528	0.127623	0.137591	0.005063	TRUE
Up-Right	4047	0.116952	0.112311	0.121759	0.004807	TRUE
Right	4629	0.133771	0.128846	0.138854	0.005083	TRUE
Down-Right	4032	0.116518	0.111885	0.121318	0.004799	TRUE
Down	4605	0.133077	0.128164	0.138149	0.005072	TRUE
Down-Left	4044	0.116865	0.112225	0.12167	0.004805	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10875	0.31427	0.308071	0.320536	0.006266	TRUE
Up	10908	0.315224	0.309019	0.321495	0.006271	TRUE
Right	10931	0.315888	0.30968	0.322163	0.006274	TRUE
Down	10887	0.314617	0.308416	0.320885	0.006268	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4705	0.135967	0.131007	0.141084	0.005117	TRUE
Up-Left	4015	0.116027	0.111402	0.120818	0.004791	TRUE
Up	4557	0.13169	0.126799	0.13674	0.00505	TRUE
Up-Right	4030	0.116461	0.111828	0.121259	0.004798	TRUE
Right	4625	0.133655	0.128732	0.138736	0.005081	TRUE
Down-Right	4020	0.116172	0.111544	0.120965	0.004793	TRUE
Down	4607	0.133135	0.12822	0.138208	0.005073	TRUE
Down-Left	4045	0.116894	0.112254	0.1217	0.004806	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10872	0.314183	0.307985	0.320449	0.006266	TRUE
Up	10761	0.310976	0.304795	0.317224	0.006249	TRUE
Right	10703	0.3093	0.303128	0.315539	0.00624	TRUE
Down	11116	0.321235	0.314998	0.327536	0.006301	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4180	0.120795	0.116087	0.125668	0.004872	TRUE
Up-Left	4402	0.127211	0.122393	0.132189	0.004979	TRUE
Up	4939	0.142729	0.137665	0.147948	0.005219	TRUE
Up-Right	4184	0.120911	0.1162	0.125785	0.004874	TRUE
Right	4098	0.118426	0.113758	0.123258	0.004832	TRUE
Down-Right	3981	0.115045	0.110437	0.119818	0.004774	TRUE
Down	4844	0.139984	0.134961	0.145162	0.005178	TRUE
Down-Left	3976	0.1149	0.110295	0.119671	0.004771	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11047	0.319241	0.313014	0.325532	0.006292	TRUE
Up	10662	0.308115	0.30195	0.314348	0.006234	TRUE
Right	10919	0.315542	0.309335	0.321814	0.006273	TRUE
Down	10939	0.31612	0.30991	0.322395	0.006276	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4635	0.133944	0.129017	0.13903	0.005086	TRUE
Up-Left	4136	0.119524	0.114837	0.124375	0.004851	TRUE
Up	4569	0.132037	0.12714	0.137092	0.005056	TRUE
Up-Right	4018	0.116114	0.111487	0.120906	0.004792	TRUE
Right	4640	0.134089	0.129159	0.139176	0.005088	TRUE
Down-Right	4058	0.11727	0.112623	0.122082	0.004812	TRUE
Down	4629	0.133771	0.128846	0.138854	0.005083	TRUE
Down-Left	3919	0.113253	0.108678	0.117995	0.004742	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10924	0.315686	0.309479	0.321959	0.006273	TRUE
Up	10737	0.310282	0.304105	0.316527	0.006245	TRUE
Right	10716	0.309675	0.303502	0.315917	0.006242	TRUE
Down	11038	0.31898	0.312756	0.325271	0.00629	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4322	0.124899	0.12012	0.12984	0.004941	TRUE
Up-Left	4350	0.125708	0.120916	0.130662	0.004954	TRUE
Up	4858	0.140388	0.13536	0.145572	0.005184	TRUE
Up-Right	4139	0.11961	0.114922	0.124463	0.004852	TRUE
Right	4263	0.123194	0.118444	0.128106	0.004913	TRUE
Down-Right	3970	0.114727	0.110125	0.119495	0.004768	TRUE
Down	4724	0.136516	0.131548	0.141641	0.005125	TRUE
Down-Left	3978	0.114958	0.110352	0.11973	0.004772	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10850	0.313548	0.307352	0.31981	0.006262	TRUE
Up	10891	0.314732	0.308531	0.321001	0.006269	TRUE
Right	10976	0.317189	0.310974	0.32347	0.006281	TRUE
Down	10895	0.314848	0.308646	0.321117	0.006269	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4546	0.131372	0.126486	0.136417	0.005045	TRUE
Up-Left	3988	0.115247	0.110636	0.120024	0.004777	TRUE
Up	4612	0.133279	0.128363	0.138355	0.005075	TRUE
Up-Right	4158	0.12016	0.115462	0.125021	0.004862	TRUE
Right	4546	0.131372	0.126486	0.136417	0.005045	TRUE
Down-Right	4148	0.119871	0.115178	0.124727	0.004857	TRUE
Down	4630	0.1338	0.128874	0.138883	0.005083	TRUE
Down-Left	3976	0.1149	0.110295	0.119671	0.004771	TRUE