计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9634	0.319971	0.313294	0.326722	0.006751	TRUE
Up	10011	0.332492	0.325746	0.339307	0.006815	TRUE
Right	9827	0.326381	0.319668	0.333166	0.006785	TRUE
Down	10119	0.336079	0.329314	0.342912	0.006833	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3462	0.114982	0.110051	0.120105	0.005123	TRUE
Up-Left	3945	0.131024	0.125798	0.136433	0.005409	TRUE
Up	3529	0.117207	0.112233	0.122372	0.005164	TRUE
Up-Right	4071	0.135209	0.129911	0.140688	0.005479	TRUE
Right	3441	0.114285	0.109367	0.119394	0.00511	TRUE
Down-Right	4051	0.134544	0.129258	0.140013	0.005468	TRUE
Down	3530	0.117241	0.112266	0.122406	0.005165	TRUE
Down-Left	4080	0.135508	0.130205	0.140992	0.005484	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9649	0.320469	0.31379	0.327223	0.006754	TRUE
Up	10051	0.33382	0.327067	0.340642	0.006822	TRUE
Right	9776	0.324687	0.317984	0.331463	0.006776	TRUE
Down	10123	0.336212	0.329446	0.343045	0.006833	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3459	0.114883	0.109953	0.120003	0.005121	TRUE
Up-Left	4067	0.135076	0.12978	0.140553	0.005477	TRUE
Up	3537	0.117473	0.112494	0.122642	0.005169	TRUE
Up-Right	4045	0.134345	0.129062	0.13981	0.005465	TRUE
Right	3410	0.113255	0.108357	0.118345	0.00509	TRUE
Down-Right	4057	0.134744	0.129454	0.140215	0.005471	TRUE
Down	3505	0.11641	0.111451	0.12156	0.005149	TRUE
Down-Left	4029	0.133814	0.12854	0.13927	0.005456	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9589	0.318476	0.311808	0.325219	0.006743	TRUE
Up	9964	0.330931	0.324193	0.337739	0.006808	TRUE
Right	9793	0.325252	0.318545	0.332031	0.006779	TRUE
Down	10184	0.338238	0.331462	0.345081	0.006843	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3458	0.114849	0.10992	0.11997	0.00512	TRUE
Up-Left	3971	0.131887	0.126647	0.137311	0.005424	TRUE
Up	3484	0.115713	0.110767	0.120849	0.005136	TRUE
Up-Right	4037	0.13408	0.128801	0.13954	0.00546	TRUE
Right	3432	0.113986	0.109073	0.11909	0.005104	TRUE
Down-Right	4101	0.136205	0.13089	0.141701	0.005496	TRUE
Down	3554	0.118038	0.113048	0.123217	0.00518	TRUE
Down-Left	4072	0.135242	0.129943	0.140722	0.00548	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9601	0.318875	0.312205	0.32562	0.006745	TRUE
Up	8247	0.273905	0.267533	0.28037	0.006466	TRUE
Right	9191	0.305258	0.29867	0.311926	0.006669	TRUE
Down	10508	0.348999	0.342169	0.35589	0.006892	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3414	0.113388	0.108487	0.118481	0.005093	TRUE
Up-Left	4196	0.13936	0.133992	0.144907	0.005547	TRUE
Up	3025	0.100468	0.09583	0.105305	0.004837	TRUE
Up-Right	3871	0.128566	0.123384	0.133933	0.005367	TRUE
Right	3145	0.104454	0.099732	0.109372	0.004918	TRUE
Down-Right	4395	0.14597	0.140494	0.151621	0.005652	TRUE
Down	3548	0.117839	0.112852	0.123014	0.005176	TRUE
Down-Left	4515	0.149955	0.144416	0.155668	0.005713	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9311	0.309243	0.30263	0.315935	0.006692	TRUE
Up	8262	0.274403	0.268027	0.280872	0.006469	TRUE
Right	9277	0.308114	0.301508	0.314799	0.006685	TRUE
Down	10606	0.352253	0.345409	0.359159	0.006906	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3270	0.108605	0.103799	0.113606	0.005001	TRUE
Up-Left	4092	0.135906	0.130596	0.141397	0.005491	TRUE
Up	3035	0.1008	0.096155	0.105644	0.004844	TRUE
Up-Right	3876	0.128732	0.123547	0.134102	0.00537	TRUE
Right	3244	0.107742	0.102953	0.112726	0.004984	TRUE
Down-Right	4508	0.149723	0.144187	0.155432	0.005709	TRUE
Down	3586	0.119101	0.114091	0.1243	0.005199	TRUE
Down-Left	4498	0.149391	0.14386	0.155095	0.005704	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9563	0.317613	0.31095	0.324351	0.006738	TRUE
Up	9545	0.317015	0.310355	0.32375	0.006735	TRUE
Right	9462	0.314258	0.307615	0.320978	0.00672	TRUE
Down	9828	0.326414	0.319701	0.333199	0.006785	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3816	0.12674	0.12159	0.132075	0.005335	TRUE
Up-Left	3662	0.121625	0.116568	0.12687	0.005245	TRUE
Up	4008	0.133116	0.127854	0.138561	0.005444	TRUE
Up-Right	3638	0.120828	0.115786	0.126058	0.00523	TRUE
Right	3716	0.123418	0.118328	0.128695	0.005277	TRUE
Down-Right	3605	0.119732	0.11471	0.124942	0.005211	TRUE
Down	4079	0.135474	0.130172	0.140958	0.005484	TRUE
Down-Left	3585	0.119067	0.114058	0.124266	0.005198	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9700	0.322163	0.315474	0.328926	0.006763	TRUE
Up	9476	0.314723	0.308077	0.321446	0.006723	TRUE
Right	9505	0.315686	0.309035	0.322414	0.006728	TRUE
Down	9752	0.32389	0.317191	0.330662	0.006772	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3976	0.132054	0.12681	0.13748	0.005426	TRUE
Up-Left	3676	0.12209	0.117024	0.127343	0.005253	TRUE
Up	3813	0.12664	0.121492	0.131973	0.005334	TRUE
Up-Right	3531	0.117274	0.112298	0.122439	0.005165	TRUE
Right	3896	0.129397	0.124199	0.134778	0.005381	TRUE
Down-Right	3657	0.121459	0.116405	0.1267	0.005242	TRUE
Down	3938	0.130791	0.12557	0.136197	0.005405	TRUE
Down-Left	3622	0.120296	0.115264	0.125517	0.005221	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9576	0.318044	0.311379	0.324785	0.006741	TRUE
Up	9574	0.317978	0.311313	0.324718	0.00674	TRUE
Right	9422	0.31293	0.306295	0.319642	0.006713	TRUE
Down	9809	0.325783	0.319074	0.332565	0.006782	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3807	0.126441	0.121296	0.131771	0.00533	TRUE
Up-Left	3709	0.123186	0.1181	0.128458	0.005273	TRUE
Up	3969	0.131821	0.126581	0.137244	0.005422	TRUE
Up-Right	3652	0.121293	0.116242	0.126531	0.005239	TRUE
Right	3754	0.12468	0.119567	0.12998	0.005299	TRUE
Down-Right	3590	0.119233	0.114221	0.124435	0.005201	TRUE
Down	4076	0.135375	0.130074	0.140857	0.005482	TRUE
Down-Left	3552	0.117971	0.112983	0.12315	0.005178	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9410	0.312531	0.305898	0.319242	0.00671	TRUE
Up	9941	0.330167	0.323434	0.336971	0.006804	TRUE
Right	9554	0.317314	0.310653	0.324051	0.006737	TRUE
Down	9500	0.31552	0.30887	0.322247	0.006727	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3070	0.101963	0.097293	0.106831	0.004868	TRUE
Up-Left	5069	0.168355	0.162541	0.174334	0.005979	TRUE
Up	4623	0.153542	0.147947	0.159309	0.005767	TRUE
Up-Right	4825	0.160251	0.154555	0.166116	0.005865	TRUE
Right	3009	0.099937	0.09531	0.104763	0.004826	TRUE
Down-Right	2934	0.097446	0.092872	0.10222	0.004774	TRUE
Down	3494	0.116045	0.111093	0.121188	0.005143	TRUE
Down-Left	3085	0.102461	0.097781	0.107339	0.004878	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9847	0.327045	0.320329	0.333833	0.006788	TRUE
Up	9685	0.321665	0.314978	0.328425	0.00676	TRUE
Right	9881	0.328174	0.321452	0.334968	0.006794	TRUE
Down	9533	0.316616	0.309959	0.323349	0.006733	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3706	0.123086	0.118002	0.128357	0.005271	TRUE
Up-Left	4265	0.141652	0.136246	0.147236	0.005584	TRUE
Up	3771	0.125245	0.120122	0.130554	0.005309	TRUE
Up-Right	4148	0.137766	0.132425	0.143287	0.005521	TRUE
Right	3659	0.121525	0.11647	0.126768	0.005243	TRUE
Down-Right	3522	0.116975	0.112005	0.122135	0.00516	TRUE
Down	3424	0.11372	0.108813	0.118819	0.005099	TRUE
Down-Left	3614	0.120031	0.115003	0.125247	0.005216	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12374	0.410973	0.40391	0.418073	0.0071	TRUE
Up	0	0	0	0.000207	0.000207	TRUE
Right	12147	0.403434	0.396393	0.410515	0.007081	TRUE
Down	9798	0.325418	0.31871	0.332197	0.00678	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3643	0.120994	0.115949	0.126227	0.005233	TRUE
Up-Left	3926	0.130393	0.125178	0.135791	0.005398	TRUE
Up	4676	0.155302	0.149681	0.161095	0.005793	TRUE
Up-Right	3951	0.131223	0.125994	0.136636	0.005412	TRUE
Right	3491	0.115945	0.110995	0.121086	0.005141	TRUE
Down-Right	3227	0.107177	0.1024	0.11215	0.004973	TRUE
Down	4009	0.13315	0.127887	0.138594	0.005445	TRUE
Down-Left	3186	0.105816	0.101066	0.110761	0.004946	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12363	0.410608	0.403546	0.417707	0.007099	TRUE
Up	0	0	0	0.000207	0.000207	TRUE
Right	12279	0.407818	0.400764	0.41491	0.007092	TRUE
Down	9738	0.323425	0.316729	0.330194	0.006769	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3912	0.129928	0.124721	0.135318	0.00539	TRUE
Up-Left	3748	0.124481	0.119372	0.129777	0.005296	TRUE
Up	4396	0.146003	0.140526	0.151655	0.005652	TRUE
Up-Right	3786	0.125743	0.120611	0.131061	0.005318	TRUE
Right	3846	0.127736	0.122568	0.133089	0.005353	TRUE
Down-Right	3341	0.110963	0.10611	0.11601	0.005046	TRUE
Down	3797	0.126108	0.12097	0.131433	0.005324	TRUE
Down-Left	3283	0.109037	0.104222	0.114046	0.005009	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12284	0.407984	0.40093	0.415077	0.007093	TRUE
Up	0	0	0	0.000207	0.000207	TRUE
Right	12171	0.404231	0.397188	0.411314	0.007083	TRUE
Down	9894	0.328606	0.321881	0.335402	0.006796	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3546	0.117772	0.112787	0.122947	0.005175	TRUE
Up-Left	3894	0.12933	0.124134	0.13471	0.00538	TRUE
Up	4777	0.158657	0.152984	0.164499	0.005842	TRUE
Up-Right	3912	0.129928	0.124721	0.135318	0.00539	TRUE
Right	3458	0.114849	0.10992	0.11997	0.00512	TRUE
Down-Right	3297	0.109502	0.104678	0.11452	0.005018	TRUE
Down	4053	0.134611	0.129323	0.14008	0.005469	TRUE
Down-Left	3172	0.105351	0.10061	0.110287	0.004936	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9327	0.309774	0.303158	0.316469	0.006695	TRUE
Up	9484	0.314989	0.308341	0.321713	0.006724	TRUE
Right	9681	0.321532	0.314846	0.328291	0.006759	TRUE
Down	9467	0.314424	0.30778	0.321145	0.006721	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3960	0.131522	0.126288	0.13694	0.005417	TRUE
Up-Left	3460	0.114916	0.109985	0.120037	0.005122	TRUE
Up	4040	0.134179	0.128899	0.139641	0.005462	TRUE
Up-Right	3531	0.117274	0.112298	0.122439	0.005165	TRUE
Right	4033	0.133947	0.12867	0.139405	0.005458	TRUE
Down-Right	3555	0.118071	0.11308	0.123251	0.00518	TRUE
Down	3932	0.130592	0.125374	0.135994	0.005402	TRUE
Down-Left	3598	0.119499	0.114482	0.124705	0.005206	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9447	0.31376	0.30712	0.320477	0.006717	TRUE
Up	9464	0.314325	0.307681	0.321045	0.00672	TRUE
Right	9662	0.320901	0.314219	0.327657	0.006756	TRUE
Down	9429	0.313162	0.306526	0.319876	0.006714	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3977	0.132087	0.126842	0.137514	0.005427	TRUE
Up-Left	3451	0.114617	0.109692	0.119733	0.005116	TRUE
Up	4048	0.134445	0.12916	0.139911	0.005466	TRUE
Up-Right	3530	0.117241	0.112266	0.122406	0.005165	TRUE
Right	4020	0.133515	0.128246	0.138966	0.005451	TRUE
Down-Right	3554	0.118038	0.113048	0.123217	0.00518	TRUE
Down	3907	0.129762	0.124558	0.135149	0.005387	TRUE
Down-Left	3622	0.120296	0.115264	0.125517	0.005221	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9368	0.311136	0.304512	0.317839	0.006703	TRUE
Up	9617	0.319406	0.312733	0.326154	0.006748	TRUE
Right	9343	0.310306	0.303687	0.317004	0.006698	TRUE
Down	9615	0.31934	0.312667	0.326088	0.006748	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3549	0.117872	0.112885	0.123048	0.005176	TRUE
Up-Left	3867	0.128433	0.123253	0.133798	0.005365	TRUE
Up	4376	0.145339	0.139873	0.150981	0.005642	TRUE
Up-Right	3593	0.119333	0.114319	0.124536	0.005203	TRUE
Right	3620	0.12023	0.115199	0.125449	0.00522	TRUE
Down-Right	3444	0.114384	0.109464	0.119496	0.005112	TRUE
Down	4166	0.138364	0.133013	0.143895	0.005531	TRUE
Down-Left	3494	0.116045	0.111093	0.121188	0.005143	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9526	0.316384	0.309728	0.323116	0.006732	TRUE
Up	9485	0.315022	0.308374	0.321746	0.006724	TRUE
Right	9573	0.317945	0.31128	0.324685	0.00674	TRUE
Down	9433	0.313295	0.306658	0.32001	0.006715	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4002	0.132917	0.127658	0.138358	0.005441	TRUE
Up-Left	3570	0.118569	0.113569	0.123758	0.005189	TRUE
Up	4031	0.13388	0.128605	0.139337	0.005457	TRUE
Up-Right	3399	0.11289	0.107999	0.117973	0.005083	TRUE
Right	4130	0.137168	0.131837	0.14268	0.005511	TRUE
Down-Right	3490	0.115912	0.110963	0.121052	0.00514	TRUE
Down	3994	0.132651	0.127397	0.138088	0.005436	TRUE
Down-Left	3493	0.116012	0.11106	0.121154	0.005142	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9374	0.311335	0.30471	0.318039	0.006704	TRUE
Up	9587	0.31841	0.311742	0.325153	0.006743	TRUE
Right	9406	0.312398	0.305766	0.319108	0.00671	TRUE
Down	9561	0.317546	0.310884	0.324284	0.006738	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3713	0.123319	0.118231	0.128594	0.005275	TRUE
Up-Left	3751	0.124581	0.11947	0.129878	0.005297	TRUE
Up	4284	0.142283	0.136867	0.147877	0.005594	TRUE
Up-Right	3537	0.117473	0.112494	0.122642	0.005169	TRUE
Right	3770	0.125212	0.120089	0.13052	0.005309	TRUE
Down-Right	3394	0.112724	0.107836	0.117804	0.00508	TRUE
Down	4140	0.1375	0.132164	0.143017	0.005517	TRUE
Down-Left	3520	0.116909	0.11194	0.122067	0.005159	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9506	0.31572	0.309068	0.322448	0.006728	TRUE
Up	9436	0.313395	0.306757	0.32011	0.006715	TRUE
Right	9503	0.31562	0.308969	0.322347	0.006728	TRUE
Down	9526	0.316384	0.309728	0.323116	0.006732	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4045	0.134345	0.129062	0.13981	0.005465	TRUE
Up-Left	3491	0.115945	0.110995	0.121086	0.005141	TRUE
Up	4100	0.136172	0.130858	0.141667	0.005495	TRUE
Up-Right	3534	0.117374	0.112396	0.122541	0.005167	TRUE
Right	4035	0.134013	0.128736	0.139472	0.005459	TRUE
Down-Right	3501	0.116278	0.111321	0.121424	0.005147	TRUE
Down	3864	0.128334	0.123155	0.133697	0.005363	TRUE
Down-Left	3539	0.11754	0.112559	0.12271	0.00517	TRUE