计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10173	0.335223	0.328489	0.342024	0.006802	TRUE
Up	10097	0.332718	0.325997	0.339508	0.00679	TRUE
Right	10275	0.338584	0.331832	0.345401	0.006818	TRUE
Down	10510	0.346327	0.339538	0.35318	0.006853	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3529	0.116288	0.111351	0.121415	0.005127	TRUE
Up-Left	4018	0.132402	0.127172	0.137812	0.005411	TRUE
Up	3496	0.115201	0.110284	0.120307	0.005106	TRUE
Up-Right	4055	0.133621	0.128371	0.139052	0.005431	TRUE
Right	3437	0.113257	0.108377	0.118327	0.00507	TRUE
Down-Right	4138	0.136356	0.131059	0.141832	0.005476	TRUE
Down	3594	0.11843	0.113452	0.123596	0.005166	TRUE
Down-Left	4080	0.134445	0.12918	0.13989	0.005445	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10161	0.334827	0.328095	0.341627	0.0068	TRUE
Up	10155	0.334629	0.327899	0.341428	0.006799	TRUE
Right	10244	0.337562	0.330816	0.344375	0.006813	TRUE
Down	10490	0.345668	0.338882	0.352518	0.00685	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3515	0.115827	0.110898	0.120945	0.005118	TRUE
Up-Left	4092	0.13484	0.129569	0.140292	0.005451	TRUE
Up	3518	0.115926	0.110995	0.121046	0.00512	TRUE
Up-Right	4077	0.134346	0.129083	0.139789	0.005443	TRUE
Right	3416	0.112565	0.107699	0.117621	0.005057	TRUE
Down-Right	4126	0.135961	0.13067	0.14143	0.00547	TRUE
Down	3551	0.117013	0.112062	0.122153	0.00514	TRUE
Down-Left	4052	0.133522	0.128273	0.138952	0.005429	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10214	0.336574	0.329833	0.343382	0.006808	TRUE
Up	10155	0.334629	0.327899	0.341428	0.006799	TRUE
Right	10241	0.337463	0.330718	0.344276	0.006812	TRUE
Down	10476	0.345207	0.338423	0.352055	0.006848	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3532	0.116387	0.111448	0.121516	0.005128	TRUE
Up-Left	4042	0.133193	0.12795	0.138617	0.005424	TRUE
Up	3504	0.115464	0.110543	0.120576	0.005111	TRUE
Up-Right	4049	0.133423	0.128176	0.138851	0.005428	TRUE
Right	3432	0.113092	0.108216	0.118159	0.005067	TRUE
Down-Right	4150	0.136752	0.131448	0.142234	0.005483	TRUE
Down	3547	0.116881	0.111933	0.122019	0.005138	TRUE
Down-Left	4091	0.134807	0.129537	0.140258	0.005451	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9348	0.308037	0.301458	0.314695	0.006658	TRUE
Up	10414	0.343164	0.33639	0.350003	0.006839	TRUE
Right	9343	0.307872	0.301294	0.31453	0.006657	TRUE
Down	10498	0.345932	0.339144	0.352783	0.006851	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3198	0.105381	0.100658	0.110298	0.004917	TRUE
Up-Left	4211	0.138762	0.133424	0.144277	0.005515	TRUE
Up	3906	0.128711	0.123546	0.134059	0.005348	TRUE
Up-Right	4143	0.136521	0.131221	0.142	0.005479	TRUE
Right	3155	0.103964	0.099271	0.108853	0.004889	TRUE
Down-Right	3840	0.126536	0.12141	0.131847	0.00531	TRUE
Down	3845	0.126701	0.121572	0.132014	0.005313	TRUE
Down-Left	4049	0.133423	0.128176	0.138851	0.005428	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9382	0.309157	0.302571	0.315822	0.006665	TRUE
Up	10432	0.343757	0.33698	0.350599	0.006841	TRUE
Right	9417	0.310311	0.303717	0.316982	0.006671	TRUE
Down	10507	0.346229	0.339439	0.353081	0.006852	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3125	0.102976	0.098302	0.107844	0.004869	TRUE
Up-Left	4225	0.139223	0.133878	0.144746	0.005523	TRUE
Up	3799	0.125185	0.120083	0.130472	0.005287	TRUE
Up-Right	4194	0.138201	0.132874	0.143708	0.005506	TRUE
Right	3104	0.102284	0.097625	0.107138	0.004855	TRUE
Down-Right	3920	0.129173	0.123999	0.134528	0.005356	TRUE
Down	3923	0.129271	0.124096	0.134629	0.005358	TRUE
Down-Left	4057	0.133687	0.128435	0.139119	0.005432	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10014	0.329983	0.323277	0.336759	0.006776	TRUE
Up	10011	0.329884	0.323179	0.33666	0.006776	TRUE
Right	10037	0.330741	0.324031	0.337521	0.00678	TRUE
Down	10142	0.334201	0.327472	0.340998	0.006797	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3952	0.130227	0.125035	0.135601	0.005374	TRUE
Up-Left	3663	0.120704	0.115683	0.125911	0.005207	TRUE
Up	3952	0.130227	0.125035	0.135601	0.005374	TRUE
Up-Right	3609	0.118924	0.113937	0.124099	0.005175	TRUE
Right	3844	0.126668	0.121539	0.131981	0.005313	TRUE
Down-Right	3651	0.120308	0.115295	0.125509	0.0052	TRUE
Down	3986	0.131347	0.126136	0.13674	0.005393	TRUE
Down-Left	3690	0.121594	0.116557	0.126817	0.005223	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10003	0.329621	0.322916	0.336395	0.006774	TRUE
Up	10040	0.33084	0.324129	0.33762	0.00678	TRUE
Right	10043	0.330939	0.324227	0.33772	0.006781	TRUE
Down	10123	0.333575	0.32685	0.340369	0.006794	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3963	0.13059	0.125391	0.13597	0.00538	TRUE
Up-Left	3685	0.121429	0.116395	0.126649	0.00522	TRUE
Up	3843	0.126635	0.121507	0.131947	0.005312	TRUE
Up-Right	3540	0.116651	0.111706	0.121784	0.005133	TRUE
Right	3928	0.129436	0.124258	0.134797	0.00536	TRUE
Down-Right	3699	0.12189	0.116848	0.127119	0.005229	TRUE
Down	3986	0.131347	0.126136	0.13674	0.005393	TRUE
Down-Left	3703	0.122022	0.116977	0.127253	0.005231	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10015	0.330016	0.32331	0.336792	0.006776	TRUE
Up	10020	0.330181	0.323474	0.336958	0.006777	TRUE
Right	10010	0.329851	0.323146	0.336627	0.006775	TRUE
Down	10107	0.333048	0.326325	0.339839	0.006791	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3935	0.129667	0.124485	0.135031	0.005364	TRUE
Up-Left	3669	0.120902	0.115878	0.126112	0.005211	TRUE
Up	3933	0.129601	0.12442	0.134964	0.005363	TRUE
Up-Right	3683	0.121363	0.11633	0.126582	0.005219	TRUE
Right	3854	0.126998	0.121863	0.132316	0.005318	TRUE
Down-Right	3649	0.120243	0.115231	0.125441	0.005199	TRUE
Down	3973	0.130919	0.125715	0.136305	0.005386	TRUE
Down-Left	3651	0.120308	0.115295	0.125509	0.0052	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9971	0.328566	0.321868	0.335335	0.006769	TRUE
Up	10397	0.342604	0.335832	0.34944	0.006836	TRUE
Right	9796	0.3228	0.316133	0.329539	0.006739	TRUE
Down	9757	0.321514	0.314855	0.328247	0.006733	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3104	0.102284	0.097625	0.107138	0.004855	TRUE
Up-Left	5111	0.168419	0.162626	0.174374	0.005956	TRUE
Up	4601	0.151613	0.146069	0.157328	0.005715	TRUE
Up-Right	5045	0.166244	0.160482	0.17217	0.005926	TRUE
Right	2924	0.096352	0.09182	0.101084	0.004732	TRUE
Down-Right	2943	0.096978	0.092432	0.101723	0.004745	TRUE
Down	3465	0.114179	0.109282	0.119267	0.005087	TRUE
Down-Left	3154	0.103931	0.099238	0.108819	0.004888	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10167	0.335025	0.328292	0.341826	0.006801	TRUE
Up	10096	0.332685	0.325965	0.339475	0.006789	TRUE
Right	10317	0.339968	0.333209	0.346792	0.006824	TRUE
Down	9978	0.328797	0.322097	0.335567	0.00677	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3717	0.122483	0.11743	0.127722	0.005239	TRUE
Up-Left	4218	0.138992	0.133651	0.144511	0.005519	TRUE
Up	3825	0.126042	0.120924	0.131344	0.005302	TRUE
Up-Right	4277	0.140937	0.135563	0.146487	0.00555	TRUE
Right	3687	0.121495	0.11646	0.126716	0.005221	TRUE
Down-Right	3579	0.117936	0.112967	0.123093	0.005157	TRUE
Down	3381	0.111411	0.106568	0.116446	0.005035	TRUE
Down-Left	3663	0.120704	0.115683	0.125911	0.005207	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12511	0.412265	0.405226	0.41934	0.007075	TRUE
Up	0	0	0	0.000206	0.000206	TRUE
Right	12612	0.415593	0.408545	0.422676	0.007083	TRUE
Down	10266	0.338287	0.331537	0.345103	0.006816	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3675	0.121099	0.116072	0.126314	0.005214	TRUE
Up-Left	3827	0.126108	0.120989	0.131411	0.005303	TRUE
Up	4634	0.1527	0.14714	0.158432	0.005731	TRUE
Up-Right	3889	0.128151	0.122996	0.133489	0.005338	TRUE
Right	3612	0.119023	0.114034	0.1242	0.005177	TRUE
Down-Right	3356	0.110588	0.10576	0.115606	0.005019	TRUE
Down	4059	0.133753	0.1285	0.139186	0.005433	TRUE
Down-Left	3295	0.108577	0.10379	0.113557	0.00498	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12590	0.414868	0.407822	0.421949	0.007081	TRUE
Up	0	0	0	0.000206	0.000206	TRUE
Right	12683	0.417933	0.410878	0.42502	0.007088	TRUE
Down	10169	0.335091	0.328358	0.341892	0.006801	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3930	0.129502	0.124323	0.134864	0.005362	TRUE
Up-Left	3764	0.124032	0.118951	0.129299	0.005267	TRUE
Up	4385	0.144495	0.139064	0.150102	0.005606	TRUE
Up-Right	3751	0.123604	0.11853	0.128863	0.005259	TRUE
Right	3870	0.127525	0.122381	0.132853	0.005328	TRUE
Down-Right	3420	0.112696	0.107828	0.117756	0.005059	TRUE
Down	3881	0.127887	0.122737	0.133221	0.005334	TRUE
Down-Left	3346	0.110258	0.105437	0.115271	0.005013	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12584	0.41467	0.407625	0.421751	0.007081	TRUE
Up	0	0	0	0.000206	0.000206	TRUE
Right	12622	0.415922	0.408874	0.423006	0.007083	TRUE
Down	10225	0.336936	0.330193	0.343746	0.00681	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3687	0.121495	0.11646	0.126716	0.005221	TRUE
Up-Left	3842	0.126602	0.121475	0.131914	0.005312	TRUE
Up	4636	0.152766	0.147205	0.158499	0.005732	TRUE
Up-Right	3905	0.128678	0.123514	0.134026	0.005347	TRUE
Right	3606	0.118826	0.11384	0.123999	0.005173	TRUE
Down-Right	3343	0.110159	0.105341	0.11517	0.005011	TRUE
Down	4033	0.132896	0.127658	0.138315	0.005419	TRUE
Down-Left	3295	0.108577	0.10379	0.113557	0.00498	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9815	0.323426	0.316756	0.330168	0.006743	TRUE
Up	9788	0.322536	0.315871	0.329274	0.006738	TRUE
Right	10125	0.333641	0.326915	0.340435	0.006794	TRUE
Down	9876	0.325436	0.318754	0.332189	0.006753	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3966	0.130688	0.125489	0.13607	0.005382	TRUE
Up-Left	3513	0.115761	0.110834	0.120878	0.005117	TRUE
Up	4089	0.134741	0.129472	0.140191	0.00545	TRUE
Up-Right	3526	0.116189	0.111254	0.121314	0.005125	TRUE
Right	4069	0.134082	0.128824	0.139521	0.005439	TRUE
Down-Right	3638	0.11988	0.114875	0.125072	0.005192	TRUE
Down	4074	0.134247	0.128986	0.139689	0.005441	TRUE
Down-Left	3472	0.11441	0.109508	0.119502	0.005092	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9939	0.327512	0.320819	0.334275	0.006764	TRUE
Up	9793	0.322701	0.316035	0.32944	0.006739	TRUE
Right	10063	0.331598	0.324883	0.338382	0.006784	TRUE
Down	9840	0.32425	0.317575	0.330996	0.006747	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4026	0.132666	0.127431	0.138081	0.005415	TRUE
Up-Left	3507	0.115563	0.11064	0.120676	0.005113	TRUE
Up	4077	0.134346	0.129083	0.139789	0.005443	TRUE
Up-Right	3505	0.115497	0.110575	0.120609	0.005112	TRUE
Right	4052	0.133522	0.128273	0.138952	0.005429	TRUE
Down-Right	3621	0.11932	0.114325	0.124502	0.005182	TRUE
Down	4091	0.134807	0.129537	0.140258	0.005451	TRUE
Down-Left	3468	0.114278	0.109379	0.119367	0.005089	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9667	0.318559	0.311917	0.325276	0.006717	TRUE
Up	9968	0.328478	0.32178	0.335247	0.006769	TRUE
Right	9715	0.320141	0.313489	0.326867	0.006726	TRUE
Down	10062	0.331576	0.324861	0.33836	0.006784	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3616	0.119159	0.114167	0.124338	0.005179	TRUE
Up-Left	3833	0.12631	0.121187	0.131617	0.005307	TRUE
Up	4287	0.141271	0.135892	0.146826	0.005556	TRUE
Up-Right	3669	0.120906	0.115881	0.126117	0.005211	TRUE
Right	3641	0.119983	0.114976	0.125177	0.005194	TRUE
Down-Right	3487	0.114908	0.109997	0.120009	0.005101	TRUE
Down	4207	0.138634	0.133299	0.144148	0.005513	TRUE
Down-Left	3606	0.118829	0.113844	0.124003	0.005173	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9861	0.324952	0.318273	0.331703	0.006751	TRUE
Up	9904	0.326369	0.319683	0.333127	0.006758	TRUE
Right	9883	0.325677	0.318994	0.332432	0.006754	TRUE
Down	9913	0.326666	0.319978	0.333425	0.006759	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3982	0.13122	0.126011	0.136611	0.005391	TRUE
Up-Left	3642	0.120016	0.115008	0.125211	0.005195	TRUE
Up	3974	0.130956	0.125752	0.136343	0.005386	TRUE
Up-Right	3538	0.116589	0.111645	0.121721	0.005132	TRUE
Right	4035	0.132966	0.127727	0.138387	0.00542	TRUE
Down-Right	3581	0.118006	0.113036	0.123164	0.005158	TRUE
Down	4030	0.132802	0.127565	0.138219	0.005417	TRUE
Down-Left	3564	0.117445	0.112486	0.122593	0.005148	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9684	0.319119	0.312474	0.32584	0.00672	TRUE
Up	9975	0.328709	0.322009	0.335479	0.00677	TRUE
Right	9817	0.323502	0.316832	0.330245	0.006743	TRUE
Down	10023	0.330291	0.323583	0.337068	0.006778	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3717	0.122487	0.117434	0.127727	0.005239	TRUE
Up-Left	3817	0.125783	0.12067	0.13108	0.005297	TRUE
Up	4211	0.138766	0.133429	0.144282	0.005515	TRUE
Up-Right	3598	0.118566	0.113585	0.123734	0.005169	TRUE
Right	3739	0.123212	0.118146	0.128464	0.005252	TRUE
Down-Right	3558	0.117248	0.112292	0.122392	0.005144	TRUE
Down	4164	0.137217	0.131906	0.142708	0.00549	TRUE
Down-Left	3542	0.11672	0.111775	0.121855	0.005135	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10085	0.332334	0.325615	0.339122	0.006788	TRUE
Up	9667	0.318559	0.311917	0.325276	0.006717	TRUE
Right	9883	0.325677	0.318994	0.332432	0.006754	TRUE
Down	9980	0.328874	0.322173	0.335644	0.006771	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4097	0.13501	0.129735	0.140464	0.005454	TRUE
Up-Left	3534	0.116457	0.111516	0.121587	0.00513	TRUE
Up	3933	0.129605	0.124424	0.134969	0.005363	TRUE
Up-Right	3544	0.116786	0.111839	0.121922	0.005136	TRUE
Right	4030	0.132802	0.127565	0.138219	0.005417	TRUE
Down-Right	3572	0.117709	0.112745	0.122862	0.005153	TRUE
Down	4081	0.134482	0.129217	0.139928	0.005445	TRUE
Down-Left	3555	0.117149	0.112195	0.122291	0.005143	TRUE