计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 4c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10378	0.323948	0.317452	0.330512	0.006564	TRUE
Up	4956	0.154701	0.149722	0.159814	0.005113	TRUE
Right	10473	0.326913	0.320402	0.333493	0.006579	TRUE
Down	10640	0.332126	0.325587	0.338731	0.006604	TRUE
实验 4c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4355	0.135941	0.13079	0.141262	0.005321	TRUE
Up-Left	3924	0.122487	0.117567	0.127584	0.005097	TRUE
Up	1172	0.036584	0.033822	0.039562	0.002978	TRUE
Up-Right	3877	0.12102	0.116126	0.126091	0.005071	TRUE
Right	4270	0.133288	0.128181	0.138566	0.005278	TRUE
Down-Right	5460	0.170433	0.164766	0.176254	0.005821	TRUE
Down	3517	0.109783	0.105098	0.11465	0.004867	TRUE
Down-Left	5461	0.170464	0.164797	0.176286	0.005822	TRUE
实验 4d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10552	0.329379	0.322855	0.335971	0.006591	TRUE
Up	4654	0.145274	0.140426	0.15026	0.004986	TRUE
Right	10400	0.324635	0.318135	0.331203	0.006568	TRUE
Down	11109	0.346766	0.340155	0.353437	0.006671	TRUE
实验 4d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4049	0.126389	0.1214	0.131553	0.005164	TRUE
Up-Left	3687	0.115089	0.110303	0.120055	0.004965	TRUE
Up	1077	0.033618	0.030972	0.036483	0.002864	TRUE
Up-Right	3553	0.110906	0.1062	0.115795	0.004888	TRUE
Right	4001	0.124891	0.119928	0.130029	0.005138	TRUE
Down-Right	5901	0.184199	0.178351	0.190195	0.005996	TRUE
Down	3815	0.119085	0.114225	0.124122	0.005037	TRUE
Down-Left	5953	0.185822	0.179954	0.191837	0.006015	TRUE