计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9846	0.318527	0.311946	0.325182	0.006655	TRUE
Up	5674	0.183559	0.178124	0.189123	0.005563	TRUE
Right	9898	0.32021	0.313618	0.326873	0.006664	TRUE
Down	11167	0.361263	0.354467	0.368115	0.006852	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3638	0.117693	0.112773	0.122797	0.005104	TRUE
Up-Left	4614	0.149267	0.14381	0.154894	0.005627	TRUE
Up	1881	0.060852	0.057239	0.064677	0.003825	TRUE
Up-Right	4495	0.145417	0.140021	0.150986	0.005568	TRUE
Right	3612	0.116852	0.111948	0.121941	0.005089	TRUE
Down-Right	3885	0.125683	0.120618	0.13093	0.005246	TRUE
Down	4761	0.154023	0.148493	0.15972	0.005698	TRUE
Down-Left	4025	0.130213	0.125068	0.135536	0.005324	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	10166	0.32888	0.322241	0.335588	0.006708	TRUE
Up	5386	0.174242	0.168919	0.179697	0.005454	TRUE
Right	10108	0.327003	0.320374	0.333702	0.006699	TRUE
Down	11238	0.36356	0.356754	0.37042	0.006861	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4303	0.139206	0.13391	0.144677	0.005471	TRUE
Up-Left	3538	0.114458	0.109599	0.119503	0.005045	TRUE
Up	1527	0.0494	0.046137	0.05288	0.003481	TRUE
Up-Right	3692	0.11944	0.114488	0.124576	0.005136	TRUE
Right	4291	0.138818	0.133528	0.144283	0.005465	TRUE
Down-Right	4407	0.142571	0.137219	0.148095	0.005524	TRUE
Down	4665	0.150917	0.145434	0.156569	0.005652	TRUE
Down-Left	4488	0.145191	0.139798	0.150756	0.005565	TRUE