| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1c | Left>Up | 8.95103E-08 | 3562 | 3134 | 0.013836 |
| 1c | Left>Right | 0.000629932 | 3562 | 3294 | 0.008664 |
| 1c | Down>Up | 0.000645175 | 3395 | 3134 | 0.008438 |
| 1c | Up-Left>Down-Right | 0.001385717 | 4520 | 4239 | 0.009084 |
| 1d | Left>Up | 0.000415711 | 3375 | 3105 | 0.008729 |
| 1d | Right>Up | 0.000266377 | 3385 | 3105 | 0.009052 |
| 1d | Down>Up | 4.45391E-06 | 3466 | 3105 | 0.01167 |
| 3c | Up>Left | 3.67898E-68 | 4715 | 3173 | 0.049851 |
| 3c | Down>Left | 6.61929E-09 | 3643 | 3173 | 0.015195 |
| 3c | Up>Right | 1.33496E-79 | 4715 | 3058 | 0.053569 |
| 3c | Up>Down | 4.42564E-32 | 4715 | 3643 | 0.034657 |
| 3c | Down>Right | 4.71424E-13 | 3643 | 3058 | 0.018912 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 7.1428E-122 | 5155 | 3043 | 0.068279 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 1.0772E-110 | 5155 | 3132 | 0.065402 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 4.9009E-108 | 5013 | 3043 | 0.063688 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 1.57908E-97 | 5013 | 3132 | 0.060811 |
| 3d | Left>Down | 6.54145E-09 | 3947 | 3457 | 0.015841 |
| 3d | Up>Down | 0.00021513 | 3757 | 3457 | 0.009699 |
| 3d | Right>Down | 0.000359452 | 3745 | 3457 | 0.009311 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 4.56177E-15 | 4373 | 3677 | 0.022501 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 1.62468E-14 | 4373 | 3691 | 0.022048 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 5.02194E-12 | 4285 | 3677 | 0.019656 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 1.53781E-11 | 4285 | 3691 | 0.019203 |
| 5 | Up>Left | 2.15504E-36 | 4846 | 3688 | 0.037437 |
| 5 | Down>Left | 1.09247E-06 | 4107 | 3688 | 0.013546 |
| 5 | Up>Right | 2.50292E-34 | 4846 | 3721 | 0.03637 |
| 5 | Up>Down | 2.99995E-15 | 4846 | 4107 | 0.023891 |
| 5 | Down>Right | 6.736E-06 | 4107 | 3721 | 0.012479 |
| 5 | Up-Left>Down-Right | 2.49511E-19 | 4043 | 3280 | 0.024667 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 4.0828E-21 | 4043 | 3244 | 0.025831 |
| 5 | Up-Right>Down-Righ | 1.25807E-17 | 4003 | 3280 | 0.023374 |
| 5 | Up-Right>Down-Left | 2.50266E-19 | 4003 | 3244 | 0.024538 |
| 5a | Up>Left | 3.42226E-15 | 4615 | 3896 | 0.023245 |
| 5a | Up>Right | 7.35873E-13 | 4615 | 3959 | 0.021208 |
| 5a | Up>Down | 1.4513E-11 | 4615 | 3997 | 0.019979 |
| 5a | Up-Left>Down-Right | 3.2883E-13 | 3923 | 3311 | 0.019785 |
| 5a | Up-Left>Down-Left | 2.95882E-12 | 3923 | 3336 | 0.018977 |
| 5a | Up-Right>Down-Righ | 3.17573E-12 | 3895 | 3311 | 0.01888 |
| 5a | Up-Right>Down-Left | 2.59869E-11 | 3895 | 3336 | 0.018072 |
| 5b | Up>Left | 1.08344E-40 | 4844 | 3621 | 0.039538 |
| 5b | Down>Left | 4.45879E-09 | 4128 | 3621 | 0.016391 |
| 5b | Up>Right | 2.60541E-30 | 4844 | 3787 | 0.034172 |
| 5b | Up>Down | 2.13578E-14 | 4844 | 4128 | 0.023148 |
| 5b | Down>Right | 6.61278E-05 | 4128 | 3787 | 0.011024 |
| 5b | Up-Left>Down-Right | 1.21388E-17 | 4010 | 3286 | 0.023406 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 4.65421E-18 | 4010 | 3277 | 0.023697 |
| 5b | Up-Right>Down-Righ | 2.24053E-16 | 3979 | 3286 | 0.022404 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 8.92178E-17 | 3979 | 3277 | 0.022695 |
| 7 | Up>Left | 4.29051E-17 | 4464 | 3711 | 0.024344 |
| 7 | Down>Left | 2.21999E-10 | 4269 | 3711 | 0.01804 |
| 7 | Up>Right | 3.7125E-22 | 4464 | 3601 | 0.0279 |
| 7 | Down>Right | 2.67548E-14 | 4269 | 3601 | 0.021596 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 0.000237043 | 3911 | 3607 | 0.009828 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 0.000365921 | 3911 | 3617 | 0.009505 |
| 7b | Up>Left | 6.08326E-12 | 4414 | 3799 | 0.019882 |
| 7b | Down>Left | 8.84295E-07 | 4228 | 3799 | 0.013869 |
| 7b | Up>Right | 7.12715E-12 | 4414 | 3801 | 0.019818 |
| 7b | Down>Right | 9.90845E-07 | 4228 | 3801 | 0.013804 |
| 7b | Up-Left>Down-Right | 0.00816196 | 3819 | 3611 | 0.006724 |
| 7b | Up-Left>Down-Left | 0.004636368 | 3819 | 3594 | 0.007274 |