计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11121	0.33494	0.328502	0.34144	0.0065	TRUE
Up	11179	0.336686	0.33024	0.343194	0.006508	TRUE
Right	11029	0.332169	0.325745	0.338656	0.006487	TRUE
Down	11384	0.342861	0.336384	0.349396	0.006535	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3851	0.115983	0.111265	0.120875	0.004892	TRUE
Up-Left	4438	0.133663	0.128639	0.138852	0.005189	TRUE
Up	3873	0.116646	0.111915	0.12155	0.004903	TRUE
Up-Right	4483	0.135018	0.129972	0.140228	0.00521	TRUE
Right	3727	0.112249	0.107599	0.117073	0.004825	TRUE
Down-Right	4463	0.134416	0.129379	0.139617	0.005201	TRUE
Down	3924	0.118182	0.113424	0.123113	0.004931	TRUE
Down-Left	4444	0.133843	0.128816	0.139035	0.005192	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11150	0.335813	0.329371	0.342317	0.006504	TRUE
Up	11165	0.336265	0.32982	0.342771	0.006506	TRUE
Right	11020	0.331898	0.325475	0.338383	0.006486	TRUE
Down	11377	0.34265	0.336174	0.349184	0.006534	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3876	0.116736	0.112004	0.121642	0.004905	TRUE
Up-Left	4506	0.135711	0.130653	0.140932	0.005221	TRUE
Up	3912	0.117821	0.113069	0.122745	0.004924	TRUE
Up-Right	4511	0.135861	0.130801	0.141085	0.005224	TRUE
Right	3679	0.110803	0.10618	0.115601	0.004798	TRUE
Down-Right	4415	0.13297	0.127957	0.138148	0.005178	TRUE
Down	3921	0.118092	0.113335	0.123021	0.004929	TRUE
Down-Left	4383	0.132006	0.127009	0.137169	0.005162	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11098	0.334247	0.327812	0.340744	0.006497	TRUE
Up	11166	0.336295	0.32985	0.342801	0.006506	TRUE
Right	11026	0.332078	0.325655	0.338565	0.006487	TRUE
Down	11391	0.343071	0.336594	0.349608	0.006536	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3870	0.116556	0.111827	0.121458	0.004902	TRUE
Up-Left	4450	0.134024	0.128994	0.139219	0.005195	TRUE
Up	3867	0.116465	0.111738	0.121366	0.0049	TRUE
Up-Right	4468	0.134566	0.129527	0.139769	0.005203	TRUE
Right	3725	0.112189	0.10754	0.117012	0.004823	TRUE
Down-Right	4488	0.135169	0.13012	0.140381	0.005213	TRUE
Down	3926	0.118242	0.113483	0.123174	0.004932	TRUE
Down-Left	4409	0.132789	0.12778	0.137964	0.005175	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11048	0.332741	0.326314	0.339231	0.00649	TRUE
Up	9503	0.286209	0.280054	0.292444	0.006235	TRUE
Right	10274	0.30943	0.30313	0.315802	0.006372	TRUE
Down	11754	0.354004	0.347477	0.360586	0.006582	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3789	0.114116	0.109432	0.118975	0.004858	TRUE
Up-Left	4607	0.138753	0.133646	0.144021	0.005269	TRUE
Up	3418	0.102943	0.098471	0.107592	0.00465	TRUE
Up-Right	4343	0.130801	0.125825	0.135944	0.005143	TRUE
Right	3468	0.104448	0.099948	0.109127	0.004679	TRUE
Down-Right	4612	0.138903	0.133795	0.144174	0.005271	TRUE
Down	4010	0.120772	0.115967	0.125748	0.004976	TRUE
Down-Left	4956	0.149264	0.143995	0.15469	0.005426	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10968	0.330332	0.323917	0.33681	0.006478	TRUE
Up	9503	0.286209	0.280054	0.292444	0.006235	TRUE
Right	10310	0.310514	0.304208	0.316892	0.006378	TRUE
Down	11847	0.356805	0.350266	0.363398	0.006593	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3652	0.10999	0.105382	0.114773	0.004783	TRUE
Up-Left	4664	0.140469	0.135336	0.145764	0.005295	TRUE
Up	3392	0.102159	0.097704	0.106794	0.004635	TRUE
Up-Right	4326	0.130289	0.125321	0.135424	0.005135	TRUE
Right	3467	0.104418	0.099918	0.109097	0.004678	TRUE
Down-Right	4776	0.143842	0.138656	0.149189	0.005346	TRUE
Down	3958	0.119206	0.114429	0.124154	0.004948	TRUE
Down-Left	4968	0.149625	0.144351	0.155057	0.005432	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10979	0.330663	0.324247	0.337143	0.00648	TRUE
Up	10957	0.33	0.323587	0.336477	0.006477	TRUE
Right	11000	0.331295	0.324876	0.337778	0.006483	TRUE
Down	11026	0.332078	0.325655	0.338565	0.006487	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4318	0.130048	0.125084	0.135179	0.005131	TRUE
Up-Left	4115	0.123935	0.119074	0.128964	0.005029	TRUE
Up	4303	0.129597	0.12464	0.13472	0.005123	TRUE
Up-Right	4151	0.125019	0.12014	0.130067	0.005048	TRUE
Right	4255	0.128151	0.123219	0.133251	0.0051	TRUE
Down-Right	3829	0.115321	0.110614	0.120201	0.00488	TRUE
Down	4244	0.12782	0.122893	0.132914	0.005094	TRUE
Down-Left	3988	0.12011	0.115317	0.125074	0.004964	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10994	0.331115	0.324696	0.337597	0.006482	TRUE
Up	10926	0.329067	0.322659	0.335539	0.006472	TRUE
Right	11004	0.331416	0.324996	0.337899	0.006483	TRUE
Down	11097	0.334217	0.327783	0.340713	0.006497	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4341	0.130741	0.125765	0.135883	0.005142	TRUE
Up-Left	4042	0.121736	0.116914	0.126728	0.004992	TRUE
Up	4163	0.12538	0.120495	0.130434	0.005054	TRUE
Up-Right	4120	0.124085	0.119222	0.129117	0.005032	TRUE
Right	4388	0.132157	0.127157	0.137322	0.005165	TRUE
Down-Right	3903	0.11755	0.112802	0.122469	0.004919	TRUE
Down	4155	0.125139	0.120258	0.130189	0.00505	TRUE
Down-Left	4091	0.123212	0.118364	0.128229	0.005017	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10973	0.330482	0.324067	0.336961	0.006479	TRUE
Up	11015	0.331747	0.325325	0.338232	0.006485	TRUE
Right	10951	0.32982	0.323408	0.336295	0.006476	TRUE
Down	11037	0.33241	0.325985	0.338898	0.006488	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4325	0.130259	0.125292	0.135394	0.005134	TRUE
Up-Left	4043	0.121766	0.116944	0.126759	0.004993	TRUE
Up	4308	0.129747	0.124788	0.134873	0.005126	TRUE
Up-Right	4224	0.127217	0.122301	0.132302	0.005084	TRUE
Right	4256	0.128181	0.123248	0.133281	0.0051	TRUE
Down-Right	3886	0.117038	0.1123	0.121948	0.00491	TRUE
Down	4172	0.125651	0.120762	0.13071	0.005058	TRUE
Down-Left	3989	0.12014	0.115346	0.125104	0.004965	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10855	0.326928	0.320531	0.33339	0.006462	TRUE
Up	11351	0.341867	0.335395	0.348398	0.006531	TRUE
Right	10770	0.324368	0.317985	0.330818	0.006449	TRUE
Down	10746	0.323645	0.317266	0.330091	0.006446	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3464	0.104328	0.099829	0.109005	0.004677	TRUE
Up-Left	5493	0.165437	0.159936	0.171088	0.005651	TRUE
Up	4981	0.150017	0.144737	0.155454	0.005437	TRUE
Up-Right	5563	0.167545	0.162016	0.173224	0.005679	TRUE
Right	3295	0.099238	0.094841	0.103815	0.004577	TRUE
Down-Right	3238	0.097521	0.09316	0.102064	0.004543	TRUE
Down	3731	0.112369	0.107717	0.117196	0.004827	TRUE
Down-Left	3438	0.103545	0.099062	0.108206	0.004662	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11132	0.335271	0.328831	0.341772	0.006501	TRUE
Up	10950	0.329789	0.323378	0.336265	0.006476	TRUE
Right	11281	0.339758	0.333297	0.34628	0.006522	TRUE
Down	10813	0.325663	0.319273	0.332119	0.006456	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4177	0.125802	0.12091	0.130863	0.005061	TRUE
Up-Left	4553	0.137126	0.132046	0.14237	0.005244	TRUE
Up	4128	0.124326	0.119459	0.129362	0.005036	TRUE
Up-Right	4813	0.144957	0.139754	0.15032	0.005363	TRUE
Right	3987	0.12008	0.115287	0.125043	0.004964	TRUE
Down-Right	3966	0.119447	0.114666	0.1244	0.004953	TRUE
Down	3607	0.108635	0.104053	0.113393	0.004758	TRUE
Down-Left	3972	0.119628	0.114843	0.124583	0.004956	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	13660	0.411409	0.404681	0.41817	0.006761	TRUE
Up	0	0	0	0.000188	0.000188	TRUE
Right	13916	0.419119	0.412371	0.425897	0.006778	TRUE
Down	11141	0.335542	0.329101	0.342045	0.006503	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3845	0.115803	0.111087	0.120691	0.004889	TRUE
Up-Left	4345	0.130862	0.125884	0.136006	0.005144	TRUE
Up	5026	0.151372	0.146072	0.156829	0.005457	TRUE
Up-Right	4324	0.130229	0.125262	0.135363	0.005134	TRUE
Right	4096	0.123362	0.118512	0.128382	0.00502	TRUE
Down-Right	3500	0.105412	0.100893	0.110109	0.004697	TRUE
Down	4510	0.135831	0.130772	0.141054	0.005223	TRUE
Down-Left	3557	0.107129	0.102576	0.111859	0.00473	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	13709	0.412884	0.406153	0.419649	0.006765	TRUE
Up	0	0	0	0.000188	0.000188	TRUE
Right	13992	0.421408	0.414655	0.42819	0.006783	TRUE
Down	11043	0.33259	0.326164	0.339079	0.006489	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4131	0.124416	0.119548	0.129454	0.005038	TRUE
Up-Left	4221	0.127127	0.122212	0.13221	0.005083	TRUE
Up	4825	0.145318	0.14011	0.150687	0.005368	TRUE
Up-Right	4169	0.125561	0.120673	0.130618	0.005057	TRUE
Right	4312	0.129868	0.124907	0.134996	0.005128	TRUE
Down-Right	3553	0.107008	0.102458	0.111736	0.004728	TRUE
Down	4369	0.131584	0.126595	0.13674	0.005156	TRUE
Down-Left	3623	0.109117	0.104526	0.113884	0.004767	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	13659	0.411378	0.404651	0.41814	0.006761	TRUE
Up	0	0	0	0.000188	0.000188	TRUE
Right	13935	0.419691	0.412942	0.42647	0.006779	TRUE
Down	11109	0.334578	0.328142	0.341076	0.006498	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3899	0.117429	0.112684	0.122346	0.004917	TRUE
Up-Left	4308	0.129747	0.124788	0.134873	0.005126	TRUE
Up	5068	0.152637	0.147318	0.158112	0.005475	TRUE
Up-Right	4369	0.131584	0.126595	0.13674	0.005156	TRUE
Right	4070	0.122579	0.117743	0.127586	0.005006	TRUE
Down-Right	3461	0.104238	0.099741	0.108912	0.004675	TRUE
Down	4517	0.136042	0.130979	0.141269	0.005227	TRUE
Down-Left	3511	0.105743	0.101217	0.110447	0.004704	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10727	0.323073	0.316697	0.329516	0.006443	TRUE
Up	10682	0.321718	0.315349	0.328154	0.006436	TRUE
Right	10908	0.328525	0.322119	0.334994	0.00647	TRUE
Down	10880	0.327681	0.32128	0.334147	0.006466	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4277	0.128814	0.12387	0.133924	0.005111	TRUE
Up-Left	3833	0.115441	0.110732	0.120323	0.004882	TRUE
Up	4497	0.13544	0.130387	0.140657	0.005217	TRUE
Up-Right	3957	0.119176	0.1144	0.124124	0.004948	TRUE
Right	4410	0.132819	0.127809	0.137995	0.005176	TRUE
Down-Right	3894	0.117279	0.112536	0.122193	0.004915	TRUE
Down	4394	0.132337	0.127335	0.137505	0.005168	TRUE
Down-Left	3941	0.118694	0.113926	0.123634	0.004939	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10838	0.326416	0.320022	0.332876	0.006459	TRUE
Up	10661	0.321085	0.31472	0.327518	0.006433	TRUE
Right	10857	0.326989	0.320591	0.333451	0.006462	TRUE
Down	10871	0.32741	0.321011	0.333874	0.006464	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4356	0.131193	0.12621	0.136342	0.005149	TRUE
Up-Left	3837	0.115562	0.110851	0.120446	0.004884	TRUE
Up	4480	0.134928	0.129883	0.140137	0.005209	TRUE
Up-Right	3917	0.117971	0.113216	0.122898	0.004927	TRUE
Right	4378	0.131856	0.126861	0.137016	0.00516	TRUE
Down-Right	3863	0.116345	0.11162	0.121243	0.004898	TRUE
Down	4408	0.132759	0.12775	0.137934	0.005175	TRUE
Down-Left	3964	0.119387	0.114607	0.124338	0.004952	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10592	0.319007	0.312653	0.32543	0.006422	TRUE
Up	10936	0.329368	0.322958	0.335842	0.006474	TRUE
Right	10580	0.318646	0.312294	0.325066	0.006421	TRUE
Down	10947	0.329699	0.323288	0.336174	0.006475	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4033	0.121465	0.116648	0.126452	0.004987	TRUE
Up-Left	4158	0.12523	0.120347	0.130281	0.005051	TRUE
Up	4676	0.140831	0.135692	0.146131	0.005301	TRUE
Up-Right	4081	0.122911	0.118068	0.127923	0.005012	TRUE
Right	3972	0.119628	0.114843	0.124583	0.004956	TRUE
Down-Right	3719	0.112008	0.107362	0.116828	0.00482	TRUE
Down	4645	0.139897	0.134773	0.145183	0.005286	TRUE
Down-Left	3919	0.118032	0.113276	0.122959	0.004928	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10801	0.325302	0.318914	0.331756	0.006454	TRUE
Up	10892	0.328043	0.32164	0.33451	0.006467	TRUE
Right	10725	0.323013	0.316637	0.329456	0.006443	TRUE
Down	10828	0.326115	0.319722	0.332573	0.006458	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4426	0.133301	0.128283	0.138484	0.005183	TRUE
Up-Left	3862	0.116315	0.11159	0.121212	0.004898	TRUE
Up	4405	0.132669	0.127661	0.137842	0.005173	TRUE
Up-Right	3956	0.119146	0.11437	0.124093	0.004947	TRUE
Right	4381	0.131946	0.12695	0.137107	0.005162	TRUE
Down-Right	3811	0.114779	0.110082	0.119649	0.00487	TRUE
Down	4485	0.135078	0.130031	0.14029	0.005211	TRUE
Down-Left	3877	0.116767	0.112034	0.121672	0.004906	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10680	0.321658	0.315289	0.328094	0.006436	TRUE
Up	10891	0.328013	0.32161	0.33448	0.006467	TRUE
Right	10690	0.321959	0.315588	0.328396	0.006437	TRUE
Down	10886	0.327862	0.32146	0.334328	0.006466	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4136	0.124567	0.119696	0.129607	0.00504	TRUE
Up-Left	4071	0.122609	0.117772	0.127616	0.005007	TRUE
Up	4635	0.139596	0.134476	0.144878	0.005282	TRUE
Up-Right	4063	0.122368	0.117536	0.127371	0.005003	TRUE
Right	4097	0.123392	0.118542	0.128413	0.00502	TRUE
Down-Right	3775	0.113695	0.109018	0.118545	0.004851	TRUE
Down	4553	0.137126	0.132046	0.14237	0.005244	TRUE
Down-Left	3873	0.116646	0.111915	0.12155	0.004903	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10780	0.324669	0.318284	0.33112	0.006451	TRUE
Up	10932	0.329247	0.322838	0.335721	0.006473	TRUE
Right	10806	0.325453	0.319063	0.331907	0.006455	TRUE
Down	10865	0.327229	0.320831	0.333693	0.006463	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4327	0.13032	0.125351	0.135455	0.005135	TRUE
Up-Left	3860	0.116255	0.111531	0.121151	0.004897	TRUE
Up	4468	0.134566	0.129527	0.139769	0.005203	TRUE
Up-Right	3879	0.116827	0.112093	0.121733	0.004907	TRUE
Right	4401	0.132548	0.127543	0.137719	0.005171	TRUE
Down-Right	3855	0.116104	0.111383	0.120998	0.004894	TRUE
Down	4509	0.135801	0.130742	0.141024	0.005223	TRUE
Down-Left	3904	0.11758	0.112832	0.1225	0.00492	TRUE