计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11475	0.331351	0.325064	0.337698	0.006347	TRUE
Up	11491	0.331813	0.325524	0.338162	0.00635	TRUE
Right	11802	0.340793	0.334461	0.347183	0.00639	TRUE
Down	12110	0.349687	0.343314	0.356114	0.006427	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3844	0.110999	0.106467	0.115699	0.0047	TRUE
Up-Left	4534	0.130923	0.126046	0.135959	0.005036	TRUE
Up	3945	0.113915	0.10933	0.118667	0.004752	TRUE
Up-Right	4690	0.135428	0.130479	0.140534	0.005107	TRUE
Right	3984	0.115041	0.110436	0.119813	0.004772	TRUE
Down-Right	4724	0.13641	0.131445	0.141531	0.005122	TRUE
Down	4240	0.122434	0.117699	0.127332	0.004898	TRUE
Down-Left	4670	0.13485	0.12991	0.139948	0.005098	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11499	0.332044	0.325753	0.338394	0.006351	TRUE
Up	11540	0.333227	0.326931	0.339584	0.006356	TRUE
Right	11785	0.340302	0.333972	0.34669	0.006388	TRUE
Down	12144	0.350668	0.344291	0.357099	0.006431	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3887	0.11224	0.107686	0.116963	0.004722	TRUE
Up-Left	4547	0.131299	0.126416	0.136341	0.005042	TRUE
Up	3983	0.115013	0.110408	0.119784	0.004771	TRUE
Up-Right	4742	0.136929	0.131956	0.142059	0.00513	TRUE
Right	3969	0.114608	0.110011	0.119372	0.004764	TRUE
Down-Right	4651	0.134302	0.12937	0.139391	0.005089	TRUE
Down	4205	0.121423	0.116705	0.126304	0.004881	TRUE
Down-Left	4647	0.134186	0.129257	0.139273	0.005087	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11441	0.330378	0.324096	0.336721	0.006343	TRUE
Up	11508	0.332313	0.326021	0.338665	0.006352	TRUE
Right	11797	0.340658	0.334327	0.347048	0.006389	TRUE
Down	12135	0.350419	0.344043	0.356849	0.00643	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3853	0.111262	0.106725	0.115967	0.004705	TRUE
Up-Left	4482	0.129425	0.124573	0.134438	0.005012	TRUE
Up	3985	0.115074	0.110468	0.119846	0.004772	TRUE
Up-Right	4701	0.135749	0.130795	0.140861	0.005112	TRUE
Right	4009	0.115767	0.111148	0.120551	0.004784	TRUE
Down-Right	4710	0.136009	0.131051	0.141125	0.005116	TRUE
Down	4206	0.121455	0.116737	0.126337	0.004882	TRUE
Down-Left	4684	0.135258	0.130312	0.140362	0.005104	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11398	0.329137	0.322861	0.335474	0.006337	TRUE
Up	9903	0.285966	0.27994	0.292069	0.006103	TRUE
Right	10770	0.311002	0.304823	0.317249	0.006247	TRUE
Down	12537	0.362027	0.355602	0.368502	0.006475	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3967	0.114554	0.109957	0.119317	0.004763	TRUE
Up-Left	4811	0.138926	0.133922	0.144086	0.00516	TRUE
Up	3526	0.101819	0.097461	0.106349	0.00453	TRUE
Up-Right	4409	0.127317	0.1225	0.132296	0.004978	TRUE
Right	3577	0.103292	0.098905	0.10785	0.004558	TRUE
Down-Right	4966	0.143402	0.138329	0.148629	0.005227	TRUE
Down	4128	0.119203	0.114524	0.124047	0.004844	TRUE
Down-Left	5246	0.151487	0.146294	0.15683	0.005343	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11418	0.329714	0.323436	0.336054	0.00634	TRUE
Up	9842	0.284204	0.27819	0.290297	0.006092	TRUE
Right	10871	0.313919	0.307724	0.320181	0.006262	TRUE
Down	12477	0.360295	0.353877	0.366763	0.006468	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3950	0.114063	0.109475	0.118817	0.004754	TRUE
Up-Left	4685	0.135287	0.13034	0.140392	0.005104	TRUE
Up	3528	0.101877	0.097518	0.106408	0.004531	TRUE
Up-Right	4447	0.128415	0.123579	0.133411	0.004996	TRUE
Right	3632	0.10488	0.100463	0.109468	0.004588	TRUE
Down-Right	5093	0.147069	0.141941	0.152349	0.00528	TRUE
Down	4175	0.12056	0.115857	0.125427	0.004867	TRUE
Down-Left	5120	0.147849	0.142709	0.15314	0.005292	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11363	0.328126	0.321855	0.334458	0.006332	TRUE
Up	11401	0.329223	0.322947	0.335561	0.006338	TRUE
Right	11477	0.331418	0.325131	0.337766	0.006348	TRUE
Down	11581	0.334421	0.328119	0.340783	0.006362	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4316	0.124632	0.119859	0.129566	0.004935	TRUE
Up-Left	4169	0.120387	0.115687	0.125251	0.004864	TRUE
Up	4678	0.135085	0.130141	0.140187	0.005101	TRUE
Up-Right	4207	0.121484	0.116766	0.126366	0.004882	TRUE
Right	4363	0.125989	0.121194	0.130946	0.004957	TRUE
Down-Right	4080	0.117817	0.113162	0.122637	0.00482	TRUE
Down	4641	0.134017	0.12909	0.139102	0.005085	TRUE
Down-Left	4176	0.120589	0.115886	0.125456	0.004867	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11448	0.33058	0.324297	0.336924	0.006344	TRUE
Up	11365	0.328184	0.321913	0.334516	0.006333	TRUE
Right	11519	0.332631	0.326337	0.338984	0.006353	TRUE
Down	11472	0.331273	0.324987	0.337621	0.006347	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4530	0.130811	0.125936	0.135846	0.005034	TRUE
Up-Left	4146	0.119723	0.115035	0.124575	0.004852	TRUE
Up	4445	0.128357	0.123522	0.133352	0.004995	TRUE
Up-Right	4131	0.11929	0.114609	0.124135	0.004845	TRUE
Right	4538	0.131042	0.126164	0.136081	0.005038	TRUE
Down-Right	4110	0.118683	0.114013	0.123518	0.004835	TRUE
Down	4490	0.129656	0.1248	0.134672	0.005016	TRUE
Down-Left	4240	0.122437	0.117702	0.127335	0.004898	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11375	0.328472	0.3222	0.334807	0.006334	TRUE
Up	11383	0.328703	0.32243	0.335039	0.006335	TRUE
Right	11426	0.329945	0.323665	0.336286	0.006341	TRUE
Down	11554	0.333641	0.327343	0.339999	0.006358	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4317	0.124661	0.119888	0.129596	0.004935	TRUE
Up-Left	4192	0.121051	0.11634	0.125926	0.004875	TRUE
Up	4643	0.134075	0.129147	0.13916	0.005086	TRUE
Up-Right	4219	0.121831	0.117106	0.126719	0.004888	TRUE
Right	4429	0.127895	0.123068	0.132883	0.004988	TRUE
Down-Right	4049	0.116922	0.112283	0.121726	0.004804	TRUE
Down	4631	0.133728	0.128806	0.138808	0.00508	TRUE
Down-Left	4150	0.119838	0.115148	0.124693	0.004854	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11153	0.322062	0.315823	0.328365	0.006303	TRUE
Up	12038	0.347618	0.341254	0.354036	0.006419	TRUE
Right	11300	0.326307	0.320045	0.33263	0.006324	TRUE
Down	11190	0.32313	0.316886	0.329439	0.006308	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3453	0.099711	0.095395	0.1042	0.004489	TRUE
Up-Left	5834	0.168467	0.163039	0.174038	0.005571	TRUE
Up	5372	0.155126	0.149881	0.160519	0.005394	TRUE
Up-Right	5656	0.163327	0.157968	0.168831	0.005504	TRUE
Right	3398	0.098123	0.093838	0.102581	0.004458	TRUE
Down-Right	3519	0.101617	0.097263	0.106143	0.004526	TRUE
Down	3981	0.114958	0.110354	0.119728	0.00477	TRUE
Down-Left	3417	0.098672	0.094376	0.103141	0.004469	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11736	0.338897	0.332573	0.345278	0.006382	TRUE
Up	11534	0.333064	0.326769	0.339419	0.006355	TRUE
Right	11728	0.338666	0.332343	0.345046	0.006381	TRUE
Down	11174	0.322668	0.316426	0.328974	0.006306	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4258	0.122957	0.118213	0.127864	0.004907	TRUE
Up-Left	4987	0.144008	0.138926	0.149244	0.005236	TRUE
Up	4322	0.124805	0.12003	0.129742	0.004937	TRUE
Up-Right	4870	0.14063	0.135599	0.145815	0.005186	TRUE
Right	4129	0.119232	0.114552	0.124076	0.004844	TRUE
Down-Right	4068	0.11747	0.112822	0.122284	0.004814	TRUE
Down	3865	0.111608	0.107065	0.116319	0.004711	TRUE
Down-Left	4131	0.11929	0.114609	0.124135	0.004845	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	14255	0.411637	0.405048	0.418258	0.006621	TRUE
Up	0	0	0	0.00018	0.00018	TRUE
Right	14546	0.42004	0.413431	0.426679	0.006638	TRUE
Down	11571	0.334132	0.327832	0.340493	0.00636	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3905	0.112763	0.108199	0.117495	0.004732	TRUE
Up-Left	4524	0.130638	0.125766	0.13567	0.005032	TRUE
Up	5483	0.158331	0.153041	0.163769	0.005438	TRUE
Up-Right	4684	0.135258	0.130312	0.140362	0.005104	TRUE
Right	4075	0.117673	0.11302	0.12249	0.004817	TRUE
Down-Right	3731	0.107739	0.103268	0.11238	0.004641	TRUE
Down	4589	0.132515	0.127612	0.137576	0.005061	TRUE
Down-Left	3639	0.105082	0.100661	0.109674	0.004592	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	14363	0.414756	0.408159	0.421383	0.006627	TRUE
Up	0	0	0	0.00018	0.00018	TRUE
Right	14602	0.421658	0.415044	0.428299	0.006642	TRUE
Down	11461	0.330956	0.324671	0.337302	0.006346	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4307	0.124372	0.119604	0.129302	0.00493	TRUE
Up-Left	4403	0.127144	0.122329	0.13212	0.004976	TRUE
Up	5071	0.146434	0.141315	0.151705	0.005271	TRUE
Up-Right	4471	0.129108	0.124261	0.134115	0.005007	TRUE
Right	4395	0.126913	0.122102	0.131885	0.004972	TRUE
Down-Right	3792	0.1095	0.104996	0.114173	0.004673	TRUE
Down	4409	0.127317	0.1225	0.132296	0.004978	TRUE
Down-Left	3782	0.109212	0.104713	0.113879	0.004668	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	14282	0.412417	0.405826	0.419039	0.006622	TRUE
Up	0	0	0	0.00018	0.00018	TRUE
Right	14524	0.419405	0.412797	0.426042	0.006637	TRUE
Down	11616	0.335432	0.329125	0.341798	0.006366	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3883	0.112128	0.107575	0.116848	0.00472	TRUE
Up-Left	4549	0.13136	0.126476	0.136403	0.005043	TRUE
Up	5526	0.159573	0.154265	0.165027	0.005454	TRUE
Up-Right	4686	0.135316	0.130369	0.140421	0.005105	TRUE
Right	3994	0.115334	0.110723	0.12011	0.004777	TRUE
Down-Right	3685	0.106411	0.101964	0.111027	0.004616	TRUE
Down	4675	0.134999	0.130056	0.140099	0.0051	TRUE
Down-Left	3632	0.10488	0.100463	0.109468	0.004588	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11310	0.326595	0.320333	0.332921	0.006325	TRUE
Up	11117	0.321022	0.314789	0.32732	0.006298	TRUE
Right	11431	0.33009	0.323809	0.336431	0.006342	TRUE
Down	11283	0.325816	0.319557	0.332137	0.006321	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4649	0.134248	0.129317	0.139336	0.005088	TRUE
Up-Left	4021	0.116113	0.111489	0.120904	0.00479	TRUE
Up	4590	0.132544	0.127641	0.137606	0.005062	TRUE
Up-Right	3944	0.11389	0.109305	0.118641	0.004751	TRUE
Right	4661	0.134594	0.129658	0.139688	0.005094	TRUE
Down-Right	4100	0.118394	0.113729	0.123224	0.00483	TRUE
Down	4560	0.131678	0.126789	0.136726	0.005048	TRUE
Down-Left	4105	0.118539	0.113871	0.123371	0.004832	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11465	0.331071	0.324786	0.337418	0.006346	TRUE
Up	11132	0.321455	0.31522	0.327756	0.0063	TRUE
Right	11295	0.326162	0.319902	0.332485	0.006323	TRUE
Down	11258	0.325094	0.318839	0.331412	0.006318	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4694	0.135547	0.130596	0.140656	0.005108	TRUE
Up-Left	4067	0.117442	0.112793	0.122255	0.004813	TRUE
Up	4598	0.132775	0.127868	0.13784	0.005065	TRUE
Up-Right	3938	0.113716	0.109135	0.118465	0.004748	TRUE
Right	4620	0.13341	0.128493	0.138486	0.005075	TRUE
Down-Right	4069	0.117499	0.11285	0.122314	0.004814	TRUE
Down	4529	0.130783	0.125908	0.135817	0.005034	TRUE
Down-Left	4115	0.118828	0.114155	0.123665	0.004837	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11137	0.3216	0.315363	0.327901	0.006301	TRUE
Up	11246	0.324747	0.318494	0.331064	0.006316	TRUE
Right	11097	0.320445	0.314214	0.32674	0.006295	TRUE
Down	11525	0.332804	0.32651	0.339158	0.006354	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4219	0.121831	0.117106	0.126719	0.004888	TRUE
Up-Left	4235	0.122293	0.11756	0.127189	0.004896	TRUE
Up	4987	0.144008	0.138926	0.149244	0.005236	TRUE
Up-Right	4270	0.123303	0.118554	0.128216	0.004913	TRUE
Right	4124	0.119087	0.11441	0.123929	0.004842	TRUE
Down-Right	3875	0.111897	0.107349	0.116613	0.004716	TRUE
Down	4836	0.139648	0.134632	0.144819	0.005171	TRUE
Down-Left	4084	0.117932	0.113276	0.122754	0.004822	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11410	0.329483	0.323206	0.335822	0.006339	TRUE
Up	11109	0.320791	0.314559	0.327088	0.006297	TRUE
Right	11320	0.326884	0.32062	0.333211	0.006327	TRUE
Down	11346	0.327635	0.321367	0.333965	0.00633	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4637	0.133901	0.128976	0.138984	0.005083	TRUE
Up-Left	3965	0.114496	0.1099	0.119258	0.004762	TRUE
Up	4551	0.131418	0.126533	0.136462	0.005044	TRUE
Up-Right	4103	0.118481	0.113815	0.123312	0.004831	TRUE
Right	4645	0.134132	0.129204	0.139219	0.005087	TRUE
Down-Right	3994	0.115334	0.110723	0.12011	0.004777	TRUE
Down	4619	0.133381	0.128465	0.138456	0.005075	TRUE
Down-Left	4116	0.118856	0.114183	0.123694	0.004838	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11278	0.325671	0.319413	0.331992	0.006321	TRUE
Up	11162	0.322322	0.316081	0.328626	0.006304	TRUE
Right	11122	0.321167	0.314932	0.327465	0.006299	TRUE
Down	11490	0.331793	0.325504	0.338143	0.00635	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4336	0.125209	0.120427	0.130153	0.004944	TRUE
Up-Left	4184	0.12082	0.116113	0.125691	0.004871	TRUE
Up	4845	0.139908	0.134888	0.145082	0.005175	TRUE
Up-Right	4152	0.119896	0.115205	0.124751	0.004855	TRUE
Right	4311	0.124487	0.119717	0.12942	0.004932	TRUE
Down-Right	3876	0.111926	0.107377	0.116643	0.004717	TRUE
Down	4759	0.137424	0.132443	0.142561	0.005137	TRUE
Down-Left	4167	0.120329	0.11563	0.125192	0.004863	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11133	0.321484	0.315248	0.327785	0.0063	TRUE
Up	11353	0.327837	0.321568	0.334168	0.006331	TRUE
Right	11463	0.331014	0.324728	0.33736	0.006346	TRUE
Down	11147	0.321889	0.31565	0.328191	0.006302	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4527	0.130725	0.125851	0.135758	0.005033	TRUE
Up-Left	4068	0.11747	0.112822	0.122284	0.004814	TRUE
Up	4637	0.133901	0.128976	0.138984	0.005083	TRUE
Up-Right	4077	0.11773	0.113077	0.122549	0.004818	TRUE
Right	4781	0.138059	0.133069	0.143206	0.005147	TRUE
Down-Right	4070	0.117528	0.112878	0.122343	0.004815	TRUE
Down	4590	0.132544	0.127641	0.137606	0.005062	TRUE
Down-Left	3880	0.112042	0.10749	0.11676	0.004719	TRUE