计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10148	0.310384	0.30403	0.31681	0.006426	TRUE
Up	7862	0.240465	0.234611	0.246417	0.005953	TRUE
Right	10353	0.316654	0.310264	0.323114	0.00646	TRUE
Down	12347	0.377642	0.370969	0.384361	0.006719	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3497	0.106958	0.102374	0.111722	0.004764	TRUE
Up-Left	4791	0.146536	0.141269	0.151965	0.005429	TRUE
Up	3416	0.104481	0.099945	0.109197	0.004716	TRUE
Up-Right	4684	0.143263	0.138047	0.148643	0.00538	TRUE
Right	3466	0.10601	0.101444	0.110756	0.004746	TRUE
Down-Right	3897	0.119193	0.11438	0.12418	0.004987	TRUE
Down	4821	0.147454	0.142173	0.152896	0.005442	TRUE
Down-Left	4123	0.126105	0.12117	0.131211	0.005106	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10618	0.324769	0.318334	0.331271	0.006502	TRUE
Up	7625	0.233223	0.227433	0.239115	0.005892	TRUE
Right	10652	0.325809	0.319369	0.332316	0.006507	TRUE
Down	12205	0.37331	0.366653	0.380015	0.006705	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4101	0.125436	0.120513	0.13053	0.005095	TRUE
Up-Left	3893	0.119074	0.114263	0.124059	0.004985	TRUE
Up	2949	0.0902	0.085961	0.094626	0.004426	TRUE
Up-Right	3811	0.116566	0.1118	0.121506	0.004941	TRUE
Right	4133	0.126415	0.121474	0.131526	0.005111	TRUE
Down-Right	4559	0.139445	0.134288	0.144766	0.005321	TRUE
Down	4586	0.14027	0.135101	0.145604	0.005334	TRUE
Down-Left	4662	0.142595	0.137389	0.147964	0.005369	TRUE