| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1c | Up>Left | 2.32881E-17 | 3906 | 3198 | 0.02333 |
| 1c | Down>Left | 6.65103E-15 | 3845 | 3198 | 0.02132 |
| 1c | Up>Right | 2.05942E-19 | 3906 | 3155 | 0.024747 |
| 1c | Down>Right | 8.48914E-17 | 3845 | 3155 | 0.022737 |
| 1c | Up-Left>Down-Right | 1.85943E-05 | 4211 | 3840 | 0.012225 |
| 1c | Up-Right>Down-Righ | 0.000361871 | 4143 | 3840 | 0.009985 |
| 1d | Up>Left | 2.88196E-16 | 3799 | 3125 | 0.02221 |
| 1d | Down>Left | 1.01448E-21 | 3923 | 3125 | 0.026296 |
| 1d | Up>Right | 3.13797E-17 | 3799 | 3104 | 0.022902 |
| 1d | Down>Right | 7.63822E-23 | 3923 | 3104 | 0.026988 |
| 1d | Up-Left>Down-Right | 0.000377494 | 4225 | 3920 | 0.01005 |
| 1d | Up-Right>Down-Righ | 0.001218847 | 4194 | 3920 | 0.009029 |
| 3c | Up>Left | 7.80386E-66 | 4601 | 3104 | 0.049329 |
| 3c | Down>Left | 4.43991E-06 | 3465 | 3104 | 0.011896 |
| 3c | Up>Right | 3.73192E-84 | 4601 | 2924 | 0.055261 |
| 3c | Up>Down | 5.01783E-37 | 4601 | 3465 | 0.037434 |
| 3c | Down>Right | 6.9114E-12 | 3465 | 2924 | 0.017827 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 1.0862E-130 | 5111 | 2943 | 0.07144 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 6.1379E-104 | 5111 | 3154 | 0.064487 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 6.4444E-124 | 5045 | 2943 | 0.069265 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 6.58451E-98 | 5045 | 3154 | 0.062313 |
| 3c | Down-Left>Down-Rig | 0.003576188 | 3154 | 2943 | 0.006953 |
| 3d | Left>Down | 3.48994E-05 | 3717 | 3381 | 0.011072 |
| 3d | Up>Down | 8.9357E-08 | 3825 | 3381 | 0.014631 |
| 3d | Right>Down | 0.000142597 | 3687 | 3381 | 0.010083 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 2.42779E-13 | 4218 | 3579 | 0.021056 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 2.14623E-10 | 4218 | 3663 | 0.018288 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 1.78912E-15 | 4277 | 3579 | 0.023001 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 2.93547E-12 | 4277 | 3663 | 0.020233 |
| 5 | Up>Left | 3.44536E-26 | 4634 | 3675 | 0.031601 |
| 5 | Down>Left | 6.62517E-06 | 4059 | 3675 | 0.012654 |
| 5 | Up>Right | 1.05877E-29 | 4634 | 3612 | 0.033677 |
| 5 | Up>Down | 3.6699E-10 | 4634 | 4059 | 0.018948 |
| 5 | Down>Right | 1.75644E-07 | 4059 | 3612 | 0.01473 |
| 5 | Up-Left>Down-Right | 1.44916E-08 | 3827 | 3356 | 0.01552 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 1.53783E-10 | 3827 | 3295 | 0.017531 |
| 5 | Up-Right>Down-Righ | 2.01424E-10 | 3889 | 3356 | 0.017564 |
| 5 | Up-Right>Down-Left | 1.27752E-12 | 3889 | 3295 | 0.019574 |
| 5a | Up>Left | 3.1794E-07 | 4385 | 3930 | 0.014993 |
| 5a | Up>Right | 7.61231E-09 | 4385 | 3870 | 0.01697 |
| 5a | Up>Down | 1.5638E-08 | 4385 | 3881 | 0.016608 |
| 5a | Up-Left>Down-Right | 2.58821E-05 | 3764 | 3420 | 0.011336 |
| 5a | Up-Left>Down-Left | 3.77296E-07 | 3764 | 3346 | 0.013774 |
| 5a | Up-Right>Down-Righ | 4.85781E-05 | 3751 | 3420 | 0.010907 |
| 5a | Up-Right>Down-Left | 8.05896E-07 | 3751 | 3346 | 0.013346 |
| 5b | Up>Left | 1.20824E-25 | 4636 | 3687 | 0.031272 |
| 5b | Down>Left | 4.29782E-05 | 4033 | 3687 | 0.011401 |
| 5b | Up>Right | 3.74631E-30 | 4636 | 3606 | 0.033941 |
| 5b | Up>Down | 4.95927E-11 | 4636 | 4033 | 0.01987 |
| 5b | Down>Right | 5.4328E-07 | 4033 | 3606 | 0.014071 |
| 5b | Up-Left>Down-Right | 2.08384E-09 | 3842 | 3343 | 0.016443 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 5.02847E-11 | 3842 | 3295 | 0.018025 |
| 5b | Up-Right>Down-Righ | 2.1589E-11 | 3905 | 3343 | 0.018519 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 3.45156E-13 | 3905 | 3295 | 0.020101 |
| 7 | Up>Left | 2.33004E-14 | 4287 | 3616 | 0.022112 |
| 7 | Down>Left | 1.24713E-11 | 4207 | 3616 | 0.019475 |
| 7 | Up>Right | 2.11611E-13 | 4287 | 3641 | 0.021288 |
| 7 | Down>Right | 8.82765E-11 | 4207 | 3641 | 0.018652 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 2.75228E-05 | 3833 | 3487 | 0.011402 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 0.004390393 | 3833 | 3606 | 0.00748 |
| 7b | Up>Left | 1.52442E-08 | 4211 | 3717 | 0.016279 |
| 7b | Down>Left | 2.5142E-07 | 4164 | 3717 | 0.01473 |
| 7b | Up>Right | 6.32086E-08 | 4211 | 3739 | 0.015554 |
| 7b | Down>Right | 9.18563E-07 | 4164 | 3739 | 0.014005 |
| 7b | Up-Left>Up-Right | 0.00567413 | 3817 | 3598 | 0.007217 |
| 7b | Up-Left>Down-Right | 0.001329911 | 3817 | 3558 | 0.008535 |
| 7b | Up-Left>Down-Left | 0.00070066 | 3817 | 3542 | 0.009062 |