计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11398	0.330799	0.324499	0.33716	0.006361	TRUE
Up	6650	0.193	0.187745	0.198366	0.005366	TRUE
Right	11593	0.336458	0.33013	0.342845	0.006387	TRUE
Down	13274	0.385245	0.378718	0.391813	0.006569	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4078	0.118354	0.113678	0.123195	0.004841	TRUE
Up-Left	4919	0.142762	0.137686	0.147993	0.005231	TRUE
Up	2194	0.063675	0.060172	0.067368	0.003692	TRUE
Up-Right	5119	0.148566	0.143403	0.153882	0.005315	TRUE
Right	3994	0.115916	0.111283	0.120715	0.004799	TRUE
Down-Right	4282	0.124274	0.119496	0.129216	0.004941	TRUE
Down	5351	0.1553	0.150039	0.16071	0.00541	TRUE
Down-Left	4519	0.131153	0.12626	0.136206	0.005053	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11897	0.345281	0.338912	0.351706	0.006425	TRUE
Up	6610	0.191839	0.186597	0.197193	0.005354	TRUE
Right	11858	0.344149	0.337785	0.350569	0.00642	TRUE
Down	12884	0.373926	0.367439	0.380459	0.006533	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4827	0.140092	0.135057	0.145283	0.005191	TRUE
Up-Left	3976	0.115394	0.11077	0.120184	0.00479	TRUE
Up	1835	0.053256	0.050044	0.056662	0.003406	TRUE
Up-Right	4052	0.117599	0.112937	0.122428	0.004828	TRUE
Right	4783	0.138815	0.1338	0.143986	0.005172	TRUE
Down-Right	4934	0.143197	0.138115	0.148434	0.005237	TRUE
Down	5109	0.148276	0.143117	0.153587	0.005311	TRUE
Down-Left	4940	0.143371	0.138286	0.148611	0.00524	TRUE