计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10064	0.333223	0.326483	0.340031	0.006808	TRUE
Up	10003	0.331203	0.324474	0.338002	0.006798	TRUE
Right	10201	0.337759	0.330996	0.344589	0.00683	TRUE
Down	10654	0.352758	0.345922	0.359655	0.006897	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3511	0.116251	0.111302	0.121389	0.005138	TRUE
Up-Left	3932	0.13019	0.124987	0.135576	0.005386	TRUE
Up	3404	0.112708	0.107828	0.11778	0.005072	TRUE
Up-Right	4066	0.134627	0.129347	0.140088	0.005461	TRUE
Right	3427	0.113469	0.108574	0.118556	0.005086	TRUE
Down-Right	4217	0.139627	0.134262	0.145169	0.005543	TRUE
Down	3645	0.120687	0.115655	0.125907	0.00522	TRUE
Down-Left	4000	0.132442	0.127199	0.137866	0.005424	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10072	0.333499	0.326758	0.340309	0.00681	TRUE
Up	10075	0.333598	0.326857	0.340409	0.00681	TRUE
Right	10188	0.33734	0.330579	0.344168	0.006828	TRUE
Down	10570	0.349988	0.343165	0.356874	0.006886	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3521	0.116586	0.111631	0.12173	0.005145	TRUE
Up-Left	3978	0.131717	0.126487	0.13713	0.005412	TRUE
Up	3456	0.114433	0.10952	0.119538	0.005105	TRUE
Up-Right	4082	0.135161	0.129872	0.140631	0.00547	TRUE
Right	3467	0.114798	0.109877	0.119909	0.005111	TRUE
Down-Right	4150	0.137413	0.132085	0.14292	0.005507	TRUE
Down	3604	0.119334	0.114327	0.124529	0.005195	TRUE
Down-Left	3943	0.130559	0.125349	0.135951	0.005393	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10060	0.333102	0.326363	0.339909	0.006808	TRUE
Up	10019	0.331744	0.325012	0.338545	0.006801	TRUE
Right	10167	0.336644	0.329887	0.343469	0.006825	TRUE
Down	10595	0.350816	0.343989	0.357705	0.006889	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3526	0.116751	0.111793	0.121899	0.005148	TRUE
Up-Left	3936	0.130327	0.125121	0.135716	0.005389	TRUE
Up	3372	0.111652	0.106792	0.116704	0.005052	TRUE
Up-Right	4087	0.135327	0.130035	0.140799	0.005473	TRUE
Right	3475	0.115062	0.110137	0.120179	0.005116	TRUE
Down-Right	4167	0.137976	0.132639	0.143492	0.005516	TRUE
Down	3635	0.12036	0.115334	0.125574	0.005214	TRUE
Down-Left	4003	0.132545	0.127301	0.137972	0.005426	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9360	0.309924	0.303317	0.316609	0.006685	TRUE
Up	10312	0.341446	0.334664	0.348293	0.006847	TRUE
Right	9360	0.309924	0.303317	0.316609	0.006685	TRUE
Down	10440	0.345684	0.338881	0.352551	0.006867	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3235	0.107116	0.102347	0.112079	0.004964	TRUE
Up-Left	4182	0.138472	0.133127	0.143996	0.005524	TRUE
Up	3817	0.126387	0.121251	0.131707	0.005321	TRUE
Up-Right	4122	0.136486	0.131174	0.141977	0.005492	TRUE
Right	3058	0.101255	0.096607	0.106101	0.004846	TRUE
Down-Right	3934	0.130261	0.125056	0.135648	0.005388	TRUE
Down	3794	0.125625	0.120503	0.130933	0.005308	TRUE
Down-Left	4059	0.1344	0.129123	0.139857	0.005457	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9330	0.30893	0.302329	0.31561	0.00668	TRUE
Up	10379	0.343664	0.336871	0.350522	0.006858	TRUE
Right	9363	0.310023	0.303415	0.316709	0.006686	TRUE
Down	10571	0.350022	0.343198	0.356907	0.006886	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3231	0.106983	0.102217	0.111944	0.004961	TRUE
Up-Left	4130	0.13675	0.131434	0.142246	0.005496	TRUE
Up	3760	0.124499	0.119397	0.129787	0.005288	TRUE
Up-Right	4108	0.136022	0.130718	0.141506	0.005484	TRUE
Right	3142	0.104036	0.09933	0.108938	0.004902	TRUE
Down-Right	3961	0.131155	0.125934	0.136557	0.005403	TRUE
Down	3732	0.123572	0.118487	0.128843	0.005271	TRUE
Down-Left	4137	0.136982	0.131662	0.142482	0.0055	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9996	0.330982	0.324255	0.33778	0.006797	TRUE
Up	10016	0.331645	0.324913	0.338445	0.006801	TRUE
Right	9820	0.325155	0.318459	0.331923	0.006768	TRUE
Down	10221	0.338433	0.331666	0.345266	0.006833	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3866	0.128009	0.122844	0.133358	0.005349	TRUE
Up-Left	3652	0.120923	0.115887	0.126147	0.005224	TRUE
Up	4086	0.135294	0.130002	0.140766	0.005472	TRUE
Up-Right	3650	0.120857	0.115822	0.12608	0.005223	TRUE
Right	3684	0.121983	0.116927	0.127226	0.005243	TRUE
Down-Right	3589	0.118837	0.11384	0.124023	0.005186	TRUE
Down	4026	0.133307	0.128049	0.138746	0.005439	TRUE
Down-Left	3648	0.120791	0.115757	0.126012	0.005222	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10068	0.333366	0.326626	0.340176	0.006809	TRUE
Up	9919	0.328433	0.321719	0.335218	0.006785	TRUE
Right	9945	0.329294	0.322575	0.336083	0.006789	TRUE
Down	10128	0.335353	0.328602	0.342172	0.006819	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4012	0.132843	0.127594	0.138275	0.005431	TRUE
Up-Left	3591	0.118903	0.113905	0.124091	0.005187	TRUE
Up	3887	0.128704	0.123527	0.134065	0.005361	TRUE
Up-Right	3625	0.120029	0.115009	0.125237	0.005208	TRUE
Right	3886	0.128671	0.123495	0.134032	0.00536	TRUE
Down-Right	3612	0.119599	0.114587	0.124799	0.0052	TRUE
Down	3900	0.129135	0.12395	0.134503	0.005368	TRUE
Down-Left	3688	0.122115	0.117057	0.127361	0.005245	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10027	0.332009	0.325276	0.338811	0.006803	TRUE
Up	10000	0.331115	0.324386	0.337913	0.006798	TRUE
Right	9754	0.322969	0.316286	0.329726	0.006757	TRUE
Down	10249	0.33936	0.332588	0.346197	0.006838	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3881	0.128506	0.123332	0.133863	0.005358	TRUE
Up-Left	3613	0.119632	0.114619	0.124832	0.005201	TRUE
Up	4063	0.134532	0.129253	0.139991	0.005459	TRUE
Up-Right	3696	0.12238	0.117317	0.12763	0.00525	TRUE
Right	3682	0.121916	0.116862	0.127158	0.005242	TRUE
Down-Right	3570	0.118208	0.113222	0.123383	0.005175	TRUE
Down	4029	0.133406	0.128147	0.138847	0.005441	TRUE
Down-Left	3667	0.12142	0.116374	0.126653	0.005233	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9703	0.321281	0.314607	0.328029	0.006748	TRUE
Up	10308	0.341313	0.334532	0.34816	0.006847	TRUE
Right	9879	0.327108	0.320402	0.333886	0.006778	TRUE
Down	9859	0.326446	0.319743	0.333221	0.006775	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3023	0.100096	0.095472	0.104918	0.004822	TRUE
Up-Left	5077	0.168107	0.162305	0.174073	0.005966	TRUE
Up	4637	0.153538	0.147951	0.159296	0.005758	TRUE
Up-Right	5000	0.165557	0.159792	0.171488	0.005931	TRUE
Right	2981	0.098705	0.094111	0.103498	0.004793	TRUE
Down-Right	3009	0.099632	0.095019	0.104445	0.004812	TRUE
Down	3399	0.112546	0.107669	0.117615	0.005069	TRUE
Down-Left	3075	0.101818	0.097158	0.106675	0.004857	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10153	0.336181	0.329426	0.343004	0.006823	TRUE
Up	9936	0.328996	0.322279	0.335783	0.006788	TRUE
Right	10255	0.339558	0.332786	0.346397	0.006839	TRUE
Down	9973	0.330221	0.323497	0.337015	0.006794	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3769	0.124797	0.11969	0.13009	0.005293	TRUE
Up-Left	4352	0.144101	0.138664	0.149715	0.005614	TRUE
Up	3684	0.121983	0.116927	0.127226	0.005243	TRUE
Up-Right	4189	0.138704	0.133355	0.144232	0.005528	TRUE
Right	3712	0.12291	0.117837	0.128169	0.00526	TRUE
Down-Right	3627	0.120095	0.115074	0.125304	0.005209	TRUE
Down	3307	0.1095	0.104683	0.11451	0.00501	TRUE
Down-Left	3561	0.11791	0.11293	0.123079	0.005169	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12479	0.413198	0.40614	0.420293	0.007094	TRUE
Up	0	0	0	0.000207	0.000207	TRUE
Right	12531	0.41492	0.407857	0.422018	0.007098	TRUE
Down	10179	0.337042	0.330282	0.343869	0.006827	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3527	0.116784	0.111826	0.121933	0.005148	TRUE
Up-Left	3988	0.132049	0.126813	0.137467	0.005418	TRUE
Up	4669	0.154598	0.148995	0.160371	0.005774	TRUE
Up-Right	4001	0.132479	0.127236	0.137904	0.005425	TRUE
Right	3508	0.116155	0.111208	0.121292	0.005137	TRUE
Down-Right	3167	0.104864	0.100141	0.109783	0.004919	TRUE
Down	4113	0.136188	0.130881	0.141674	0.005487	TRUE
Down-Left	3228	0.106884	0.102119	0.111843	0.004959	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12575	0.416377	0.40931	0.423479	0.007102	TRUE
Up	0	0	0	0.000207	0.000207	TRUE
Right	12593	0.416973	0.409904	0.424076	0.007103	TRUE
Down	10084	0.333896	0.327153	0.340708	0.006812	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3820	0.126486	0.121348	0.131809	0.005323	TRUE
Up-Left	3861	0.127843	0.122681	0.13319	0.005346	TRUE
Up	4378	0.144962	0.139511	0.150589	0.005627	TRUE
Up-Right	3820	0.126486	0.121348	0.131809	0.005323	TRUE
Right	3825	0.126651	0.121511	0.131977	0.005326	TRUE
Down-Right	3287	0.108837	0.104034	0.113835	0.004997	TRUE
Down	3882	0.128539	0.123364	0.133897	0.005358	TRUE
Down-Left	3328	0.110195	0.105364	0.115219	0.005024	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12560	0.41588	0.408815	0.422981	0.0071	TRUE
Up	0	0	0	0.000207	0.000207	TRUE
Right	12434	0.411708	0.404654	0.418799	0.007091	TRUE
Down	10218	0.338333	0.331567	0.345166	0.006833	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3489	0.115526	0.110591	0.120651	0.005125	TRUE
Up-Left	3999	0.132413	0.127171	0.137837	0.005424	TRUE
Up	4734	0.15675	0.151114	0.162555	0.005805	TRUE
Up-Right	3982	0.13185	0.126618	0.137265	0.005415	TRUE
Right	3481	0.115261	0.110331	0.120381	0.00512	TRUE
Down-Right	3145	0.104136	0.099427	0.10904	0.004904	TRUE
Down	4100	0.135757	0.130458	0.141237	0.00548	TRUE
Down-Left	3271	0.108308	0.103515	0.113295	0.004987	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9680	0.320519	0.31385	0.327263	0.006744	TRUE
Up	10001	0.331148	0.324419	0.337946	0.006798	TRUE
Right	9935	0.328963	0.322246	0.33575	0.006787	TRUE
Down	9811	0.324857	0.318163	0.331623	0.006766	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3873	0.128241	0.123072	0.133594	0.005353	TRUE
Up-Left	3565	0.118042	0.11306	0.123214	0.005172	TRUE
Up	4140	0.137082	0.13176	0.142583	0.005501	TRUE
Up-Right	3533	0.116983	0.11202	0.122135	0.005152	TRUE
Right	4128	0.136684	0.131369	0.142179	0.005495	TRUE
Down-Right	3487	0.11546	0.110526	0.120583	0.005124	TRUE
Down	4032	0.133506	0.128245	0.138948	0.005442	TRUE
Down-Left	3443	0.114003	0.109098	0.119099	0.005096	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9763	0.323267	0.316582	0.330026	0.006758	TRUE
Up	10014	0.331578	0.324848	0.338379	0.0068	TRUE
Right	9849	0.326115	0.319414	0.332888	0.006773	TRUE
Down	9776	0.323698	0.31701	0.330458	0.00676	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3928	0.130062	0.124861	0.135446	0.005384	TRUE
Up-Left	3573	0.118307	0.11332	0.123484	0.005176	TRUE
Up	4137	0.136982	0.131662	0.142482	0.0055	TRUE
Up-Right	3526	0.116751	0.111793	0.121899	0.005148	TRUE
Right	4079	0.135062	0.129774	0.14053	0.005468	TRUE
Down-Right	3463	0.114665	0.109747	0.119774	0.005109	TRUE
Down	4030	0.133439	0.128179	0.138881	0.005441	TRUE
Down-Left	3465	0.114731	0.109812	0.119841	0.00511	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9641	0.319228	0.312566	0.325965	0.006737	TRUE
Up	9927	0.328698	0.321982	0.335484	0.006786	TRUE
Right	9815	0.324989	0.318294	0.331756	0.006767	TRUE
Down	9892	0.327539	0.32083	0.334319	0.00678	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3616	0.119731	0.114717	0.124934	0.005202	TRUE
Up-Left	3817	0.126387	0.121251	0.131707	0.005321	TRUE
Up	4417	0.146253	0.140781	0.151901	0.005647	TRUE
Up-Right	3579	0.118506	0.113515	0.123686	0.00518	TRUE
Right	3680	0.12185	0.116797	0.127091	0.005241	TRUE
Down-Right	3446	0.114102	0.109195	0.1192	0.005098	TRUE
Down	4230	0.140062	0.13469	0.145611	0.00555	TRUE
Down-Left	3416	0.113109	0.108221	0.118188	0.00508	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9802	0.324559	0.317866	0.331324	0.006765	TRUE
Up	9879	0.327108	0.320402	0.333886	0.006778	TRUE
Right	10024	0.33191	0.325177	0.338712	0.006802	TRUE
Down	9727	0.322075	0.315397	0.328827	0.006752	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3965	0.131287	0.126064	0.136692	0.005405	TRUE
Up-Left	3489	0.115526	0.110591	0.120651	0.005125	TRUE
Up	4113	0.136188	0.130881	0.141674	0.005487	TRUE
Up-Right	3506	0.116089	0.111143	0.121224	0.005135	TRUE
Right	4116	0.136287	0.130979	0.141775	0.005488	TRUE
Down-Right	3513	0.116321	0.111371	0.12146	0.00514	TRUE
Down	4040	0.13377	0.128505	0.139217	0.005447	TRUE
Down-Left	3459	0.114533	0.109617	0.119639	0.005106	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9684	0.320652	0.313981	0.327396	0.006744	TRUE
Up	10010	0.331446	0.324716	0.338246	0.0068	TRUE
Right	9858	0.326413	0.31971	0.333188	0.006774	TRUE
Down	9843	0.325916	0.319216	0.332688	0.006772	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3709	0.122811	0.117739	0.128068	0.005258	TRUE
Up-Left	3685	0.122016	0.116959	0.127259	0.005244	TRUE
Up	4316	0.142909	0.137491	0.148504	0.005595	TRUE
Up-Right	3597	0.119102	0.1141	0.124293	0.005191	TRUE
Right	3770	0.12483	0.119722	0.130124	0.005294	TRUE
Down-Right	3476	0.115096	0.110169	0.120212	0.005117	TRUE
Down	4188	0.138671	0.133322	0.144198	0.005527	TRUE
Down-Left	3460	0.114566	0.10965	0.119673	0.005107	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9826	0.325353	0.318657	0.332123	0.006769	TRUE
Up	9965	0.329956	0.323234	0.336748	0.006792	TRUE
Right	9908	0.328069	0.321357	0.334852	0.006783	TRUE
Down	9787	0.324062	0.317372	0.330824	0.006762	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3932	0.130194	0.124991	0.135581	0.005387	TRUE
Up-Left	3555	0.117711	0.112735	0.122877	0.005165	TRUE
Up	3915	0.129631	0.124438	0.135008	0.005377	TRUE
Up-Right	3524	0.116685	0.111728	0.121831	0.005147	TRUE
Right	4196	0.138936	0.133583	0.144467	0.005532	TRUE
Down-Right	3533	0.116983	0.11202	0.122135	0.005152	TRUE
Down	3987	0.132015	0.12678	0.137433	0.005417	TRUE
Down-Left	3559	0.117844	0.112865	0.123012	0.005168	TRUE