计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9542	0.308463	0.301943	0.31506	0.006597	TRUE
Up	9625	0.311146	0.30461	0.317758	0.006612	TRUE
Right	9542	0.308463	0.301943	0.31506	0.006597	TRUE
Down	9778	0.316092	0.309527	0.322732	0.006639	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3528	0.114049	0.1092	0.119085	0.005035	TRUE
Up-Left	4061	0.131279	0.126118	0.136619	0.005339	TRUE
Up	3615	0.116862	0.11196	0.121949	0.005087	TRUE
Up-Right	4223	0.136516	0.131266	0.141942	0.005426	TRUE
Right	3500	0.113144	0.108313	0.118163	0.005018	TRUE
Down-Right	4171	0.134835	0.129614	0.140234	0.005398	TRUE
Down	3588	0.115989	0.111103	0.12106	0.005071	TRUE
Down-Left	4248	0.137325	0.132061	0.142763	0.005439	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9586	0.309886	0.303357	0.316491	0.006605	TRUE
Up	9611	0.310694	0.30416	0.317303	0.00661	TRUE
Right	9515	0.30759	0.301076	0.314182	0.006592	TRUE
Down	9774	0.315963	0.309399	0.322602	0.006639	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3553	0.114857	0.109993	0.119908	0.00505	TRUE
Up-Left	4126	0.133381	0.128184	0.138755	0.005374	TRUE
Up	3639	0.117638	0.112721	0.122739	0.005101	TRUE
Up-Right	4244	0.137195	0.131934	0.142632	0.005437	TRUE
Right	3457	0.111754	0.106949	0.116746	0.004992	TRUE
Down-Right	4143	0.13393	0.128724	0.139314	0.005383	TRUE
Down	3547	0.114663	0.109803	0.11971	0.005047	TRUE
Down-Left	4225	0.136581	0.13133	0.142008	0.005427	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9582	0.309766	0.303239	0.316371	0.006604	TRUE
Up	9595	0.310187	0.303656	0.316793	0.006607	TRUE
Right	9498	0.307051	0.300539	0.31364	0.006589	TRUE
Down	9804	0.316943	0.310373	0.323587	0.006644	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3549	0.114732	0.10987	0.11978	0.005048	TRUE
Up-Left	4069	0.131542	0.126377	0.136886	0.005344	TRUE
Up	3623	0.117124	0.112217	0.122216	0.005092	TRUE
Up-Right	4173	0.134904	0.129681	0.140304	0.005399	TRUE
Right	3472	0.112243	0.107428	0.117244	0.005002	TRUE
Down-Right	4205	0.135939	0.130699	0.141355	0.005416	TRUE
Down	3598	0.116316	0.111424	0.121393	0.005077	TRUE
Down-Left	4244	0.1372	0.131938	0.142637	0.005437	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9465	0.305984	0.299479	0.312567	0.006583	TRUE
Up	8530	0.275757	0.269456	0.282149	0.006391	TRUE
Right	9355	0.302428	0.295945	0.30899	0.006562	TRUE
Down	9341	0.301975	0.295496	0.308535	0.006559	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3562	0.115152	0.110282	0.120208	0.005056	TRUE
Up-Left	4520	0.146122	0.140716	0.151699	0.005577	TRUE
Up	3134	0.101316	0.09672	0.106104	0.004788	TRUE
Up-Right	4336	0.140174	0.134863	0.145658	0.005484	TRUE
Right	3294	0.106488	0.101787	0.111379	0.004891	TRUE
Down-Right	4239	0.137038	0.131779	0.142472	0.005434	TRUE
Down	3395	0.109753	0.104988	0.114708	0.004954	TRUE
Down-Left	4453	0.143956	0.138585	0.1495	0.005544	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9455	0.305661	0.299158	0.312242	0.006581	TRUE
Up	8458	0.27343	0.267146	0.279805	0.006375	TRUE
Right	9435	0.305014	0.298515	0.311591	0.006577	TRUE
Down	9284	0.300133	0.293665	0.306681	0.006548	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3375	0.109107	0.104354	0.114049	0.004942	TRUE
Up-Left	4489	0.14512	0.13973	0.150682	0.005562	TRUE
Up	3105	0.100378	0.095802	0.105147	0.004769	TRUE
Up-Right	4340	0.140303	0.134991	0.14579	0.005486	TRUE
Right	3385	0.10943	0.104671	0.114378	0.004948	TRUE
Down-Right	4317	0.13956	0.134259	0.145034	0.005475	TRUE
Down	3466	0.112049	0.107238	0.117047	0.004998	TRUE
Down-Left	4456	0.144053	0.13868	0.149599	0.005545	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9251	0.299066	0.292605	0.305608	0.006542	TRUE
Up	9456	0.305693	0.29919	0.312274	0.006581	TRUE
Right	9315	0.301135	0.29466	0.307689	0.006554	TRUE
Down	9544	0.308538	0.302017	0.315135	0.006598	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3952	0.12776	0.12266	0.13304	0.00528	TRUE
Up-Left	3787	0.122426	0.117421	0.127613	0.005187	TRUE
Up	4123	0.133288	0.128092	0.138661	0.005373	TRUE
Up-Right	3752	0.121294	0.11631	0.126462	0.005167	TRUE
Right	3963	0.128116	0.123009	0.133402	0.005286	TRUE
Down-Right	3690	0.11929	0.114343	0.124422	0.005131	TRUE
Down	3979	0.128633	0.123517	0.133928	0.005295	TRUE
Down-Left	3687	0.119193	0.114247	0.124323	0.00513	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9348	0.302202	0.295721	0.308762	0.006561	TRUE
Up	9378	0.303171	0.296684	0.309738	0.006567	TRUE
Right	9339	0.301911	0.295431	0.30847	0.006559	TRUE
Down	9533	0.308182	0.301664	0.314778	0.006596	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4024	0.130088	0.124947	0.135407	0.00532	TRUE
Up-Left	3702	0.119678	0.114723	0.124816	0.005138	TRUE
Up	4033	0.130379	0.125233	0.135703	0.005324	TRUE
Up-Right	3694	0.119419	0.11447	0.124553	0.005134	TRUE
Right	4045	0.130766	0.125614	0.136097	0.005331	TRUE
Down-Right	3736	0.120777	0.115802	0.125935	0.005158	TRUE
Down	3964	0.128148	0.123041	0.133435	0.005287	TRUE
Down-Left	3735	0.120745	0.115771	0.125902	0.005158	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9252	0.299098	0.292637	0.30564	0.006542	TRUE
Up	9423	0.304626	0.29813	0.311201	0.006575	TRUE
Right	9353	0.302363	0.295881	0.308925	0.006562	TRUE
Down	9521	0.307794	0.301278	0.314388	0.006593	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3956	0.127889	0.122787	0.133172	0.005282	TRUE
Up-Left	3776	0.12207	0.117072	0.127251	0.005181	TRUE
Up	4109	0.132835	0.127648	0.138201	0.005365	TRUE
Up-Right	3777	0.122103	0.117104	0.127284	0.005182	TRUE
Right	3984	0.128794	0.123676	0.134092	0.005298	TRUE
Down-Right	3756	0.121424	0.116437	0.126593	0.00517	TRUE
Down	3965	0.12818	0.123073	0.133467	0.005287	TRUE
Down-Left	3610	0.116704	0.111805	0.121788	0.005085	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9281	0.300045	0.293578	0.306593	0.006548	TRUE
Up	9612	0.310746	0.304212	0.317356	0.00661	TRUE
Right	9168	0.296392	0.289948	0.302918	0.006526	TRUE
Down	9422	0.304604	0.298107	0.311179	0.006575	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3173	0.10258	0.097958	0.107393	0.004814	TRUE
Up-Left	5155	0.166656	0.160943	0.17253	0.005874	TRUE
Up	4715	0.152431	0.146927	0.158103	0.005672	TRUE
Up-Right	5013	0.162065	0.156418	0.167876	0.005811	TRUE
Right	3058	0.098862	0.094318	0.1036	0.004738	TRUE
Down-Right	3043	0.098377	0.093843	0.103105	0.004728	TRUE
Down	3643	0.117774	0.112855	0.122879	0.005104	TRUE
Down-Left	3132	0.101254	0.09666	0.106041	0.004787	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9692	0.313332	0.306783	0.319957	0.006624	TRUE
Up	9298	0.300595	0.294124	0.307146	0.006551	TRUE
Right	9393	0.303666	0.297176	0.310236	0.00657	TRUE
Down	9440	0.305186	0.298686	0.311764	0.006578	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3947	0.127602	0.122505	0.13288	0.005277	TRUE
Up-Left	4373	0.141375	0.136044	0.146878	0.005503	TRUE
Up	3757	0.12146	0.116473	0.12663	0.00517	TRUE
Up-Right	4285	0.13853	0.133246	0.143988	0.005458	TRUE
Right	3745	0.121072	0.116092	0.126235	0.005163	TRUE
Down-Right	3677	0.118874	0.113934	0.123998	0.005124	TRUE
Down	3457	0.111761	0.106956	0.116754	0.004993	TRUE
Down-Left	3691	0.119326	0.114378	0.124458	0.005132	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12488	0.403724	0.396776	0.410711	0.006987	TRUE
Up	0	0	0	0.000202	0.000202	TRUE
Right	12299	0.397614	0.390685	0.404584	0.00697	TRUE
Down	9668	0.312557	0.306012	0.319177	0.00662	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3688	0.119229	0.114283	0.12436	0.00513	TRUE
Up-Left	4043	0.130706	0.125555	0.136036	0.00533	TRUE
Up	4846	0.156666	0.151098	0.1624	0.005734	TRUE
Up-Right	4003	0.129413	0.124284	0.134721	0.005308	TRUE
Right	3721	0.120296	0.11533	0.125446	0.00515	TRUE
Down-Right	3280	0.106039	0.101347	0.110921	0.004882	TRUE
Down	4107	0.132775	0.127588	0.13814	0.005365	TRUE
Down-Left	3244	0.104875	0.100207	0.109735	0.004859	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12488	0.403724	0.396776	0.410711	0.006987	TRUE
Up	0	0	0	0.000202	0.000202	TRUE
Right	12403	0.400976	0.394037	0.407956	0.006979	TRUE
Down	9614	0.310811	0.304277	0.317421	0.00661	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3896	0.125954	0.120885	0.131203	0.005249	TRUE
Up-Left	3923	0.126827	0.121743	0.132091	0.005264	TRUE
Up	4615	0.149198	0.143744	0.154822	0.005624	TRUE
Up-Right	3895	0.125921	0.120854	0.13117	0.005249	TRUE
Right	3959	0.12799	0.122886	0.133274	0.005284	TRUE
Down-Right	3311	0.107041	0.102329	0.111943	0.004902	TRUE
Down	3997	0.129219	0.124093	0.134524	0.005305	TRUE
Down-Left	3336	0.107849	0.103121	0.112767	0.004918	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12376	0.400103	0.393167	0.407081	0.006977	TRUE
Up	0	0	0	0.000202	0.000202	TRUE
Right	12362	0.399651	0.392715	0.406627	0.006976	TRUE
Down	9707	0.313817	0.307265	0.320445	0.006627	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3621	0.117063	0.112157	0.122154	0.005091	TRUE
Up-Left	4010	0.129639	0.124506	0.134951	0.005312	TRUE
Up	4844	0.156602	0.151034	0.162335	0.005733	TRUE
Up-Right	3979	0.128637	0.123521	0.133932	0.005295	TRUE
Right	3787	0.12243	0.117425	0.127617	0.005188	TRUE
Down-Right	3286	0.106233	0.101537	0.111119	0.004886	TRUE
Down	4128	0.133454	0.128255	0.13883	0.005376	TRUE
Down-Left	3277	0.105942	0.101252	0.110823	0.00488	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9324	0.301435	0.294959	0.307992	0.006556	TRUE
Up	9482	0.306543	0.300035	0.31313	0.006586	TRUE
Right	9498	0.307061	0.300549	0.31365	0.006589	TRUE
Down	9421	0.304571	0.298075	0.311146	0.006575	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4115	0.133034	0.127842	0.138403	0.005369	TRUE
Up-Left	3614	0.116837	0.111935	0.121924	0.005087	TRUE
Up	4187	0.135361	0.130131	0.140768	0.005407	TRUE
Up-Right	3628	0.11729	0.112379	0.122385	0.005095	TRUE
Right	4169	0.13478	0.129558	0.140177	0.005398	TRUE
Down-Right	3532	0.114186	0.109334	0.119224	0.005038	TRUE
Down	4096	0.13242	0.127239	0.137778	0.005359	TRUE
Down-Left	3591	0.116093	0.111206	0.121167	0.005073	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9420	0.304539	0.298043	0.311114	0.006575	TRUE
Up	9465	0.305994	0.299489	0.312577	0.006583	TRUE
Right	9437	0.305089	0.298589	0.311666	0.006578	TRUE
Down	9403	0.303989	0.297497	0.310561	0.006571	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4155	0.134327	0.129114	0.139717	0.00539	TRUE
Up-Left	3629	0.117322	0.112411	0.122418	0.005096	TRUE
Up	4181	0.135167	0.12994	0.140571	0.005404	TRUE
Up-Right	3618	0.116966	0.112062	0.122056	0.005089	TRUE
Right	4128	0.133454	0.128255	0.13883	0.005376	TRUE
Down-Right	3531	0.114154	0.109303	0.119191	0.005038	TRUE
Down	4093	0.132323	0.127143	0.13768	0.005357	TRUE
Down-Left	3597	0.116287	0.111396	0.121364	0.005077	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9240	0.29872	0.292261	0.30526	0.00654	TRUE
Up	9528	0.308031	0.301513	0.314625	0.006595	TRUE
Right	9370	0.302923	0.296437	0.309488	0.006565	TRUE
Down	9599	0.310326	0.303795	0.316934	0.006608	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3711	0.119973	0.115013	0.125117	0.005144	TRUE
Up-Left	3911	0.126439	0.121362	0.131696	0.005257	TRUE
Up	4464	0.144317	0.138939	0.149866	0.005549	TRUE
Up-Right	3752	0.121298	0.116314	0.126466	0.005167	TRUE
Right	3601	0.116417	0.111523	0.121496	0.005079	TRUE
Down-Right	3607	0.116611	0.111713	0.121694	0.005083	TRUE
Down	4269	0.138012	0.132737	0.143462	0.00545	TRUE
Down-Left	3617	0.116934	0.11203	0.122023	0.005089	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9341	0.301985	0.295505	0.308545	0.00656	TRUE
Up	9463	0.305929	0.299425	0.312512	0.006583	TRUE
Right	9516	0.307643	0.301128	0.314235	0.006593	TRUE
Down	9511	0.307481	0.300967	0.314073	0.006592	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4037	0.130512	0.125364	0.135839	0.005327	TRUE
Up-Left	3660	0.118324	0.113394	0.123438	0.005114	TRUE
Up	4160	0.134489	0.129272	0.139881	0.005393	TRUE
Up-Right	3611	0.11674	0.11184	0.121825	0.005085	TRUE
Right	4069	0.131547	0.126381	0.136891	0.005344	TRUE
Down-Right	3705	0.119779	0.114822	0.124919	0.00514	TRUE
Down	4129	0.133486	0.128287	0.138863	0.005376	TRUE
Down-Left	3561	0.115123	0.110254	0.120179	0.005056	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9224	0.298203	0.291747	0.304739	0.006537	TRUE
Up	9493	0.306899	0.300389	0.313487	0.006588	TRUE
Right	9387	0.303472	0.296983	0.310041	0.006568	TRUE
Down	9599	0.310326	0.303795	0.316934	0.006608	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3799	0.122818	0.117806	0.128012	0.005194	TRUE
Up-Left	3819	0.123464	0.118441	0.12867	0.005206	TRUE
Up	4414	0.1427	0.137349	0.148224	0.005524	TRUE
Up-Right	3666	0.118518	0.113585	0.123636	0.005118	TRUE
Right	3801	0.122882	0.117869	0.128078	0.005196	TRUE
Down-Right	3611	0.11674	0.11184	0.121825	0.005085	TRUE
Down	4228	0.136687	0.131434	0.142116	0.005429	TRUE
Down-Left	3594	0.11619	0.111301	0.121266	0.005075	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9344	0.302082	0.295602	0.308642	0.00656	TRUE
Up	9405	0.304054	0.297561	0.310626	0.006572	TRUE
Right	9470	0.306155	0.29965	0.312739	0.006584	TRUE
Down	9456	0.305703	0.2992	0.312284	0.006581	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4072	0.131644	0.126476	0.136989	0.005346	TRUE
Up-Left	3560	0.115091	0.110222	0.120146	0.005055	TRUE
Up	4099	0.132516	0.127334	0.137877	0.00536	TRUE
Up-Right	3626	0.117225	0.112316	0.122319	0.005094	TRUE
Right	4119	0.133163	0.127969	0.138534	0.005371	TRUE
Down-Right	3665	0.118486	0.113553	0.123603	0.005117	TRUE
Down	4160	0.134489	0.129272	0.139881	0.005393	TRUE
Down-Left	3631	0.117387	0.112474	0.122484	0.005097	TRUE