| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1 | Down>Up | 0.00212621 | 3645 | 3404 | 0.00798 |
| 1 | Down>Right | 0.004931704 | 3645 | 3427 | 0.007218 |
| 1 | Down-Right>Up-Left | 0.000826637 | 4217 | 3932 | 0.009436 |
| 1b | Down>Up | 0.000873252 | 3635 | 3372 | 0.008708 |
| 1b | Down-Right>Up-Left | 0.005305917 | 4167 | 3936 | 0.007649 |
| 1c | Up>Left | 2.21919E-12 | 3817 | 3235 | 0.019271 |
| 1c | Down>Left | 1.37823E-11 | 3794 | 3235 | 0.018509 |
| 1c | Up>Right | 2.82008E-20 | 3817 | 3058 | 0.025132 |
| 1c | Down>Right | 3.11823E-19 | 3794 | 3058 | 0.02437 |
| 1c | Up-Left>Down-Right | 0.003054048 | 4182 | 3934 | 0.008212 |
| 1d | Up>Left | 1.32656E-10 | 3760 | 3231 | 0.017516 |
| 1d | Down>Left | 1.02051E-09 | 3732 | 3231 | 0.016589 |
| 1d | Up>Right | 5.36455E-14 | 3760 | 3142 | 0.020463 |
| 1d | Down>Right | 5.86998E-13 | 3732 | 3142 | 0.019536 |
| 3 | Up>Left | 0.007024606 | 4086 | 3866 | 0.007285 |
| 3 | Up>Right | 2.68039E-06 | 4086 | 3684 | 0.013311 |
| 3 | Down>Right | 5.13493E-05 | 4026 | 3684 | 0.011324 |
| 3b | Up>Right | 7.84671E-06 | 4063 | 3682 | 0.012615 |
| 3b | Down>Right | 4.05981E-05 | 4029 | 3682 | 0.01149 |
| 3c | Up>Left | 1.05604E-76 | 4637 | 3023 | 0.053442 |
| 3c | Down>Left | 1.42924E-06 | 3399 | 3023 | 0.01245 |
| 3c | Up>Right | 4.181E-81 | 4637 | 2981 | 0.054833 |
| 3c | Up>Down | 8.83146E-44 | 4637 | 3399 | 0.040992 |
| 3c | Down>Right | 8.82824E-08 | 3399 | 2981 | 0.013841 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 1.6547E-118 | 5077 | 3009 | 0.068475 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 3.1693E-110 | 5077 | 3075 | 0.066289 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 5.6256E-111 | 5000 | 3009 | 0.065925 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 5.7523E-103 | 5000 | 3075 | 0.06374 |
| 3d | Left>Down | 2.10022E-08 | 3769 | 3307 | 0.015298 |
| 3d | Up>Down | 3.43006E-06 | 3684 | 3307 | 0.012483 |
| 3d | Right>Down | 7.05448E-07 | 3712 | 3307 | 0.01341 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 2.51637E-16 | 4352 | 3627 | 0.024006 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 3.10535E-19 | 4352 | 3561 | 0.026191 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 1.08903E-10 | 4189 | 3627 | 0.018609 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 5.16419E-13 | 4189 | 3561 | 0.020794 |
| 5 | Up>Left | 7.817E-37 | 4669 | 3527 | 0.037813 |
| 5 | Down>Left | 1.07083E-11 | 4113 | 3527 | 0.019403 |
| 5 | Up>Right | 4.32286E-38 | 4669 | 3508 | 0.038442 |
| 5 | Up>Down | 1.56817E-09 | 4669 | 4113 | 0.01841 |
| 5 | Down>Right | 2.22095E-12 | 4113 | 3508 | 0.020032 |
| 5 | Up-Left>Down-Right | 1.43987E-22 | 3988 | 3167 | 0.027185 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 1.89124E-19 | 3988 | 3228 | 0.025165 |
| 5 | Up-Right>Down-Righ | 3.43062E-23 | 4001 | 3167 | 0.027615 |
| 5 | Up-Right>Down-Left | 5.02538E-20 | 4001 | 3228 | 0.025595 |
| 5a | Up>Left | 3.77539E-10 | 4378 | 3820 | 0.018476 |
| 5a | Up>Right | 5.40566E-10 | 4378 | 3825 | 0.018311 |
| 5a | Up>Down | 2.54628E-08 | 4378 | 3882 | 0.016423 |
| 5a | Up-Left>Down-Right | 5.96955E-12 | 3861 | 3287 | 0.019006 |
| 5a | Up-Left>Down-Left | 1.72283E-10 | 3861 | 3328 | 0.017648 |
| 5a | Up-Right>Down-Righ | 1.36444E-10 | 3820 | 3287 | 0.017648 |
| 5a | Up-Right>Down-Left | 3.12888E-09 | 3820 | 3328 | 0.016291 |
| 5b | Up>Left | 2.74009E-43 | 4734 | 3489 | 0.041224 |
| 5b | Down>Left | 1.22657E-12 | 4100 | 3489 | 0.020231 |
| 5b | Up>Right | 7.28799E-44 | 4734 | 3481 | 0.041489 |
| 5b | Up>Down | 8.04965E-12 | 4734 | 4100 | 0.020993 |
| 5b | Down>Right | 6.1622E-13 | 4100 | 3481 | 0.020496 |
| 5b | Up-Left>Down-Right | 2.65282E-24 | 3999 | 3145 | 0.028277 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 7.10158E-18 | 3999 | 3271 | 0.024105 |
| 5b | Up-Right>Down-Righ | 1.8097E-23 | 3982 | 3145 | 0.027714 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 3.60963E-17 | 3982 | 3271 | 0.023542 |
| 5c | Up>Left | 0.001480302 | 4140 | 3873 | 0.008841 |
| 5c | Right>Left | 0.002256824 | 4128 | 3873 | 0.008443 |
| 7 | Up>Left | 2.06945E-19 | 4417 | 3616 | 0.026522 |
| 7 | Down>Left | 2.19632E-12 | 4230 | 3616 | 0.02033 |
| 7 | Up>Right | 1.36314E-16 | 4417 | 3680 | 0.024403 |
| 7 | Down>Right | 3.30307E-10 | 4230 | 3680 | 0.018211 |
| 7 | Up-Left>Up-Right | 0.002925482 | 3817 | 3579 | 0.007881 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 7.0458E-06 | 3817 | 3446 | 0.012284 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 1.27291E-06 | 3817 | 3416 | 0.013278 |
| 7b | Up>Left | 6.53437E-12 | 4316 | 3709 | 0.020099 |
| 7b | Down>Left | 3.71336E-08 | 4188 | 3709 | 0.01586 |
| 7b | Up>Right | 6.67899E-10 | 4316 | 3770 | 0.018079 |
| 7b | Down>Right | 1.46612E-06 | 4188 | 3770 | 0.013841 |
| 7b | Up-Left>Down-Right | 0.006983445 | 3685 | 3476 | 0.00692 |
| 7b | Up-Left>Down-Left | 0.004022296 | 3685 | 3460 | 0.00745 |
| 7c | Right>Left | 0.001764762 | 4196 | 3932 | 0.008741 |
| 7c | Right>Up | 0.000937727 | 4196 | 3915 | 0.009304 |