计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 4c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10043	0.332451	0.325716	0.339254	0.006804	TRUE
Up	4628	0.153199	0.148095	0.158447	0.005248	TRUE
Right	10041	0.332384	0.32565	0.339188	0.006803	TRUE
Down	9665	0.319938	0.313272	0.326678	0.00674	TRUE
实验 4c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4192	0.138767	0.133417	0.144295	0.005528	TRUE
Up-Left	3703	0.122579	0.117513	0.127832	0.005253	TRUE
Up	1095	0.036247	0.03342	0.039305	0.003057	TRUE
Up-Right	3768	0.124731	0.119626	0.130022	0.005291	TRUE
Right	4112	0.136118	0.130814	0.141603	0.005485	TRUE
Down-Right	5027	0.166407	0.160631	0.172349	0.005942	TRUE
Down	3243	0.107352	0.102579	0.11232	0.004968	TRUE
Down-Left	5069	0.167798	0.162001	0.173759	0.005961	TRUE
实验 4d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10043	0.332451	0.325716	0.339254	0.006804	TRUE
Up	4456	0.147506	0.142483	0.152674	0.005169	TRUE
Right	10018	0.331623	0.324893	0.338423	0.0068	TRUE
Down	10029	0.331987	0.325255	0.338789	0.006802	TRUE
实验 4d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3866	0.127975	0.122811	0.133323	0.005348	TRUE
Up-Left	3420	0.113211	0.108322	0.118292	0.005081	TRUE
Up	1011	0.033467	0.030751	0.036414	0.002947	TRUE
Up-Right	3618	0.119766	0.114751	0.124968	0.005202	TRUE
Right	3804	0.125923	0.120796	0.131235	0.005312	TRUE
Down-Right	5454	0.180542	0.17457	0.186672	0.00613	TRUE
Down	3638	0.120428	0.115401	0.125642	0.005214	TRUE
Down-Left	5398	0.178688	0.172741	0.184795	0.006106	TRUE