| 计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计 - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。 - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧） - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。 - 设 p_hat = A / N， denom = 1 + z^2 / N center = p_hat + z^2 / (2N) rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) ) 下界 lower = (center - rad) / denom 上界 upper = (center + rad) / denom - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B） - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。 - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。 - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。 - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni） - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较， 则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。 - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母） - 在两类比较中，差值定义为： diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。 - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。 - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色： <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节） - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。 - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页） - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页） - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。 - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。 - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（结论-方向）说明： - 方向被分为两组：直角组（4 个）与斜角组（4 个），每组内分别做两两比较。 - 每组内比较数量均为 T = C(4,2) = 6，组内 Bonferroni 校正 alpha_per_test = 0.05 / 6。 - 仅在组内记录显著结论，格式同上： 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, N分母)。 |
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| 实验编号 | 结论 | p_value | A_count | B_count | 差值(pA-pB, |
| 1b | Down-Right>Up-Left | 0.004318309 | 4157 | 3920 | 0.007897 |
| 1b | Down-Right>Up-Righ | 0.002414082 | 4157 | 3903 | 0.008463 |
| 1c | Left>Up | 0.000194825 | 3372 | 3086 | 0.00953 |
| 1c | Up-Left>Down-Right | 0.000449114 | 4344 | 4039 | 0.010163 |
| 1c | Up-Right>Down-Righ | 6.8715E-05 | 4390 | 4039 | 0.011695 |
| 1c | Down-Left>Down-Rig | 0.002607347 | 4295 | 4039 | 0.00853 |
| 1d | Up-Left>Down-Right | 0.00802852 | 4363 | 4140 | 0.00743 |
| 3 | Up>Left | 0.000411656 | 4092 | 3794 | 0.009929 |
| 3 | Up>Right | 0.000160527 | 4092 | 3772 | 0.010662 |
| 3 | Up-Left>Down-Right | 0.002882949 | 3710 | 3475 | 0.00783 |
| 3b | Up>Left | 3.50656E-06 | 4124 | 3725 | 0.013295 |
| 3b | Down>Left | 0.001589334 | 3985 | 3725 | 0.008663 |
| 3b | Up>Right | 5.43868E-05 | 4124 | 3779 | 0.011495 |
| 3c | Up>Left | 1.10626E-74 | 4620 | 3029 | 0.053012 |
| 3c | Down>Left | 1.47897E-08 | 3477 | 3029 | 0.014927 |
| 3c | Up>Right | 8.35759E-76 | 4620 | 3018 | 0.053379 |
| 3c | Up>Down | 2.52638E-37 | 4620 | 3477 | 0.038085 |
| 3c | Down>Right | 6.53057E-09 | 3477 | 3018 | 0.015294 |
| 3c | Up-Left>Down-Right | 8.6377E-111 | 4953 | 2974 | 0.06594 |
| 3c | Up-Left>Down-Left | 7.3289E-103 | 4953 | 3039 | 0.063774 |
| 3c | Up-Right>Down-Righ | 6.8753E-106 | 4902 | 2974 | 0.064241 |
| 3c | Up-Right>Down-Left | 3.8448E-98 | 4902 | 3039 | 0.062075 |
| 3d | Left>Down | 8.89477E-07 | 3708 | 3307 | 0.013361 |
| 3d | Up>Down | 5.5009E-08 | 3754 | 3307 | 0.014894 |
| 3d | Right>Down | 7.05448E-07 | 3712 | 3307 | 0.013495 |
| 3d | Up-Left>Down-Right | 6.86184E-16 | 4253 | 3547 | 0.023524 |
| 3d | Up-Left>Down-Left | 1.67421E-12 | 4253 | 3634 | 0.020625 |
| 3d | Up-Right>Down-Righ | 1.6718E-10 | 4097 | 3547 | 0.018326 |
| 3d | Up-Right>Down-Left | 7.36427E-08 | 4097 | 3634 | 0.015427 |
| 5 | Up>Left | 9.53233E-48 | 4819 | 3501 | 0.043916 |
| 5 | Down>Left | 8.18153E-08 | 3954 | 3501 | 0.015094 |
| 5 | Up>Right | 9.53233E-48 | 4819 | 3501 | 0.043916 |
| 5 | Up>Down | 1.33027E-20 | 4819 | 3954 | 0.028822 |
| 5 | Down>Right | 8.18153E-08 | 3954 | 3501 | 0.015094 |
| 5 | Up-Left>Down-Right | 6.34244E-15 | 3908 | 3255 | 0.021758 |
| 5 | Up-Left>Down-Left | 6.2061E-23 | 3908 | 3089 | 0.027289 |
| 5 | Up-Right>Down-Righ | 4.96521E-18 | 3985 | 3255 | 0.024324 |
| 5 | Up-Right>Down-Left | 8.23134E-27 | 3985 | 3089 | 0.029855 |
| 5a | Up>Left | 2.07797E-13 | 4478 | 3817 | 0.022025 |
| 5a | Up>Right | 8.3041E-15 | 4478 | 3780 | 0.023257 |
| 5a | Up>Down | 4.84756E-14 | 4478 | 3800 | 0.022591 |
| 5a | Up-Left>Down-Right | 8.40872E-10 | 3782 | 3275 | 0.016893 |
| 5a | Up-Left>Down-Left | 1.89665E-12 | 3782 | 3201 | 0.019359 |
| 5a | Up-Right>Down-Righ | 4.89661E-13 | 3879 | 3275 | 0.020125 |
| 5a | Up-Right>Down-Left | 4.07566E-16 | 3879 | 3201 | 0.022591 |
| 5b | Up>Left | 9.93494E-53 | 4856 | 3468 | 0.046248 |
| 5b | Down>Left | 8.15483E-11 | 4022 | 3468 | 0.018459 |
| 5b | Up>Right | 5.73254E-53 | 4856 | 3465 | 0.046348 |
| 5b | Up>Down | 4.48957E-19 | 4856 | 4022 | 0.027789 |
| 5b | Down>Right | 6.43949E-11 | 4022 | 3465 | 0.018559 |
| 5b | Up-Left>Down-Right | 3.21531E-14 | 3896 | 3261 | 0.021158 |
| 5b | Up-Left>Down-Left | 1.90403E-23 | 3896 | 3069 | 0.027556 |
| 5b | Up-Right>Down-Righ | 2.46054E-17 | 3975 | 3261 | 0.02379 |
| 5b | Up-Right>Down-Left | 1.76322E-27 | 3975 | 3069 | 0.030188 |
| 5b | Down-Right>Down-Le | 0.008179295 | 3261 | 3069 | 0.006397 |
| 5c | Up-Right>Down-Left | 0.005983238 | 3631 | 3419 | 0.007064 |
| 7 | Up>Left | 2.58466E-24 | 4452 | 3548 | 0.030122 |
| 7 | Down>Left | 4.89528E-14 | 4204 | 3548 | 0.021859 |
| 7 | Up>Right | 4.39684E-29 | 4452 | 3462 | 0.032988 |
| 7 | Up>Down | 0.003965485 | 4452 | 4204 | 0.008264 |
| 7 | Down>Right | 1.23009E-17 | 4204 | 3462 | 0.024724 |
| 7 | Up-Left>Down-Right | 3.60656E-05 | 3731 | 3395 | 0.011196 |
| 7 | Up-Left>Down-Left | 0.002457344 | 3731 | 3491 | 0.007997 |
| 7 | Up-Right>Down-Righ | 4.16997E-05 | 3728 | 3395 | 0.011096 |
| 7 | Up-Right>Down-Left | 0.002736082 | 3728 | 3491 | 0.007897 |
| 7b | Up>Left | 1.02438E-13 | 4346 | 3687 | 0.021959 |
| 7b | Down>Left | 2.0263E-07 | 4136 | 3687 | 0.014961 |
| 7b | Up>Right | 2.17201E-16 | 4346 | 3620 | 0.024191 |
| 7b | Down>Right | 2.46034E-09 | 4136 | 3620 | 0.017194 |
| 7b | Up-Left>Down-Right | 0.000421369 | 3736 | 3452 | 0.009463 |
| 7b | Up-Left>Down-Left | 0.000130218 | 3736 | 3426 | 0.01033 |
| 7c | Down-Right>Up-Righ | 0.001384591 | 3588 | 3338 | 0.00833 |