计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9604	0.318858	0.312189	0.325602	0.006744	TRUE
Up	9910	0.329017	0.322291	0.335814	0.006797	TRUE
Right	9877	0.327922	0.321202	0.334713	0.006791	TRUE
Down	10140	0.336653	0.329887	0.343488	0.006834	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3293	0.109329	0.104509	0.114343	0.005014	TRUE
Up-Left	3978	0.132072	0.126829	0.137497	0.005426	TRUE
Up	3531	0.117231	0.112257	0.122395	0.005164	TRUE
Up-Right	3982	0.132205	0.126959	0.137632	0.005428	TRUE
Right	3530	0.117198	0.112225	0.122361	0.005163	TRUE
Down-Right	4122	0.136853	0.131528	0.142358	0.005505	TRUE
Down	3597	0.119422	0.114407	0.124626	0.005204	TRUE
Down-Left	4087	0.135691	0.130385	0.141177	0.005486	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9639	0.32002	0.313344	0.32677	0.00675	TRUE
Up	9988	0.331607	0.324867	0.338417	0.00681	TRUE
Right	9855	0.327191	0.320475	0.333979	0.006788	TRUE
Down	10106	0.335525	0.328764	0.342353	0.006829	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3321	0.110259	0.105421	0.115291	0.005032	TRUE
Up-Left	4036	0.133997	0.128721	0.139455	0.005458	TRUE
Up	3567	0.118426	0.11343	0.123612	0.005186	TRUE
Up-Right	4070	0.135126	0.129831	0.140603	0.005477	TRUE
Right	3486	0.115737	0.110792	0.120873	0.005136	TRUE
Down-Right	4056	0.134661	0.129374	0.14013	0.005469	TRUE
Down	3566	0.118393	0.113397	0.123578	0.005185	TRUE
Down-Left	4018	0.1334	0.128134	0.138848	0.005448	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9689	0.32168	0.314995	0.328439	0.006759	TRUE
Up	9905	0.328851	0.322126	0.335647	0.006796	TRUE
Right	9879	0.327988	0.321268	0.33478	0.006792	TRUE
Down	10059	0.333964	0.327212	0.340785	0.006821	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3346	0.111089	0.106234	0.116137	0.005048	TRUE
Up-Left	4007	0.133035	0.127775	0.138476	0.005442	TRUE
Up	3527	0.117098	0.112127	0.12226	0.005161	TRUE
Up-Right	4000	0.132802	0.127546	0.13824	0.005438	TRUE
Right	3472	0.115272	0.110336	0.120399	0.005127	TRUE
Down-Right	4137	0.137351	0.132017	0.142864	0.005513	TRUE
Down	3564	0.118327	0.113332	0.123511	0.005184	TRUE
Down-Left	4067	0.135027	0.129733	0.140502	0.005475	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9484	0.314874	0.308228	0.321596	0.006722	TRUE
Up	8424	0.279681	0.273268	0.286186	0.006505	TRUE
Right	9253	0.307205	0.300606	0.313883	0.006679	TRUE
Down	10430	0.346282	0.339467	0.35316	0.006879	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3374	0.112019	0.107145	0.117084	0.005066	TRUE
Up-Left	4143	0.13755	0.132213	0.143066	0.005517	TRUE
Up	3085	0.102424	0.097745	0.1073	0.004876	TRUE
Up-Right	4044	0.134263	0.128982	0.139725	0.005462	TRUE
Right	3223	0.107005	0.102232	0.111974	0.004968	TRUE
Down-Right	4210	0.139774	0.1344	0.145327	0.005553	TRUE
Down	3538	0.117463	0.112485	0.122631	0.005168	TRUE
Down-Left	4503	0.149502	0.143971	0.155207	0.005705	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9449	0.313712	0.307073	0.320428	0.006716	TRUE
Up	8335	0.276726	0.270335	0.283211	0.006484	TRUE
Right	9235	0.306607	0.300012	0.313282	0.006675	TRUE
Down	10657	0.353818	0.346968	0.360729	0.006911	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3249	0.107869	0.103078	0.112854	0.004985	TRUE
Up-Left	4194	0.139243	0.133878	0.144787	0.005544	TRUE
Up	3055	0.101428	0.09677	0.106283	0.004856	TRUE
Up-Right	3970	0.131806	0.126568	0.137227	0.005421	TRUE
Right	3165	0.10508	0.100346	0.11001	0.00493	TRUE
Down-Right	4349	0.144389	0.13894	0.150015	0.005626	TRUE
Down	3677	0.122078	0.117014	0.12733	0.005252	TRUE
Down-Left	4461	0.148108	0.142598	0.153791	0.005684	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9682	0.321448	0.314764	0.328205	0.006758	TRUE
Up	9560	0.317397	0.310737	0.324133	0.006736	TRUE
Right	9580	0.318061	0.311397	0.324801	0.00674	TRUE
Down	9572	0.317795	0.311133	0.324534	0.006738	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4034	0.133931	0.128656	0.139388	0.005457	TRUE
Up-Left	3539	0.117497	0.112518	0.122665	0.005169	TRUE
Up	3986	0.132337	0.12709	0.137768	0.00543	TRUE
Up-Right	3712	0.12324	0.118155	0.128513	0.005273	TRUE
Right	3864	0.128287	0.12311	0.133648	0.005361	TRUE
Down-Right	3454	0.114675	0.10975	0.119791	0.005116	TRUE
Down	3960	0.131474	0.126241	0.13689	0.005416	TRUE
Down-Left	3571	0.118559	0.11356	0.123747	0.005188	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9687	0.321614	0.314929	0.328372	0.006759	TRUE
Up	9502	0.315471	0.308822	0.322197	0.006726	TRUE
Right	9656	0.320584	0.313905	0.327338	0.006753	TRUE
Down	9545	0.316899	0.310242	0.323632	0.006733	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4003	0.132902	0.127644	0.138341	0.00544	TRUE
Up-Left	3523	0.116965	0.111997	0.122124	0.005159	TRUE
Up	3903	0.129582	0.124382	0.134965	0.005383	TRUE
Up-Right	3662	0.12158	0.116525	0.126823	0.005243	TRUE
Right	3943	0.13091	0.125687	0.136316	0.005406	TRUE
Down-Right	3563	0.118293	0.1133	0.123477	0.005183	TRUE
Down	3910	0.129814	0.12461	0.135201	0.005387	TRUE
Down-Left	3613	0.119954	0.114929	0.125167	0.005214	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9719	0.322676	0.315985	0.32944	0.006764	TRUE
Up	9491	0.315106	0.308459	0.32183	0.006724	TRUE
Right	9586	0.31826	0.311595	0.325001	0.006741	TRUE
Down	9566	0.317596	0.310935	0.324333	0.006737	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3996	0.132669	0.127416	0.138105	0.005436	TRUE
Up-Left	3540	0.11753	0.112551	0.122699	0.005169	TRUE
Up	4007	0.133035	0.127775	0.138476	0.005442	TRUE
Up-Right	3727	0.123738	0.118644	0.12902	0.005282	TRUE
Right	3876	0.128685	0.123502	0.134053	0.005368	TRUE
Down-Right	3491	0.115903	0.110955	0.121042	0.005139	TRUE
Down	3891	0.129183	0.123991	0.13456	0.005377	TRUE
Down-Left	3592	0.119256	0.114244	0.124457	0.005201	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9236	0.30664	0.300045	0.313316	0.006675	TRUE
Up	9932	0.329748	0.323018	0.336548	0.006801	TRUE
Right	9545	0.316899	0.310242	0.323632	0.006733	TRUE
Down	9576	0.317928	0.311265	0.324667	0.006739	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3076	0.102125	0.097452	0.106995	0.00487	TRUE
Up-Left	5045	0.167497	0.161696	0.173462	0.005966	TRUE
Up	4540	0.15073	0.14518	0.156454	0.005724	TRUE
Up-Right	4929	0.163645	0.1579	0.169558	0.005912	TRUE
Right	3022	0.100332	0.095697	0.105165	0.004833	TRUE
Down-Right	3066	0.101793	0.097127	0.106656	0.004863	TRUE
Down	3394	0.112683	0.107796	0.117761	0.005078	TRUE
Down-Left	3048	0.101195	0.096542	0.106046	0.004851	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9546	0.316932	0.310275	0.323666	0.006734	TRUE
Up	9729	0.323008	0.316315	0.329774	0.006766	TRUE
Right	9962	0.330744	0.324008	0.337549	0.006805	TRUE
Down	9495	0.315239	0.308591	0.321963	0.006724	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3623	0.120286	0.115254	0.125505	0.00522	TRUE
Up-Left	4198	0.139376	0.134009	0.144922	0.005546	TRUE
Up	3825	0.126992	0.121838	0.132331	0.005339	TRUE
Up-Right	4267	0.141667	0.136262	0.14725	0.005583	TRUE
Right	3710	0.123174	0.118089	0.128445	0.005272	TRUE
Down-Right	3637	0.12075	0.115711	0.125978	0.005228	TRUE
Down	3288	0.109163	0.104347	0.114174	0.005011	TRUE
Down-Left	3572	0.118592	0.113593	0.123781	0.005189	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12132	0.402789	0.395751	0.409867	0.007078	TRUE
Up	0	0	0	0.000207	0.000207	TRUE
Right	12378	0.410956	0.403894	0.418055	0.007099	TRUE
Down	9819	0.325996	0.319287	0.332778	0.006782	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3557	0.118094	0.113104	0.123274	0.00518	TRUE
Up-Left	3795	0.125996	0.12086	0.131317	0.005321	TRUE
Up	4623	0.153486	0.147893	0.159251	0.005765	TRUE
Up-Right	3974	0.131939	0.126698	0.137362	0.005423	TRUE
Right	3693	0.12261	0.117535	0.127871	0.005261	TRUE
Down-Right	3272	0.108632	0.103826	0.113632	0.005	TRUE
Down	4054	0.134595	0.129308	0.140063	0.005468	TRUE
Down-Left	3152	0.104648	0.099923	0.109569	0.004921	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12184	0.404515	0.397472	0.411598	0.007083	TRUE
Up	0	0	0	0.000207	0.000207	TRUE
Right	12424	0.412483	0.405417	0.419586	0.007102	TRUE
Down	9730	0.323041	0.316348	0.329807	0.006766	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3816	0.126693	0.121545	0.132027	0.005334	TRUE
Up-Left	3742	0.124236	0.119133	0.129527	0.00529	TRUE
Up	4383	0.145518	0.14005	0.151162	0.005644	TRUE
Up-Right	3839	0.127457	0.122295	0.132804	0.005347	TRUE
Right	3849	0.127789	0.122621	0.133141	0.005353	TRUE
Down-Right	3311	0.109927	0.105095	0.114952	0.005025	TRUE
Down	3936	0.130677	0.125459	0.136079	0.005402	TRUE
Down-Left	3244	0.107703	0.102915	0.112684	0.004982	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12189	0.404681	0.397638	0.411764	0.007083	TRUE
Up	0	0	0	0.000207	0.000207	TRUE
Right	12338	0.409628	0.40257	0.416724	0.007095	TRUE
Down	9734	0.323174	0.31648	0.329941	0.006767	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3596	0.119389	0.114375	0.124592	0.005203	TRUE
Up-Left	3833	0.127258	0.122099	0.132601	0.005343	TRUE
Up	4631	0.153752	0.148155	0.159521	0.005769	TRUE
Up-Right	3959	0.131441	0.126209	0.136856	0.005415	TRUE
Right	3658	0.121448	0.116395	0.126688	0.005241	TRUE
Down-Right	3231	0.107271	0.102492	0.112244	0.004973	TRUE
Down	4048	0.134396	0.129113	0.13986	0.005465	TRUE
Down-Left	3164	0.105046	0.100313	0.109976	0.004929	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9475	0.314575	0.307931	0.321296	0.006721	TRUE
Up	9631	0.319754	0.31308	0.326503	0.006749	TRUE
Right	9487	0.314973	0.308327	0.321696	0.006723	TRUE
Down	9460	0.314077	0.307436	0.320795	0.006718	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4006	0.133001	0.127742	0.138443	0.005441	TRUE
Up-Left	3617	0.120086	0.115059	0.125302	0.005216	TRUE
Up	3973	0.131906	0.126665	0.137329	0.005423	TRUE
Up-Right	3558	0.118127	0.113137	0.123308	0.00518	TRUE
Right	4047	0.134363	0.12908	0.139827	0.005464	TRUE
Down-Right	3417	0.113446	0.108545	0.118539	0.005093	TRUE
Down	4032	0.133865	0.12859	0.13932	0.005456	TRUE
Down-Left	3470	0.115206	0.110271	0.120332	0.005126	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9607	0.318958	0.312288	0.325702	0.006745	TRUE
Up	9602	0.318792	0.312123	0.325535	0.006744	TRUE
Right	9382	0.311487	0.304862	0.318191	0.006703	TRUE
Down	9405	0.312251	0.305621	0.318959	0.006708	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4040	0.13413	0.128852	0.13959	0.00546	TRUE
Up-Left	3646	0.121049	0.116004	0.126283	0.005233	TRUE
Up	3964	0.131607	0.126372	0.137025	0.005418	TRUE
Up-Right	3560	0.118194	0.113202	0.123375	0.005181	TRUE
Right	4016	0.133333	0.128068	0.13878	0.005447	TRUE
Down-Right	3407	0.113114	0.10822	0.118201	0.005087	TRUE
Down	4032	0.133865	0.12859	0.13932	0.005456	TRUE
Down-Left	3455	0.114708	0.109782	0.119825	0.005117	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9424	0.312882	0.306248	0.319593	0.006711	TRUE
Up	9544	0.316866	0.310209	0.323599	0.006733	TRUE
Right	9265	0.307603	0.301002	0.314284	0.006681	TRUE
Down	9647	0.320286	0.313608	0.327037	0.006752	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3674	0.121979	0.116916	0.127229	0.00525	TRUE
Up-Left	3709	0.123141	0.118057	0.128412	0.005271	TRUE
Up	4374	0.145219	0.139756	0.150858	0.005639	TRUE
Up-Right	3643	0.12095	0.115906	0.126181	0.005232	TRUE
Right	3587	0.11909	0.114082	0.124288	0.005198	TRUE
Down-Right	3386	0.112417	0.107536	0.11749	0.005073	TRUE
Down	4182	0.138845	0.133486	0.144382	0.005538	TRUE
Down-Left	3565	0.11836	0.113365	0.123544	0.005184	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9534	0.316534	0.309878	0.323265	0.006731	TRUE
Up	9514	0.31587	0.309218	0.322598	0.006728	TRUE
Right	9418	0.312683	0.30605	0.319393	0.00671	TRUE
Down	9473	0.314509	0.307865	0.321229	0.00672	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4009	0.133101	0.12784	0.138544	0.005443	TRUE
Up-Left	3526	0.117065	0.112095	0.122226	0.005161	TRUE
Up	4072	0.135193	0.129896	0.14067	0.005478	TRUE
Up-Right	3557	0.118094	0.113104	0.123274	0.00518	TRUE
Right	3986	0.132337	0.12709	0.137768	0.00543	TRUE
Down-Right	3384	0.112351	0.107471	0.117423	0.005072	TRUE
Down	4045	0.134296	0.129015	0.139759	0.005463	TRUE
Down-Left	3541	0.117563	0.112583	0.122733	0.00517	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9439	0.31338	0.306743	0.320094	0.006714	TRUE
Up	9583	0.318161	0.311496	0.324901	0.00674	TRUE
Right	9280	0.308101	0.301496	0.314785	0.006684	TRUE
Down	9571	0.317762	0.3111	0.3245	0.006738	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3784	0.125631	0.120502	0.130946	0.005315	TRUE
Up-Left	3688	0.122444	0.117372	0.127702	0.005258	TRUE
Up	4318	0.14336	0.137927	0.14897	0.00561	TRUE
Up-Right	3653	0.121282	0.116232	0.126519	0.005238	TRUE
Right	3690	0.12251	0.117438	0.12777	0.00526	TRUE
Down-Right	3303	0.109661	0.104835	0.114682	0.00502	TRUE
Down	4139	0.137417	0.132083	0.142931	0.005514	TRUE
Down-Left	3545	0.117696	0.112713	0.122868	0.005172	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9442	0.313479	0.306842	0.320194	0.006714	TRUE
Up	9472	0.314475	0.307832	0.321195	0.00672	TRUE
Right	9583	0.318161	0.311496	0.324901	0.00674	TRUE
Down	9621	0.319422	0.31275	0.326169	0.006747	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3935	0.130644	0.125426	0.136046	0.005402	TRUE
Up-Left	3434	0.114011	0.109099	0.119114	0.005104	TRUE
Up	4083	0.135558	0.130255	0.141042	0.005484	TRUE
Up-Right	3562	0.11826	0.113267	0.123443	0.005183	TRUE
Right	4114	0.136587	0.131267	0.142088	0.005501	TRUE
Down-Right	3401	0.112915	0.108024	0.117998	0.005083	TRUE
Down	4055	0.134628	0.129341	0.140097	0.005469	TRUE
Down-Left	3536	0.117397	0.11242	0.122564	0.005167	TRUE