计算说明(本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤,便于复现):

1) 概率估计
   - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数,总试验次数为 N(或在两类比较中为 m = A + B)。
   - 类别的估计概率: p_hat = A / N (若只比较两类,则条件概率 p_hat = A / m)。

2) Wilson 置信区间(用于单个类别概率的置信区间,双侧)
   - 给定显著性水平 alpha(双侧),先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。
   - 设 p_hat = A / N,
     denom = 1 + z^2 / N
     center = p_hat + z^2 / (2N)
     rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )
     下界 lower = (center - rad) / denom
     上界 upper = (center + rad) / denom
   - 区间被截断到 [0,1]。

3) 两类显著性比较(用于判断 A > B)
   - 只看落在 A 或 B 的样本,令 m = A + B。
   - 在原假设 H0: p_A = p_B(条件下 p = 0.5)下,A ~ Binomial(m, 0.5)。
   - 使用精确二项检验(binomtest)做单侧检验:H1: p_A > 0.5(即 A 的条件概率大于 B)。
   - 得到单侧 p_value(脚本中称为原始 p_value)。

4) 多重比较校正(组内 Bonferroni)
   - 在同一组(例如门组或某方向子组)内做所有两两比较,若组内共有 T 个两两比较,
     则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T(overall_alpha 默认为 0.05)。
   - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时,记录显著结论 A>B(或 B>A)。

5) 差值与效应量(使用总样本 N 作为分母)
   - 在两类比较中,差值定义为:
       diff_total = (A/N) - (B/N),其中 N 为总样本量。
   - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异,便于与“误差 ≤1%(按 N 分母)”规则对齐。
   - 在结论页中,差值单元格按以下规则着色:
       <1% → 灰色;1%~2% → 黄色;≥2% → 绿色。

6) 方向比较限制(脚本实现细节)
   - 方向分为两组:直角组 = {Left, Up, Right, Down};斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。
   - 仅在组内做两两比较,不跨组比较。

7) 概率统计表(概率统计页)
   - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到:Door_X = Door_X_count / Total;Dir_Y = Dir_Y_count / Total。

8) 均值/方差/标准差(均值偏差页)
   - 组内均值(例如门组): mean = mean(p_i)(忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响)。
   - 以百分比形式计算偏差列: (p_i - mean) * 100。
   - 方差(%^2)使用样本方差(ddof=0),标准差为方差的平方根(%)。

本页(结论-门)说明:
 - 对每个实验,门组内共有 4 个类别,共 T = C(4,2) = 6 个两两比较。
 - 使用 overall_alpha = 0.05,组内 Bonferroni 校正后 alpha_per_test = 0.05 / 6 ≈ 0.008333。
 - 每条结论为单侧精确二项检验显著的比较,格式: 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。
实验编号 结论 p_value A_count B_count 差值(pA-pB, N分母)
1 Down>Left 7.0137E-05 10140 9604 0.017795
1a Up>Left 0.006494724 9988 9639 0.011587
1a Down>Left 0.000455817 10106 9639 0.015505
1b Down>Left 0.004321208 10059 9689 0.012284
1c Left>Up 1.22793E-15 9484 8424 0.035193
1c Down>Left 1.05789E-11 10430 9484 0.031408
1c Right>Up 2.3503E-10 9253 8424 0.027523
1c Down>Up 1.11424E-48 10430 8424 0.0666
1c Down>Right 2.54208E-17 10430 9253 0.039077
1d Left>Up 3.45009E-17 9449 8335 0.036985
1d Down>Left 8.34566E-18 10657 9449 0.040106
1d Right>Up 5.85686E-12 9235 8335 0.02988
1d Down>Up 4.22092E-64 10657 8335 0.077092
1d Down>Right 3.40436E-24 10657 9235 0.047211
3c Up>Left 2.57761E-07 9932 9236 0.023108
3c Down>Left 0.006724013 9576 9236 0.011288
3c Up>Right 0.002838177 9932 9545 0.012849
3c Up>Down 0.005515018 9932 9576 0.011819
3d Right>Left 0.001482388 9962 9546 0.013811
3d Right>Down 0.000417497 9962 9495 0.015505
5 Left>Up 0 12132 0 0.402789
5 Left>Down 2.6891E-55 12132 9819 0.076793
5 Right>Up 0 12378 0 0.410956
5 Down>Up 0 9819 0 0.325996
5 Right>Down 1.62293E-66 12378 9819 0.08496
5a Left>Up 0 12184 0 0.404515
5a Left>Down 4.26533E-62 12184 9730 0.081474
5a Right>Up 0 12424 0 0.412483
5a Down>Up 0 9730 0 0.323041
5a Right>Down 1.2064E-73 12424 9730 0.089442
5b Left>Up 0 12189 0 0.404681
5b Left>Down 4.03357E-62 12189 9734 0.081507
5b Right>Up 0 12338 0 0.409628
5b Down>Up 0 9734 0 0.323174
5b Right>Down 3.4773E-69 12338 9734 0.086454
7 Down>Right 0.002797919 9647 9265 0.012683