计算说明（本节列出脚本中用于计算与检验的公式与步骤，便于复现）： 1) 概率估计    - 观测计数 A_i 为某类别的观测次数，总试验次数为 N（或在两类比较中为 m = A + B）。    - 类别的估计概率： p_hat = A / N （若只比较两类，则条件概率 p_hat = A / m）。 2) Wilson 置信区间（用于单个类别概率的置信区间，双侧）    - 给定显著性水平 alpha（双侧），先计算 z = Phi^{-1}(1 - alpha/2)。    - 设 p_hat = A / N，      denom = 1 + z^2 / N      center = p_hat + z^2 / (2N)      rad = z * sqrt( p_hat*(1-p_hat)/N + z^2/(4N^2) )      下界 lower = (center - rad) / denom      上界 upper = (center + rad) / denom    - 区间被截断到 [0,1]。 3) 两类显著性比较（用于判断 A > B）    - 只看落在 A 或 B 的样本，令 m = A + B。    - 在原假设 H0: p_A = p_B（条件下 p = 0.5）下，A ~ Binomial(m, 0.5)。    - 使用精确二项检验（binomtest）做单侧检验：H1: p_A > 0.5（即 A 的条件概率大于 B）。    - 得到单侧 p_value（脚本中称为原始 p_value）。 4) 多重比较校正（组内 Bonferroni）    - 在同一组（例如门组或某方向子组）内做所有两两比较，若组内共有 T 个两两比较，      则每次检验的显著性阈值设为 alpha_per_test = overall_alpha / T（overall_alpha 默认为 0.05）。    - 仅当单侧 p_value <= alpha_per_test 时，记录显著结论 A>B（或 B>A）。 5) 差值与效应量（使用总样本 N 作为分母）    - 在两类比较中，差值定义为：        diff_total = (A/N) - (B/N)，其中 N 为总样本量。    - 这样差值直接反映在总样本中的概率差异，便于与“误差 ≤1%（按 N 分母）”规则对齐。    - 在结论页中，差值单元格按以下规则着色：        <1% → 灰色；1%~2% → 黄色；≥2% → 绿色。 6) 方向比较限制（脚本实现细节）    - 方向分为两组：直角组 = {Left, Up, Right, Down}；斜角组 = {Up-Left, Up-Right, Down-Right, Down-Left}。    - 仅在组内做两两比较，不跨组比较。 7) 概率统计表（概率统计页）    - 每个类别的概率由原始计数除以 Total 得到：Door_X = Door_X_count / Total；Dir_Y = Dir_Y_count / Total。 8) 均值/方差/标准差（均值偏差页）    - 组内均值（例如门组）: mean = mean(p_i)（忽略为 0 的项以避免 Total=0 的影响）。    - 以百分比形式计算偏差列： (p_i - mean) * 100。    - 方差（%^2）使用样本方差（ddof=0），标准差为方差的平方根（%）。 本页（置信区间验证）中特别说明：  - Doors 使用的 alpha = 0.05 / 4（Bonferroni 分配用于单个类别的 Wilson 区间计算）。  - Directions 使用的 alpha = 0.05 / 8（Bonferroni 分配用于单个方向的 Wilson 区间计算）。
实验 3c - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9423	0.312776	0.306144	0.319486	0.00671	TRUE
Up	5416	0.179772	0.174313	0.185364	0.005592	TRUE
Right	9648	0.320244	0.313568	0.326995	0.006751	TRUE
Down	11127	0.369336	0.362419	0.376308	0.006971	TRUE
实验 3c - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	3533	0.11727	0.112296	0.122434	0.005164	TRUE
Up-Left	4256	0.141269	0.135871	0.146845	0.005576	TRUE
Up	1958	0.064992	0.061215	0.068984	0.003992	TRUE
Up-Right	4381	0.145418	0.139952	0.151059	0.005641	TRUE
Right	3580	0.11883	0.113827	0.124023	0.005192	TRUE
Down-Right	3819	0.126763	0.121614	0.132097	0.005334	TRUE
Down	4697	0.155907	0.150277	0.161707	0.0058	TRUE
Down-Left	3903	0.129552	0.124353	0.134934	0.005382	TRUE
实验 3d - Doors
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	9900	0.328609	0.321886	0.335403	0.006794	TRUE
Up	5166	0.171474	0.166118	0.176966	0.005492	TRUE
Right	9621	0.319348	0.312677	0.326094	0.006746	TRUE
Down	11102	0.368507	0.361593	0.375475	0.006968	TRUE
实验 3d - Directions
类别	频数	估计概率	下界	上界	误差幅度	≤1%
Left	4270	0.141733	0.136328	0.147317	0.005583	TRUE
Up-Left	3528	0.117104	0.112134	0.122265	0.005161	TRUE
Up	1489	0.049424	0.04612	0.052952	0.003528	TRUE
Up-Right	3516	0.116706	0.111743	0.121859	0.005153	TRUE
Right	4139	0.137385	0.132052	0.142898	0.005513	TRUE
Down-Right	4299	0.142696	0.137275	0.148295	0.005599	TRUE
Down	4444	0.147509	0.14201	0.153183	0.005674	TRUE
Down-Left	4442	0.147442	0.141945	0.153115	0.005673	TRUE