计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9900	0.327186	0.320485	0.333958	0.006772	TRUE
Up	9788	0.323485	0.316805	0.330238	0.006753	TRUE
Right	9889	0.326823	0.320124	0.333593	0.00677	TRUE
Down	10281	0.339778	0.333011	0.346611	0.006833	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3425	0.113193	0.108308	0.118269	0.005076	TRUE
Up-Left	3976	0.131403	0.126184	0.136805	0.005402	TRUE
Up	3497	0.115573	0.110642	0.120694	0.005121	TRUE
Up-Right	4067	0.134411	0.129139	0.139863	0.005452	TRUE
Right	3459	0.114317	0.10941	0.119414	0.005097	TRUE
Down-Right	4112	0.135898	0.130601	0.141375	0.005477	TRUE
Down	3523	0.116432	0.111485	0.121569	0.005137	TRUE
Down-Left	4199	0.138773	0.133428	0.144297	0.005524	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9930	0.328189	0.321482	0.334966	0.006777	TRUE
Up	9819	0.32452	0.317834	0.331278	0.006758	TRUE
Right	9931	0.328222	0.321515	0.334999	0.006777	TRUE
Down	10219	0.33774	0.330983	0.344564	0.006824	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3434	0.113494	0.108603	0.118576	0.005082	TRUE
Up-Left	4013	0.13263	0.127389	0.138053	0.005423	TRUE
Up	3545	0.117163	0.112202	0.122313	0.005151	TRUE
Up-Right	4114	0.135969	0.13067	0.141447	0.005478	TRUE
Right	3418	0.112966	0.108085	0.118038	0.005072	TRUE
Down-Right	4063	0.134283	0.129013	0.139733	0.00545	TRUE
Down	3519	0.116304	0.111359	0.121438	0.005135	TRUE
Down-Left	4151	0.137191	0.131873	0.142689	0.005498	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9872	0.326272	0.319576	0.333039	0.006767	TRUE
Up	9759	0.322537	0.315862	0.329285	0.006748	TRUE
Right	9967	0.329411	0.322698	0.336195	0.006783	TRUE
Down	10260	0.339095	0.332331	0.345925	0.00683	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3407	0.112602	0.107728	0.117667	0.005065	TRUE
Up-Left	3917	0.129458	0.124272	0.134827	0.005369	TRUE
Up	3489	0.115312	0.110386	0.120428	0.005116	TRUE
Up-Right	4072	0.13458	0.129306	0.140036	0.005455	TRUE
Right	3485	0.11518	0.110256	0.120294	0.005114	TRUE
Down-Right	4126	0.136365	0.13106	0.14185	0.005485	TRUE
Down	3541	0.117031	0.112072	0.122179	0.005148	TRUE
Down-Left	4220	0.139472	0.134115	0.145007	0.005535	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9022	0.298179	0.291652	0.304789	0.00661	TRUE
Up	9987	0.330072	0.323356	0.336859	0.006787	TRUE
Right	8875	0.293321	0.286826	0.2999	0.00658	TRUE
Down	10053	0.332254	0.325525	0.339051	0.006797	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3332	0.110123	0.105298	0.115141	0.005018	TRUE
Up-Left	4253	0.140563	0.135188	0.146115	0.005553	TRUE
Up	3848	0.127177	0.122032	0.132507	0.00533	TRUE
Up-Right	4056	0.134052	0.128786	0.139498	0.005446	TRUE
Right	3064	0.101266	0.096622	0.106107	0.004841	TRUE
Down-Right	3909	0.129193	0.124012	0.134558	0.005364	TRUE
Down	3738	0.123542	0.118462	0.128808	0.005266	TRUE
Down-Left	4057	0.134085	0.128819	0.139532	0.005447	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	8916	0.294676	0.288172	0.301264	0.006588	TRUE
Up	10085	0.333311	0.326577	0.340114	0.006803	TRUE
Right	8908	0.294411	0.28791	0.300998	0.006586	TRUE
Down	9968	0.329444	0.322731	0.336228	0.006784	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3211	0.106124	0.10138	0.111064	0.004939	TRUE
Up-Left	4192	0.138546	0.133205	0.144067	0.00552	TRUE
Up	3837	0.126814	0.121675	0.132137	0.005323	TRUE
Up-Right	4171	0.137852	0.132523	0.143361	0.005509	TRUE
Right	3051	0.100836	0.096201	0.105669	0.004832	TRUE
Down-Right	4007	0.132432	0.127195	0.137851	0.005419	TRUE
Down	3709	0.122583	0.117521	0.127832	0.005249	TRUE
Down-Left	4079	0.134812	0.129533	0.140271	0.005459	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9677	0.319827	0.313167	0.326561	0.006734	TRUE
Up	9503	0.314076	0.30745	0.320779	0.006702	TRUE
Right	9708	0.320851	0.314186	0.327591	0.006739	TRUE
Down	9800	0.323892	0.317209	0.330647	0.006755	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3956	0.130747	0.125538	0.136137	0.005391	TRUE
Up-Left	3634	0.120104	0.115088	0.125309	0.005204	TRUE
Up	3946	0.130416	0.125213	0.135801	0.005385	TRUE
Up-Right	3666	0.121162	0.116126	0.126385	0.005223	TRUE
Right	3866	0.127772	0.122616	0.133112	0.00534	TRUE
Down-Right	3554	0.11746	0.112493	0.122616	0.005156	TRUE
Down	4054	0.133986	0.128721	0.139431	0.005445	TRUE
Down-Left	3581	0.118353	0.113369	0.123525	0.005172	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9736	0.321777	0.315106	0.328521	0.006744	TRUE
Up	9509	0.314274	0.307647	0.320978	0.006704	TRUE
Right	9684	0.320058	0.313397	0.326793	0.006735	TRUE
Down	9762	0.322636	0.315961	0.329385	0.006749	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4073	0.134613	0.129338	0.140069	0.005456	TRUE
Up-Left	3570	0.117989	0.113012	0.123155	0.005166	TRUE
Up	3856	0.127442	0.122291	0.132776	0.005334	TRUE
Up-Right	3606	0.119179	0.11418	0.124367	0.005187	TRUE
Right	3980	0.13154	0.126318	0.136944	0.005404	TRUE
Down-Right	3554	0.11746	0.112493	0.122616	0.005156	TRUE
Down	3981	0.131573	0.12635	0.136978	0.005405	TRUE
Down-Left	3637	0.120204	0.115185	0.12541	0.005206	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9714	0.32105	0.314383	0.32779	0.00674	TRUE
Up	9527	0.314869	0.308239	0.321576	0.006707	TRUE
Right	9643	0.318703	0.31205	0.325431	0.006728	TRUE
Down	9789	0.323528	0.316848	0.330282	0.006753	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3993	0.131969	0.12674	0.137381	0.005411	TRUE
Up-Left	3629	0.119939	0.114926	0.12514	0.005201	TRUE
Up	3948	0.130482	0.125278	0.135869	0.005386	TRUE
Up-Right	3593	0.118749	0.113758	0.123929	0.00518	TRUE
Right	3977	0.131441	0.12622	0.136843	0.005403	TRUE
Down-Right	3547	0.117229	0.112266	0.122381	0.005152	TRUE
Down	4014	0.132664	0.127422	0.138087	0.005423	TRUE
Down-Left	3556	0.117527	0.112558	0.122684	0.005157	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9501	0.31401	0.307385	0.320712	0.006702	TRUE
Up	9873	0.326305	0.319609	0.333072	0.006768	TRUE
Right	9493	0.313746	0.307122	0.320446	0.006701	TRUE
Down	9543	0.315398	0.308764	0.322108	0.00671	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3090	0.102125	0.097463	0.106984	0.004859	TRUE
Up-Left	5016	0.16578	0.160017	0.171708	0.005928	TRUE
Up	4726	0.156195	0.150573	0.161987	0.005792	TRUE
Up-Right	4883	0.161384	0.155685	0.167251	0.005867	TRUE
Right	3040	0.100473	0.095845	0.105298	0.004825	TRUE
Down-Right	2973	0.098258	0.093678	0.103037	0.004779	TRUE
Down	3487	0.115246	0.110321	0.120361	0.005115	TRUE
Down-Left	3042	0.100539	0.09591	0.105365	0.004826	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9730	0.321578	0.314909	0.328322	0.006743	TRUE
Up	9554	0.315762	0.309126	0.322473	0.006712	TRUE
Right	9952	0.328916	0.322205	0.335696	0.006781	TRUE
Down	9585	0.316786	0.310144	0.323504	0.006717	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3729	0.123244	0.11817	0.128505	0.005261	TRUE
Up-Left	4235	0.139968	0.134603	0.145511	0.005543	TRUE
Up	3855	0.127409	0.122259	0.132742	0.005334	TRUE
Up-Right	4230	0.139802	0.13444	0.145343	0.00554	TRUE
Right	3692	0.122021	0.116969	0.12726	0.005239	TRUE
Down-Right	3613	0.11941	0.114407	0.124602	0.005192	TRUE
Down	3358	0.110983	0.106141	0.116017	0.005034	TRUE
Down-Left	3545	0.117163	0.112202	0.122313	0.005151	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12616	0.416961	0.409899	0.424058	0.007096	TRUE
Up	0	0	0	0.000206	0.000206	TRUE
Right	12337	0.40774	0.400704	0.414815	0.007075	TRUE
Down	9678	0.31986	0.3132	0.326594	0.006734	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3691	0.121988	0.116937	0.127227	0.005238	TRUE
Up-Left	4003	0.1323	0.127065	0.137717	0.005417	TRUE
Up	4578	0.151304	0.145757	0.157023	0.005719	TRUE
Up-Right	3909	0.129193	0.124012	0.134558	0.005364	TRUE
Right	3566	0.117857	0.112883	0.12302	0.005163	TRUE
Down-Right	3173	0.104868	0.100149	0.109783	0.004914	TRUE
Down	4054	0.133986	0.128721	0.139431	0.005445	TRUE
Down-Left	3283	0.108504	0.103711	0.11349	0.004986	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12644	0.417887	0.410822	0.424985	0.007098	TRUE
Up	0	0	0	0.000206	0.000206	TRUE
Right	12360	0.408501	0.401462	0.415577	0.007076	TRUE
Down	9582	0.316687	0.310046	0.323404	0.006717	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3926	0.129755	0.124564	0.135129	0.005374	TRUE
Up-Left	3876	0.128103	0.122941	0.133448	0.005346	TRUE
Up	4370	0.144429	0.138991	0.150043	0.005614	TRUE
Up-Right	3794	0.125392	0.120279	0.130691	0.005299	TRUE
Right	3749	0.123905	0.118819	0.129178	0.005272	TRUE
Down-Right	3222	0.106488	0.101736	0.111434	0.004947	TRUE
Down	3919	0.129524	0.124337	0.134894	0.00537	TRUE
Down-Left	3401	0.112404	0.107534	0.117465	0.005061	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12582	0.415838	0.408779	0.422931	0.007094	TRUE
Up	0	0	0	0.000206	0.000206	TRUE
Right	12292	0.406253	0.399221	0.413324	0.007071	TRUE
Down	9716	0.321116	0.314449	0.327856	0.006741	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3711	0.122649	0.117586	0.127899	0.00525	TRUE
Up-Left	3961	0.130912	0.125701	0.136305	0.005394	TRUE
Up	4582	0.151436	0.145887	0.157157	0.005721	TRUE
Up-Right	3919	0.129524	0.124337	0.134894	0.00537	TRUE
Right	3529	0.116634	0.111683	0.121775	0.005141	TRUE
Down-Right	3158	0.104373	0.099664	0.109277	0.004904	TRUE
Down	4051	0.133886	0.128624	0.13933	0.005444	TRUE
Down-Left	3346	0.110586	0.105752	0.115613	0.005027	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9458	0.312589	0.305972	0.319283	0.006694	TRUE
Up	9568	0.316224	0.309586	0.322939	0.006714	TRUE
Right	9616	0.317811	0.311163	0.324534	0.006723	TRUE
Down	9629	0.31824	0.31159	0.324966	0.006725	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3961	0.130912	0.125701	0.136305	0.005394	TRUE
Up-Left	3541	0.117031	0.112072	0.122179	0.005148	TRUE
Up	4060	0.134184	0.128916	0.139632	0.005449	TRUE
Up-Right	3628	0.119906	0.114893	0.125107	0.005201	TRUE
Right	4036	0.133391	0.128136	0.138826	0.005435	TRUE
Down-Right	3543	0.117097	0.112137	0.122246	0.005149	TRUE
Down	3979	0.131507	0.126285	0.13691	0.005404	TRUE
Down-Left	3509	0.115973	0.111034	0.121102	0.005128	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9575	0.316456	0.309816	0.323171	0.006716	TRUE
Up	9556	0.315828	0.309192	0.32254	0.006712	TRUE
Right	9524	0.31477	0.30814	0.321476	0.006706	TRUE
Down	9591	0.316984	0.310341	0.323703	0.006718	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4020	0.132862	0.127617	0.138288	0.005426	TRUE
Up-Left	3550	0.117328	0.112364	0.122482	0.005154	TRUE
Up	4042	0.133589	0.128331	0.139028	0.005439	TRUE
Up-Right	3631	0.120005	0.114991	0.125208	0.005203	TRUE
Right	4007	0.132432	0.127195	0.137851	0.005419	TRUE
Down-Right	3518	0.116271	0.111326	0.121405	0.005134	TRUE
Down	3961	0.130912	0.125701	0.136305	0.005394	TRUE
Down-Left	3528	0.116601	0.11165	0.121741	0.00514	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9332	0.308424	0.301833	0.315095	0.006671	TRUE
Up	9647	0.318835	0.312182	0.325564	0.006728	TRUE
Right	9462	0.312721	0.306103	0.319416	0.006695	TRUE
Down	9593	0.317051	0.310407	0.323769	0.006719	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3627	0.119873	0.114861	0.125073	0.0052	TRUE
Up-Left	3775	0.124765	0.119662	0.130052	0.005287	TRUE
Up	4400	0.145421	0.139967	0.15105	0.005629	TRUE
Up-Right	3634	0.120104	0.115088	0.125309	0.005204	TRUE
Right	3620	0.119642	0.114634	0.124838	0.005196	TRUE
Down-Right	3486	0.115213	0.110289	0.120327	0.005114	TRUE
Down	4199	0.138778	0.133432	0.144302	0.005524	TRUE
Down-Left	3516	0.116205	0.111261	0.121337	0.005133	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9485	0.313481	0.306859	0.32018	0.006699	TRUE
Up	9546	0.315497	0.308863	0.322208	0.00671	TRUE
Right	9610	0.317612	0.310966	0.324334	0.006722	TRUE
Down	9451	0.312357	0.305742	0.31905	0.006693	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4006	0.132399	0.127162	0.137818	0.005419	TRUE
Up-Left	3518	0.116271	0.111326	0.121405	0.005134	TRUE
Up	4121	0.1362	0.130898	0.141682	0.005482	TRUE
Up-Right	3511	0.116039	0.111099	0.121169	0.00513	TRUE
Right	4031	0.133225	0.127974	0.138658	0.005433	TRUE
Down-Right	3549	0.117295	0.112331	0.122448	0.005153	TRUE
Down	4031	0.133225	0.127974	0.138658	0.005433	TRUE
Down-Left	3490	0.115345	0.110418	0.120462	0.005117	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9373	0.30978	0.30318	0.316458	0.006678	TRUE
Up	9607	0.317513	0.310867	0.324235	0.006721	TRUE
Right	9490	0.313646	0.307023	0.320347	0.0067	TRUE
Down	9601	0.317315	0.31067	0.324035	0.00672	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3753	0.124037	0.118949	0.129312	0.005275	TRUE
Up-Left	3702	0.122352	0.117294	0.127597	0.005245	TRUE
Up	4314	0.142579	0.137171	0.148163	0.005585	TRUE
Up-Right	3622	0.119708	0.114699	0.124905	0.005197	TRUE
Right	3697	0.122187	0.117132	0.127428	0.005242	TRUE
Down-Right	3510	0.116006	0.111067	0.121135	0.005129	TRUE
Down	4176	0.138018	0.132685	0.143529	0.005512	TRUE
Down-Left	3483	0.115114	0.110192	0.120226	0.005112	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9525	0.314803	0.308173	0.32151	0.006707	TRUE
Up	9519	0.314605	0.307976	0.32131	0.006705	TRUE
Right	9644	0.318736	0.312083	0.325464	0.006728	TRUE
Down	9520	0.314638	0.308009	0.321344	0.006706	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4069	0.134481	0.129208	0.139935	0.005453	TRUE
Up-Left	3606	0.119179	0.11418	0.124367	0.005187	TRUE
Up	4050	0.133853	0.128591	0.139296	0.005443	TRUE
Up-Right	3494	0.115477	0.110548	0.120597	0.005119	TRUE
Right	3954	0.130681	0.125473	0.13607	0.00539	TRUE
Down-Right	3606	0.119179	0.11418	0.124367	0.005187	TRUE
Down	3964	0.131011	0.125798	0.136406	0.005395	TRUE
Down-Left	3514	0.116138	0.111197	0.12127	0.005132	TRUE