计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10101	0.321555	0.315009	0.328172	0.006617	TRUE
Up	10268	0.326871	0.320296	0.333515	0.006644	TRUE
Right	10308	0.328144	0.321562	0.334795	0.00665	TRUE
Down	10475	0.333461	0.32685	0.340137	0.006676	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3518	0.111992	0.107219	0.11695	0.004958	TRUE
Up-Left	4137	0.131697	0.126568	0.137002	0.005305	TRUE
Up	3618	0.115175	0.110342	0.120192	0.005017	TRUE
Up-Right	4241	0.135008	0.129822	0.140367	0.005359	TRUE
Right	3588	0.11422	0.109405	0.11922	0.004999	TRUE
Down-Right	4392	0.139815	0.13455	0.145251	0.005436	TRUE
Down	3714	0.118231	0.113341	0.123304	0.005072	TRUE
Down-Left	4205	0.133862	0.128696	0.139202	0.00534	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10100	0.321533	0.314987	0.32815	0.006617	TRUE
Up	10312	0.328282	0.321699	0.334933	0.006651	TRUE
Right	10268	0.326881	0.320306	0.333526	0.006644	TRUE
Down	10502	0.334331	0.327716	0.341011	0.006681	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3538	0.112632	0.107847	0.117602	0.00497	TRUE
Up-Left	4177	0.132975	0.127823	0.138301	0.005326	TRUE
Up	3660	0.116516	0.111657	0.121557	0.005041	TRUE
Up-Right	4260	0.135617	0.130421	0.140986	0.005369	TRUE
Right	3562	0.113396	0.108596	0.11838	0.004984	TRUE
Down-Right	4327	0.13775	0.132519	0.143153	0.005403	TRUE
Down	3715	0.118267	0.113375	0.12334	0.005073	TRUE
Down-Left	4173	0.132847	0.127698	0.138171	0.005324	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10081	0.320928	0.314385	0.327542	0.006614	TRUE
Up	10305	0.328059	0.321477	0.33471	0.00665	TRUE
Right	10303	0.327996	0.321414	0.334646	0.00665	TRUE
Down	10447	0.33258	0.325974	0.339252	0.006672	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3508	0.111677	0.10691	0.116629	0.004952	TRUE
Up-Left	4137	0.131701	0.126572	0.137006	0.005305	TRUE
Up	3611	0.114956	0.110126	0.119969	0.005013	TRUE
Up-Right	4262	0.135681	0.130484	0.141051	0.00537	TRUE
Right	3588	0.114224	0.109408	0.119223	0.004999	TRUE
Down-Right	4378	0.139373	0.134116	0.144803	0.005429	TRUE
Down	3710	0.118108	0.113219	0.123178	0.00507	TRUE
Down-Left	4218	0.13428	0.129107	0.139627	0.005347	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9402	0.299312	0.292899	0.305806	0.006493	TRUE
Up	10493	0.334044	0.327431	0.340724	0.006679	TRUE
Right	9057	0.288329	0.281988	0.294755	0.006425	TRUE
Down	10423	0.331816	0.325214	0.338484	0.006669	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3382	0.107666	0.102977	0.112542	0.004876	TRUE
Up-Left	4308	0.137145	0.131924	0.142539	0.005394	TRUE
Up	4072	0.129632	0.124538	0.134902	0.00527	TRUE
Up-Right	4317	0.137432	0.132206	0.14283	0.005398	TRUE
Right	3141	0.099994	0.09546	0.104718	0.004724	TRUE
Down-Right	3977	0.126608	0.121566	0.131827	0.005219	TRUE
Down	3997	0.127244	0.122192	0.132475	0.00523	TRUE
Down-Left	4218	0.13428	0.129107	0.139627	0.005347	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9402	0.299312	0.292899	0.305806	0.006493	TRUE
Up	10374	0.330256	0.323662	0.336917	0.006661	TRUE
Right	8983	0.285974	0.279648	0.292384	0.00641	TRUE
Down	10573	0.336591	0.329965	0.343282	0.006691	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3278	0.104355	0.099732	0.109166	0.004811	TRUE
Up-Left	4409	0.14036	0.135087	0.145805	0.005445	TRUE
Up	4064	0.129377	0.124287	0.134644	0.005266	TRUE
Up-Right	4188	0.133325	0.128168	0.138657	0.005332	TRUE
Right	3198	0.101808	0.097237	0.106569	0.004761	TRUE
Down-Right	4156	0.132306	0.127166	0.137621	0.005315	TRUE
Down	3821	0.121641	0.116688	0.126775	0.005133	TRUE
Down-Left	4298	0.136827	0.131611	0.142215	0.005389	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9989	0.317999	0.311473	0.324598	0.006599	TRUE
Up	9999	0.318318	0.31179	0.324918	0.0066	TRUE
Right	9880	0.314529	0.308023	0.321109	0.00658	TRUE
Down	10211	0.325067	0.318501	0.331702	0.006635	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4000	0.12734	0.122285	0.132572	0.005232	TRUE
Up-Left	3866	0.123074	0.118095	0.128232	0.005158	TRUE
Up	4084	0.130014	0.124913	0.135291	0.005277	TRUE
Up-Right	3798	0.120909	0.115969	0.126029	0.00512	TRUE
Right	3907	0.124379	0.119377	0.12956	0.005181	TRUE
Down-Right	3840	0.122246	0.117282	0.12739	0.005144	TRUE
Down	4159	0.132402	0.12726	0.137718	0.005317	TRUE
Down-Left	3758	0.119636	0.114719	0.124733	0.005098	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10017	0.318891	0.31236	0.325494	0.006603	TRUE
Up	9871	0.314243	0.307738	0.320821	0.006578	TRUE
Right	9993	0.318127	0.3116	0.324726	0.006599	TRUE
Down	10135	0.322647	0.316095	0.32927	0.006623	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4073	0.129664	0.124569	0.134935	0.005271	TRUE
Up-Left	3799	0.120941	0.116001	0.126062	0.005121	TRUE
Up	3901	0.124188	0.119189	0.129366	0.005178	TRUE
Up-Right	3711	0.11814	0.11325	0.12321	0.005071	TRUE
Right	4105	0.130683	0.12557	0.135971	0.005288	TRUE
Down-Right	3916	0.124666	0.119658	0.129852	0.005186	TRUE
Down	4087	0.13011	0.125007	0.135388	0.005278	TRUE
Down-Left	3820	0.12161	0.116657	0.126742	0.005133	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10026	0.319177	0.312644	0.325782	0.006605	TRUE
Up	9989	0.317999	0.311473	0.324598	0.006599	TRUE
Right	9881	0.314561	0.308055	0.321141	0.00658	TRUE
Down	10174	0.323889	0.31733	0.330518	0.006629	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3980	0.126703	0.12166	0.131924	0.005221	TRUE
Up-Left	3861	0.122915	0.117939	0.12807	0.005156	TRUE
Up	4069	0.129536	0.124444	0.134805	0.005269	TRUE
Up-Right	3807	0.121196	0.116251	0.126321	0.005125	TRUE
Right	3969	0.126353	0.121316	0.131568	0.005215	TRUE
Down-Right	3771	0.12005	0.115125	0.125155	0.005105	TRUE
Down	4170	0.132752	0.127604	0.138074	0.005322	TRUE
Down-Left	3785	0.120495	0.115563	0.125608	0.005113	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9829	0.312906	0.306409	0.319477	0.006571	TRUE
Up	10276	0.327136	0.320559	0.333782	0.006646	TRUE
Right	9857	0.313797	0.307295	0.320373	0.006576	TRUE
Down	9875	0.31437	0.307865	0.320949	0.006579	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3195	0.101713	0.097144	0.106471	0.004759	TRUE
Up-Left	5286	0.16828	0.162587	0.17413	0.005851	TRUE
Up	4775	0.152012	0.146556	0.157634	0.005622	TRUE
Up-Right	5125	0.163154	0.157534	0.168935	0.005781	TRUE
Right	3110	0.099007	0.094494	0.103711	0.004704	TRUE
Down-Right	3158	0.100535	0.09599	0.10527	0.004735	TRUE
Down	3629	0.115529	0.110689	0.120553	0.005023	TRUE
Down-Left	3134	0.099771	0.095242	0.10449	0.004719	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10230	0.325672	0.319103	0.33231	0.006638	TRUE
Up	9917	0.315707	0.309194	0.322294	0.006586	TRUE
Right	10207	0.32494	0.318375	0.331574	0.006635	TRUE
Down	9927	0.316026	0.309511	0.322614	0.006588	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3897	0.124061	0.119064	0.129236	0.005175	TRUE
Up-Left	4398	0.14001	0.134742	0.145449	0.005439	TRUE
Up	3894	0.123965	0.11897	0.129139	0.005174	TRUE
Up-Right	4345	0.138323	0.133083	0.143735	0.005412	TRUE
Right	3872	0.123265	0.118283	0.128427	0.005162	TRUE
Down-Right	3658	0.116452	0.111595	0.121493	0.00504	TRUE
Down	3611	0.114956	0.110126	0.119969	0.005013	TRUE
Down-Left	3737	0.118967	0.114063	0.124053	0.005086	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12811	0.407838	0.400931	0.414781	0.006943	TRUE
Up	0	0	0	0.000199	0.000199	TRUE
Right	12895	0.410512	0.403598	0.417462	0.00695	TRUE
Down	10223	0.325449	0.318881	0.332086	0.006637	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3628	0.115497	0.110657	0.12052	0.005023	TRUE
Up-Left	4079	0.129855	0.124757	0.135129	0.005274	TRUE
Up	4914	0.156437	0.150914	0.162123	0.005686	TRUE
Up-Right	4126	0.131351	0.126227	0.13665	0.005299	TRUE
Right	3647	0.116102	0.111251	0.121136	0.005034	TRUE
Down-Right	3328	0.105947	0.101292	0.110789	0.004842	TRUE
Down	4270	0.135935	0.130734	0.14131	0.005374	TRUE
Down-Left	3420	0.108876	0.104163	0.113775	0.004899	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12842	0.408825	0.401915	0.41577	0.006946	TRUE
Up	0	0	0	0.000199	0.000199	TRUE
Right	12994	0.413664	0.406741	0.420621	0.006957	TRUE
Down	10104	0.321661	0.315114	0.328278	0.006618	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3923	0.124889	0.119877	0.130078	0.00519	TRUE
Up-Left	3952	0.125812	0.120784	0.131017	0.005206	TRUE
Up	4605	0.1466	0.141227	0.152141	0.005541	TRUE
Up-Right	3972	0.126448	0.12141	0.131665	0.005217	TRUE
Right	3969	0.126353	0.121316	0.131568	0.005215	TRUE
Down-Right	3420	0.108876	0.104163	0.113775	0.004899	TRUE
Down	4061	0.129282	0.124194	0.134546	0.005265	TRUE
Down-Left	3510	0.111741	0.106972	0.116694	0.004953	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12734	0.405386	0.398487	0.412324	0.006937	TRUE
Up	0	0	0	0.000199	0.000199	TRUE
Right	12910	0.410989	0.404074	0.41794	0.006951	TRUE
Down	10243	0.326086	0.319514	0.332726	0.00664	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3557	0.113237	0.10844	0.118218	0.004981	TRUE
Up-Left	4081	0.129919	0.124819	0.135194	0.005275	TRUE
Up	4988	0.158793	0.153235	0.164513	0.00572	TRUE
Up-Right	4123	0.131256	0.126133	0.136553	0.005298	TRUE
Right	3688	0.117407	0.112532	0.122465	0.005058	TRUE
Down-Right	3312	0.105437	0.100793	0.11027	0.004832	TRUE
Down	4265	0.135776	0.130578	0.141148	0.005372	TRUE
Down-Left	3398	0.108175	0.103476	0.113061	0.004886	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9786	0.311537	0.305048	0.3181	0.006564	TRUE
Up	9814	0.312428	0.305934	0.318997	0.006568	TRUE
Right	10030	0.319305	0.312771	0.32591	0.006605	TRUE
Down	9956	0.316949	0.310429	0.323542	0.006593	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4140	0.131797	0.126665	0.137103	0.005307	TRUE
Up-Left	3551	0.113046	0.108253	0.118024	0.004978	TRUE
Up	4113	0.130937	0.125821	0.13623	0.005292	TRUE
Up-Right	3679	0.117121	0.112251	0.122173	0.005052	TRUE
Right	4304	0.137018	0.131799	0.142409	0.005392	TRUE
Down-Right	3624	0.11537	0.110532	0.12039	0.005021	TRUE
Down	4178	0.133006	0.127855	0.138333	0.005326	TRUE
Down-Left	3823	0.121705	0.116751	0.126839	0.005134	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9924	0.31593	0.309416	0.322518	0.006587	TRUE
Up	9735	0.309913	0.303434	0.316468	0.006554	TRUE
Right	9951	0.31679	0.31027	0.323382	0.006592	TRUE
Down	9939	0.316408	0.309891	0.322998	0.00659	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4183	0.133166	0.128011	0.138495	0.005329	TRUE
Up-Left	3575	0.11381	0.109002	0.118802	0.004992	TRUE
Up	4090	0.130205	0.125101	0.135485	0.00528	TRUE
Up-Right	3670	0.116834	0.111969	0.121882	0.005047	TRUE
Right	4294	0.136699	0.131486	0.142086	0.005386	TRUE
Down-Right	3597	0.11451	0.109689	0.119515	0.005005	TRUE
Down	4170	0.132752	0.127604	0.138074	0.005322	TRUE
Down-Left	3833	0.122023	0.117063	0.127163	0.00514	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9560	0.304342	0.297897	0.310865	0.006523	TRUE
Up	10056	0.320132	0.313594	0.326742	0.00661	TRUE
Right	9789	0.311632	0.305143	0.318197	0.006564	TRUE
Down	10077	0.320801	0.314259	0.327414	0.006613	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3789	0.120623	0.115688	0.125738	0.005115	TRUE
Up-Left	4029	0.128263	0.123193	0.133511	0.005247	TRUE
Up	4547	0.144754	0.13941	0.150267	0.005513	TRUE
Up-Right	3803	0.121068	0.116126	0.126191	0.005123	TRUE
Right	3630	0.115561	0.11072	0.120585	0.005024	TRUE
Down-Right	3572	0.113715	0.108908	0.118705	0.00499	TRUE
Down	4356	0.138673	0.133427	0.144091	0.005418	TRUE
Down-Left	3686	0.117344	0.112469	0.1224	0.005056	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9807	0.312206	0.305713	0.318773	0.006567	TRUE
Up	9961	0.317108	0.310587	0.323702	0.006594	TRUE
Right	9902	0.31523	0.30872	0.321814	0.006584	TRUE
Down	9917	0.315707	0.309194	0.322294	0.006586	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4238	0.134917	0.129733	0.140274	0.005358	TRUE
Up-Left	3809	0.121259	0.116313	0.126386	0.005126	TRUE
Up	4207	0.13393	0.128762	0.139271	0.005342	TRUE
Up-Right	3639	0.115847	0.111001	0.120877	0.005029	TRUE
Right	4069	0.129536	0.124444	0.134805	0.005269	TRUE
Down-Right	3667	0.116739	0.111876	0.121784	0.005046	TRUE
Down	4137	0.131701	0.126572	0.137006	0.005305	TRUE
Down-Left	3646	0.11607	0.11122	0.121104	0.005033	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9670	0.307844	0.301378	0.314387	0.006543	TRUE
Up	10038	0.319559	0.313024	0.326166	0.006607	TRUE
Right	9814	0.312428	0.305934	0.318997	0.006568	TRUE
Down	10028	0.319241	0.312708	0.325846	0.006605	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3956	0.125939	0.120909	0.131147	0.005208	TRUE
Up-Left	3963	0.126162	0.121128	0.131374	0.005212	TRUE
Up	4483	0.142716	0.137405	0.148198	0.005481	TRUE
Up-Right	3786	0.120527	0.115594	0.125641	0.005114	TRUE
Right	3766	0.11989	0.114969	0.124993	0.005102	TRUE
Down-Right	3586	0.11416	0.109346	0.119158	0.004998	TRUE
Down	4243	0.135076	0.129889	0.140436	0.00536	TRUE
Down-Left	3629	0.115529	0.110689	0.120553	0.005023	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9943	0.316535	0.310017	0.323126	0.006591	TRUE
Up	10010	0.318668	0.312138	0.32527	0.006602	TRUE
Right	9834	0.313065	0.306567	0.319637	0.006572	TRUE
Down	9931	0.316153	0.309637	0.322742	0.006589	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4210	0.134025	0.128856	0.139368	0.005343	TRUE
Up-Left	3667	0.116739	0.111876	0.121784	0.005046	TRUE
Up	4329	0.137814	0.132582	0.143218	0.005404	TRUE
Up-Right	3669	0.116802	0.111938	0.121849	0.005047	TRUE
Right	4178	0.133006	0.127855	0.138333	0.005326	TRUE
Down-Right	3565	0.113492	0.10869	0.118478	0.004986	TRUE
Down	4183	0.133166	0.128011	0.138495	0.005329	TRUE
Down-Left	3611	0.114956	0.110126	0.119969	0.005013	TRUE