| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1c | Left>Down | 0.000635256 | 3916 | 3635 | 0.00812 |
| 1c | Up-Left>Down-Right | 9.45067E-06 | 5009 | 4589 | 0.012137 |
| 1c | Up-Right>Down-Righ | 6.28816E-06 | 5018 | 4589 | 0.012397 |
| 1d | Left>Down | 0.000854897 | 3954 | 3679 | 0.007947 |
| 1d | Up-Left>Down-Right | 0.001509068 | 4960 | 4668 | 0.008438 |
| 1d | Up-Right>Down-Righ | 0.000771502 | 4980 | 4668 | 0.009016 |
| 3 | Down>Left | 0.007489159 | 4624 | 4392 | 0.006704 |
| 3 | Up-Left>Down-Right | 0.006756406 | 4300 | 4073 | 0.00656 |
| 3 | Up-Left>Down-Left | 0.001436643 | 4300 | 4027 | 0.007889 |
| 3b | Up>Left | 0.001851861 | 4694 | 4416 | 0.008034 |
| 3b | Up>Right | 0.00234265 | 4694 | 4423 | 0.007831 |
| 3b | Up-Left>Down-Left | 0.001299385 | 4277 | 4002 | 0.007947 |
| 3c | Up>Left | 1.48836E-94 | 5336 | 3416 | 0.055485 |
| 3c | Down>Left | 4.04979E-07 | 3837 | 3416 | 0.012166 |
| 3c | Up>Right | 2.9135E-98 | 5336 | 3382 | 0.056467 |
| 3c | Up>Down | 1.1097E-55 | 5336 | 3837 | 0.043319 |
| 3c | Down>Right | 4.51842E-08 | 3837 | 3382 | 0.013149 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 8.696E-137 | 5814 | 3435 | 0.068749 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 1.6052E-120 | 5814 | 3566 | 0.064964 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 3.4751E-137 | 5818 | 3435 | 0.068865 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 6.7854E-121 | 5818 | 3566 | 0.065079 |
| 3d | Left>Down | 2.20594E-06 | 4255 | 3841 | 0.011964 |
| 3d | Up>Down | 9.07387E-08 | 4313 | 3841 | 0.01364 |
| 3d | Right>Down | 3.33066E-06 | 4247 | 3841 | 0.011733 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 3.14476E-23 | 4933 | 4001 | 0.026933 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 5.40748E-19 | 4933 | 4094 | 0.024246 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 1.14707E-22 | 4920 | 4001 | 0.026558 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 1.72636E-18 | 4920 | 4094 | 0.02387 |
| 5 | Up>Left | 1.83181E-31 | 5260 | 4135 | 0.032511 |
| 5 | Down>Left | 1.53618E-08 | 4655 | 4135 | 0.015027 |
| 5 | Up>Right | 2.63397E-30 | 5260 | 4156 | 0.031904 |
| 5 | Up>Down | 6.48928E-10 | 5260 | 4655 | 0.017484 |
| 5 | Down>Right | 5.57995E-08 | 4655 | 4156 | 0.01442 |
| 5 | Up-Left>Down-Right | 1.25703E-18 | 4484 | 3694 | 0.02283 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 2.14532E-19 | 4484 | 3677 | 0.023321 |
| 5 | Up-Right>Down-Righ | 4.31143E-21 | 4543 | 3694 | 0.024535 |
| 5 | Up-Right>Down-Left | 6.51987E-22 | 4543 | 3677 | 0.025026 |
| 5a | Up>Left | 7.70163E-06 | 4886 | 4467 | 0.012108 |
| 5a | Up>Right | 1.71238E-05 | 4886 | 4484 | 0.011617 |
| 5a | Up>Down | 1.79298E-05 | 4886 | 4485 | 0.011588 |
| 5a | Up-Left>Down-Right | 1.58162E-07 | 4297 | 3835 | 0.013351 |
| 5a | Up-Left>Down-Left | 4.31477E-08 | 4297 | 3814 | 0.013958 |
| 5a | Up-Right>Down-Righ | 1.57366E-08 | 4336 | 3835 | 0.014478 |
| 5a | Up-Right>Down-Left | 3.89331E-09 | 4336 | 3814 | 0.015085 |
| 5b | Up>Left | 8.43594E-44 | 5358 | 4020 | 0.038666 |
| 5b | Down>Left | 5.49101E-15 | 4744 | 4020 | 0.020922 |
| 5b | Up>Right | 9.51012E-42 | 5358 | 4051 | 0.03777 |
| 5b | Up>Down | 5.27702E-10 | 5358 | 4744 | 0.017744 |
| 5b | Down>Right | 7.76218E-14 | 4744 | 4051 | 0.020027 |
| 5b | Up-Left>Down-Right | 1.16774E-19 | 4550 | 3731 | 0.023668 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 1.44537E-22 | 4550 | 3670 | 0.025431 |
| 5b | Up-Right>Down-Righ | 7.26017E-17 | 4480 | 3731 | 0.021645 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 1.502E-19 | 4480 | 3670 | 0.023408 |
| 7 | Up>Left | 9.92924E-16 | 4939 | 4180 | 0.021934 |
| 7 | Down>Left | 1.45074E-12 | 4844 | 4180 | 0.019189 |
| 7 | Up>Right | 4.67864E-19 | 4939 | 4098 | 0.024304 |
| 7 | Down>Right | 1.5992E-15 | 4844 | 4098 | 0.021558 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 2.23612E-06 | 4402 | 3981 | 0.012166 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 1.70727E-06 | 4402 | 3976 | 0.012311 |
| 7a | Up-Left>Down-Left | 0.008046183 | 4136 | 3919 | 0.006271 |
| 7b | Up>Left | 1.16605E-08 | 4858 | 4322 | 0.01549 |
| 7b | Down>Left | 1.23896E-05 | 4724 | 4322 | 0.011617 |
| 7b | Up>Right | 2.45766E-10 | 4858 | 4263 | 0.017195 |
| 7b | Down>Right | 6.06976E-07 | 4724 | 4263 | 0.013322 |
| 7b | Up-Left>Down-Right | 1.62118E-05 | 4350 | 3970 | 0.010981 |
| 7b | Up-Left>Down-Left | 2.39099E-05 | 4350 | 3978 | 0.01075 |