计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 1 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9200	0.306534	0.299927	0.313221	0.006687	TRUE
Up	9221	0.307234	0.300623	0.313924	0.006691	TRUE
Right	9301	0.309899	0.303272	0.316605	0.006706	TRUE
Down	9562	0.318595	0.311916	0.32535	0.006755	TRUE
实验 1 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3387	0.112851	0.107953	0.117942	0.005091	TRUE
Up-Left	3929	0.13091	0.125678	0.136326	0.005416	TRUE
Up	3512	0.117016	0.112038	0.122185	0.005169	TRUE
Up-Right	3948	0.131543	0.1263	0.13697	0.005427	TRUE
Right	3484	0.116083	0.111123	0.121235	0.005152	TRUE
Down-Right	4122	0.13734	0.131998	0.142864	0.005523	TRUE
Down	3587	0.119515	0.114489	0.12473	0.005215	TRUE
Down-Left	4044	0.134742	0.129443	0.140222	0.00548	TRUE
实验 1a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9221	0.307234	0.300623	0.313924	0.006691	TRUE
Up	9268	0.3088	0.302179	0.315499	0.0067	TRUE
Right	9268	0.3088	0.302179	0.315499	0.0067	TRUE
Down	9528	0.317462	0.31079	0.324211	0.006748	TRUE
实验 1a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3425	0.114117	0.109195	0.119232	0.005115	TRUE
Up-Left	3973	0.132376	0.127118	0.137817	0.005441	TRUE
Up	3586	0.119482	0.114457	0.124696	0.005214	TRUE
Up-Right	3939	0.131243	0.126005	0.136665	0.005422	TRUE
Right	3455	0.115117	0.110175	0.12025	0.005134	TRUE
Down-Right	4075	0.135774	0.130459	0.141272	0.005497	TRUE
Down	3547	0.118182	0.113182	0.123373	0.005191	TRUE
Down-Left	4013	0.133709	0.128428	0.139172	0.005463	TRUE
实验 1b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9184	0.306001	0.299398	0.312684	0.006684	TRUE
Up	9271	0.308899	0.302278	0.3156	0.006701	TRUE
Right	9285	0.309366	0.302742	0.316069	0.006703	TRUE
Down	9575	0.319028	0.312347	0.325785	0.006757	TRUE
实验 1b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3417	0.113851	0.108933	0.11896	0.00511	TRUE
Up-Left	3920	0.13061	0.125383	0.136021	0.005411	TRUE
Up	3515	0.117116	0.112136	0.122287	0.005171	TRUE
Up-Right	3903	0.130044	0.124827	0.135445	0.005401	TRUE
Right	3499	0.116583	0.111613	0.121744	0.005161	TRUE
Down-Right	4157	0.138507	0.133145	0.144049	0.005542	TRUE
Down	3582	0.119348	0.114326	0.12456	0.005212	TRUE
Down-Left	4020	0.133942	0.128657	0.139409	0.005467	TRUE
实验 1c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9010	0.300213	0.293647	0.306863	0.006649	TRUE
Up	8406	0.280088	0.27366	0.286607	0.006519	TRUE
Right	9177	0.305778	0.299176	0.31246	0.006683	TRUE
Down	8987	0.299447	0.292886	0.306092	0.006645	TRUE
实验 1c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3372	0.112355	0.107467	0.117436	0.005081	TRUE
Up-Left	4344	0.144742	0.139277	0.150384	0.005642	TRUE
Up	3086	0.102826	0.09813	0.107719	0.004893	TRUE
Up-Right	4390	0.146275	0.140785	0.151941	0.005666	TRUE
Right	3274	0.10909	0.104266	0.114108	0.005018	TRUE
Down-Right	4039	0.13458	0.129284	0.140057	0.005478	TRUE
Down	3212	0.107024	0.102242	0.112002	0.004978	TRUE
Down-Left	4295	0.143109	0.137671	0.148726	0.005616	TRUE
实验 1d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9031	0.300913	0.294342	0.307567	0.006654	TRUE
Up	8400	0.279888	0.273462	0.286406	0.006518	TRUE
Right	9088	0.302812	0.296229	0.309477	0.006665	TRUE
Down	9020	0.300546	0.293978	0.307198	0.006651	TRUE
实验 1d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3314	0.110422	0.105572	0.115467	0.005044	TRUE
Up-Left	4363	0.145375	0.1399	0.151027	0.005652	TRUE
Up	3121	0.103992	0.099272	0.108909	0.004917	TRUE
Up-Right	4226	0.14081	0.13541	0.14639	0.005579	TRUE
Right	3313	0.110389	0.10554	0.115433	0.005044	TRUE
Down-Right	4140	0.137945	0.132592	0.143478	0.005533	TRUE
Down	3227	0.107524	0.102732	0.112511	0.004988	TRUE
Down-Left	4308	0.143543	0.138097	0.149166	0.005623	TRUE
实验 3 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9273	0.308976	0.302355	0.315678	0.006701	TRUE
Up	9027	0.30078	0.29421	0.307432	0.006653	TRUE
Right	9004	0.300013	0.293448	0.306661	0.006648	TRUE
Down	9288	0.309476	0.302851	0.31618	0.006704	TRUE
实验 3 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3794	0.126416	0.121264	0.131755	0.005338	TRUE
Up-Left	3710	0.123617	0.118516	0.128906	0.005289	TRUE
Up	4092	0.136345	0.13102	0.141852	0.005507	TRUE
Up-Right	3589	0.119585	0.114559	0.124802	0.005216	TRUE
Right	3772	0.125683	0.120544	0.131009	0.005326	TRUE
Down-Right	3475	0.115787	0.110832	0.120933	0.005146	TRUE
Down	3962	0.132014	0.126763	0.137449	0.005435	TRUE
Down-Left	3618	0.120552	0.115507	0.125786	0.005234	TRUE
实验 3a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9374	0.312342	0.305699	0.319062	0.00672	TRUE
Up	8947	0.298114	0.291562	0.304751	0.006636	TRUE
Right	9115	0.303712	0.297123	0.310382	0.00667	TRUE
Down	9201	0.306577	0.299971	0.313265	0.006687	TRUE
实验 3a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3936	0.131148	0.125911	0.136568	0.00542	TRUE
Up-Left	3636	0.121152	0.116095	0.126396	0.005245	TRUE
Up	3881	0.129315	0.124111	0.134704	0.005389	TRUE
Up-Right	3580	0.119286	0.114264	0.124497	0.005211	TRUE
Right	3900	0.129948	0.124733	0.135348	0.0054	TRUE
Down-Right	3539	0.117919	0.112924	0.123105	0.005186	TRUE
Down	3896	0.129815	0.124602	0.135212	0.005397	TRUE
Down-Left	3644	0.121418	0.116357	0.126668	0.00525	TRUE
实验 3b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9221	0.307244	0.300633	0.313935	0.006691	TRUE
Up	9087	0.302779	0.296196	0.309444	0.006665	TRUE
Right	9021	0.30058	0.294011	0.307231	0.006652	TRUE
Down	9304	0.310009	0.303381	0.316716	0.006707	TRUE
实验 3b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3725	0.124117	0.119006	0.129415	0.005298	TRUE
Up-Left	3695	0.123117	0.118025	0.128398	0.00528	TRUE
Up	4124	0.137412	0.132068	0.142936	0.005524	TRUE
Up-Right	3628	0.120885	0.115834	0.126125	0.00524	TRUE
Right	3779	0.125916	0.120773	0.131246	0.00533	TRUE
Down-Right	3525	0.117453	0.112466	0.12263	0.005177	TRUE
Down	3985	0.13278	0.127516	0.138228	0.005448	TRUE
Down-Left	3551	0.118319	0.113316	0.123513	0.005193	TRUE
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	8840	0.294549	0.28802	0.301163	0.006614	TRUE
Up	9191	0.306244	0.299639	0.312929	0.006685	TRUE
Right	9032	0.300946	0.294375	0.3076	0.006654	TRUE
Down	9209	0.306844	0.300235	0.313533	0.006689	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3029	0.100926	0.096271	0.105781	0.004854	TRUE
Up-Left	4953	0.165034	0.159258	0.170976	0.005942	TRUE
Up	4620	0.153938	0.148328	0.159721	0.005782	TRUE
Up-Right	4902	0.163335	0.157584	0.169253	0.005919	TRUE
Right	3018	0.10056	0.095912	0.105407	0.004847	TRUE
Down-Right	2974	0.099094	0.094477	0.10391	0.004816	TRUE
Down	3477	0.115854	0.110897	0.121001	0.005148	TRUE
Down-Left	3039	0.101259	0.096597	0.106121	0.004861	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9284	0.309343	0.302719	0.316046	0.006703	TRUE
Up	9023	0.300646	0.294077	0.307298	0.006652	TRUE
Right	9161	0.305245	0.298646	0.311924	0.006679	TRUE
Down	9115	0.303712	0.297123	0.310382	0.00667	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3708	0.123551	0.11845	0.128838	0.005288	TRUE
Up-Left	4253	0.14171	0.136295	0.147304	0.005594	TRUE
Up	3754	0.125083	0.119955	0.130398	0.005315	TRUE
Up-Right	4097	0.136512	0.131183	0.142022	0.00551	TRUE
Right	3712	0.123684	0.118581	0.128974	0.00529	TRUE
Down-Right	3547	0.118186	0.113185	0.123377	0.005191	TRUE
Down	3307	0.110189	0.105344	0.115229	0.00504	TRUE
Down-Left	3634	0.121085	0.11603	0.126329	0.005244	TRUE
实验 5 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11956	0.398374	0.391337	0.405453	0.007079	TRUE
Up	0	0	0	0.000208	0.000208	TRUE
Right	12122	0.403905	0.396851	0.410999	0.007094	TRUE
Down	9459	0.315174	0.308515	0.32191	0.006736	TRUE
实验 5 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3501	0.116653	0.111682	0.121816	0.005162	TRUE
Up-Left	3908	0.130215	0.124995	0.135619	0.005404	TRUE
Up	4819	0.160569	0.154859	0.166448	0.005879	TRUE
Up-Right	3985	0.13278	0.127516	0.138228	0.005448	TRUE
Right	3501	0.116653	0.111682	0.121816	0.005162	TRUE
Down-Right	3255	0.108457	0.103646	0.113463	0.005006	TRUE
Down	3954	0.131747	0.126501	0.137177	0.00543	TRUE
Down-Left	3089	0.102925	0.098228	0.107821	0.004895	TRUE
实验 5a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	12048	0.401439	0.394393	0.408527	0.007087	TRUE
Up	0	0	0	0.000208	0.000208	TRUE
Right	12161	0.405205	0.398147	0.412302	0.007097	TRUE
Down	9373	0.312308	0.305666	0.319028	0.00672	TRUE
实验 5a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3817	0.127182	0.122016	0.132534	0.005352	TRUE
Up-Left	3782	0.126016	0.120871	0.131348	0.005331	TRUE
Up	4478	0.149207	0.143671	0.154918	0.005711	TRUE
Up-Right	3879	0.129248	0.124045	0.134636	0.005388	TRUE
Right	3780	0.12595	0.120806	0.13128	0.00533	TRUE
Down-Right	3275	0.109123	0.104299	0.114142	0.005019	TRUE
Down	3800	0.126616	0.12146	0.131958	0.005342	TRUE
Down-Left	3201	0.106657	0.101883	0.111628	0.00497	TRUE
实验 5b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	11953	0.398274	0.391238	0.405353	0.007078	TRUE
Up	0	0	0	0.000208	0.000208	TRUE
Right	12122	0.403905	0.396851	0.410999	0.007094	TRUE
Down	9456	0.315074	0.308415	0.321809	0.006735	TRUE
实验 5b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3468	0.115554	0.110603	0.120696	0.005142	TRUE
Up-Left	3896	0.129815	0.124602	0.135212	0.005397	TRUE
Up	4856	0.161802	0.156074	0.167699	0.005897	TRUE
Up-Right	3975	0.132447	0.127188	0.137889	0.005442	TRUE
Right	3465	0.115454	0.110505	0.120594	0.00514	TRUE
Down-Right	3261	0.108657	0.103842	0.113666	0.00501	TRUE
Down	4022	0.134013	0.128727	0.139481	0.005468	TRUE
Down-Left	3069	0.102259	0.097575	0.107141	0.004882	TRUE
实验 5c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	8991	0.29958	0.293018	0.306226	0.006645	TRUE
Up	9174	0.305678	0.299077	0.31236	0.006682	TRUE
Right	9306	0.310076	0.303448	0.316783	0.006707	TRUE
Down	9224	0.307344	0.300732	0.314035	0.006692	TRUE
实验 5c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3898	0.129881	0.124667	0.13528	0.005398	TRUE
Up-Left	3507	0.116853	0.111878	0.122019	0.005166	TRUE
Up	4036	0.13448	0.129186	0.139956	0.005476	TRUE
Up-Right	3631	0.120985	0.115932	0.126227	0.005242	TRUE
Right	4016	0.133813	0.128531	0.139278	0.005465	TRUE
Down-Right	3449	0.114921	0.109982	0.120051	0.00513	TRUE
Down	4056	0.135146	0.129841	0.140633	0.005487	TRUE
Down-Left	3419	0.113921	0.109002	0.119032	0.005111	TRUE
实验 5d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9074	0.302346	0.295766	0.309008	0.006662	TRUE
Up	9141	0.304578	0.297984	0.311254	0.006675	TRUE
Right	9262	0.30861	0.30199	0.315309	0.006699	TRUE
Down	9170	0.305544	0.298944	0.312226	0.006681	TRUE
实验 5d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3943	0.131381	0.12614	0.136805	0.005424	TRUE
Up-Left	3524	0.11742	0.112434	0.122596	0.005177	TRUE
Up	4042	0.134679	0.129382	0.140159	0.005479	TRUE
Up-Right	3619	0.120585	0.115539	0.12582	0.005235	TRUE
Right	3961	0.131981	0.12673	0.137415	0.005434	TRUE
Down-Right	3452	0.115021	0.110081	0.120153	0.005132	TRUE
Down	4025	0.134113	0.128825	0.139583	0.00547	TRUE
Down-Left	3446	0.114821	0.109884	0.119949	0.005128	TRUE
实验 7 - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	8903	0.296658	0.290115	0.303285	0.006628	TRUE
Up	9276	0.309087	0.302464	0.315789	0.006702	TRUE
Right	9028	0.300823	0.294253	0.307476	0.006653	TRUE
Down	9227	0.307454	0.300842	0.314146	0.006692	TRUE
实验 7 - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3548	0.118223	0.113222	0.123415	0.005192	TRUE
Up-Left	3731	0.124321	0.119207	0.129623	0.005302	TRUE
Up	4452	0.148346	0.142823	0.154043	0.005698	TRUE
Up-Right	3728	0.124221	0.119108	0.129521	0.0053	TRUE
Right	3462	0.115358	0.110411	0.120496	0.005138	TRUE
Down-Right	3395	0.113125	0.108222	0.118221	0.005096	TRUE
Down	4204	0.140082	0.134693	0.14565	0.005568	TRUE
Down-Left	3491	0.116324	0.111359	0.12148	0.005156	TRUE
实验 7a - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9060	0.301889	0.295312	0.308549	0.00666	TRUE
Up	9207	0.306788	0.300179	0.313476	0.006689	TRUE
Right	9242	0.307954	0.301338	0.314649	0.006695	TRUE
Down	9014	0.300357	0.293789	0.307007	0.00665	TRUE
实验 7a - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3995	0.133118	0.127847	0.138571	0.005453	TRUE
Up-Left	3516	0.117157	0.112176	0.122329	0.005172	TRUE
Up	4083	0.13605	0.130729	0.141552	0.005502	TRUE
Up-Right	3551	0.118323	0.11332	0.123517	0.005193	TRUE
Right	3904	0.130086	0.124868	0.135488	0.005402	TRUE
Down-Right	3520	0.11729	0.112307	0.122465	0.005174	TRUE
Down	4012	0.133684	0.128404	0.139147	0.005463	TRUE
Down-Left	3430	0.114291	0.109365	0.11941	0.005118	TRUE
实验 7b - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	8925	0.297391	0.290843	0.304023	0.006632	TRUE
Up	9292	0.30962	0.302994	0.316325	0.006705	TRUE
Right	9131	0.304255	0.297663	0.310929	0.006674	TRUE
Down	9103	0.303322	0.296736	0.30999	0.006668	TRUE
实验 7b - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3687	0.122855	0.117767	0.128131	0.005276	TRUE
Up-Left	3736	0.124488	0.11937	0.129792	0.005305	TRUE
Up	4346	0.144814	0.139347	0.150457	0.005643	TRUE
Up-Right	3608	0.120223	0.115184	0.125451	0.005228	TRUE
Right	3620	0.120622	0.115576	0.125858	0.005235	TRUE
Down-Right	3452	0.115024	0.110084	0.120157	0.005132	TRUE
Down	4136	0.137816	0.132465	0.143347	0.005531	TRUE
Down-Left	3426	0.114158	0.109235	0.119274	0.005116	TRUE
实验 7c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9079	0.302522	0.295941	0.309186	0.006663	TRUE
Up	9122	0.303955	0.297365	0.310627	0.006672	TRUE
Right	9238	0.30782	0.301206	0.314515	0.006695	TRUE
Down	9184	0.306021	0.299418	0.312705	0.006684	TRUE
实验 7c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4012	0.133684	0.128404	0.139147	0.005463	TRUE
Up-Left	3533	0.117724	0.112732	0.122906	0.005182	TRUE
Up	3996	0.133151	0.12788	0.138605	0.005454	TRUE
Up-Right	3338	0.111226	0.10636	0.116286	0.00506	TRUE
Right	4051	0.134984	0.129681	0.140468	0.005484	TRUE
Down-Right	3588	0.119556	0.11453	0.124772	0.005216	TRUE
Down	4048	0.134884	0.129583	0.140367	0.005483	TRUE
Down-Left	3445	0.114791	0.109855	0.119919	0.005128	TRUE