| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1 | Down-Left>Up-Left | 0.007035387 | 4199 | 3976 | 0.00737 |
| 1b | Down-Left>Up-Left | 0.000406592 | 4220 | 3917 | 0.010014 |
| 1c | Up>Left | 5.99713E-10 | 3848 | 3332 | 0.017054 |
| 1c | Left>Right | 0.000420425 | 3332 | 3064 | 0.008857 |
| 1c | Down>Left | 7.25333E-07 | 3738 | 3332 | 0.013418 |
| 1c | Up>Right | 2.08931E-21 | 3848 | 3064 | 0.025911 |
| 1c | Down>Right | 1.58465E-16 | 3738 | 3064 | 0.022276 |
| 1c | Up-Left>Down-Right | 7.31908E-05 | 4253 | 3909 | 0.011369 |
| 1d | Up>Left | 4.68466E-14 | 3837 | 3211 | 0.020689 |
| 1d | Down>Left | 1.13624E-09 | 3709 | 3211 | 0.016459 |
| 1d | Up>Right | 1.4169E-21 | 3837 | 3051 | 0.025977 |
| 1d | Down>Right | 6.37203E-16 | 3709 | 3051 | 0.021747 |
| 3a | Left>Up | 0.00763595 | 4073 | 3856 | 0.007172 |
| 3c | Up>Left | 3.25589E-77 | 4726 | 3090 | 0.05407 |
| 3c | Down>Left | 5.18843E-07 | 3487 | 3090 | 0.013121 |
| 3c | Up>Right | 1.97232E-82 | 4726 | 3040 | 0.055723 |
| 3c | Up>Down | 6.10968E-43 | 4726 | 3487 | 0.040949 |
| 3c | Down>Right | 1.67032E-08 | 3487 | 3040 | 0.014773 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 4.3284E-117 | 5016 | 2973 | 0.067522 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 1.9164E-108 | 5016 | 3042 | 0.065241 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 3.3106E-104 | 4883 | 2973 | 0.063126 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 4.63709E-96 | 4883 | 3042 | 0.060845 |
| 3d | Left>Down | 5.51154E-06 | 3729 | 3358 | 0.012262 |
| 3d | Up>Down | 2.57296E-09 | 3855 | 3358 | 0.016426 |
| 3d | Right>Down | 3.64429E-05 | 3692 | 3358 | 0.011039 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 1.16218E-12 | 4235 | 3613 | 0.020557 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 2.71679E-15 | 4235 | 3545 | 0.022805 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 1.71118E-12 | 4230 | 3613 | 0.020392 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 4.17508E-15 | 4230 | 3545 | 0.022639 |
| 5 | Up>Left | 8.99127E-23 | 4578 | 3691 | 0.029316 |
| 5 | Down>Left | 1.94367E-05 | 4054 | 3691 | 0.011997 |
| 5 | Up>Right | 1.67678E-29 | 4578 | 3566 | 0.033447 |
| 5 | Up>Down | 8.96562E-09 | 4578 | 4054 | 0.017318 |
| 5 | Down>Right | 1.19723E-08 | 4054 | 3566 | 0.016128 |
| 5 | Up-Left>Down-Right | 5.79868E-23 | 4003 | 3173 | 0.027432 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 1.72681E-17 | 4003 | 3283 | 0.023796 |
| 5 | Up-Right>Down-Righ | 1.14824E-18 | 3909 | 3173 | 0.024325 |
| 5 | Up-Right>Down-Left | 8.25706E-14 | 3909 | 3283 | 0.020689 |
| 5a | Up>Left | 5.72756E-07 | 4370 | 3926 | 0.014674 |
| 5a | Up>Right | 2.90763E-12 | 4370 | 3749 | 0.020524 |
| 5a | Up>Down | 3.83006E-07 | 4370 | 3919 | 0.014906 |
| 5a | Up-Left>Down-Right | 4.3767E-15 | 3876 | 3222 | 0.021615 |
| 5a | Up-Left>Down-Left | 1.36118E-08 | 3876 | 3401 | 0.015699 |
| 5a | Up-Right>Down-Righ | 4.53117E-12 | 3794 | 3222 | 0.018905 |
| 5a | Up-Right>Down-Left | 1.89608E-06 | 3794 | 3401 | 0.012989 |
| 5b | Up>Left | 5.76284E-22 | 4582 | 3711 | 0.028787 |
| 5b | Down>Left | 5.94522E-05 | 4051 | 3711 | 0.011237 |
| 5b | Up>Right | 6.57758E-32 | 4582 | 3529 | 0.034802 |
| 5b | Up>Down | 5.78506E-09 | 4582 | 4051 | 0.01755 |
| 5b | Down>Right | 1.07233E-09 | 4051 | 3529 | 0.017252 |
| 5b | Up-Left>Down-Right | 9.06239E-22 | 3961 | 3158 | 0.026539 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 3.31059E-13 | 3961 | 3346 | 0.020326 |
| 5b | Up-Right>Down-Righ | 7.63566E-20 | 3919 | 3158 | 0.025151 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 9.45128E-12 | 3919 | 3346 | 0.018938 |
| 7 | Up>Left | 3.25349E-18 | 4400 | 3627 | 0.025548 |
| 7 | Down>Left | 5.3275E-11 | 4199 | 3627 | 0.018905 |
| 7 | Up>Right | 1.58242E-18 | 4400 | 3620 | 0.025779 |
| 7 | Down>Right | 3.08588E-11 | 4199 | 3620 | 0.019136 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 0.000362126 | 3775 | 3486 | 0.009552 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 0.001256359 | 3775 | 3516 | 0.00856 |
| 7b | Up>Left | 2.22481E-10 | 4314 | 3753 | 0.018541 |
| 7b | Down>Left | 1.06727E-06 | 4176 | 3753 | 0.01398 |
| 7b | Up>Right | 2.87549E-12 | 4314 | 3697 | 0.020392 |
| 7b | Down>Right | 3.54779E-08 | 4176 | 3697 | 0.015831 |
| 7b | Up-Left>Down-Left | 0.005055607 | 3702 | 3483 | 0.007238 |